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Monatsschrift des Württembg. Vereins für Baükünde in Stuttgart.
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Bei den Plattenbalken ist deren richtige Querschnittsbemessung
hinsichtlich der Schubkräfte ebenso wichtig, wie diejenige
mit Rücksicht auf die Zugspannungen, und die Ausführung
der Plattenbalken war erst möglich, als man erkannte, dass
der Beton einerseits schon beträchtliche Schubspannungen aufnehmen
kann und dass andererseits durch geeignete Armierung
den Schubspannungen entgegengewirkt werden kann.
In seinem Vortrag über Hennebique’sche Konstruktionen
wurde von Herrn Züblin behauptet, dass die Firma Wayss &
Freytag bei ihren Ausführungen keine Bügel verwende und dieselben
als überflüssig betrachte. Diese Behauptung des Herrn
Züblin, der unsere Broschüre doch so eingehend studiert hat,'
möchte ich zunächst dahin richtig stellen, dass wir allerdings
die Bügel in den Platten als überflüssig erklären, denn die Rechnung
ergibt bei den Platten so geringe Werte der Schubspannung,
dass sie sehr wohl vom Beton allein aufgenommen werden können.
Sodann ist aber in der betreffenden Broschüre mehrfach darauf
hingewiesen, dass bei den Plattenbalken besondere Eiseneinlagen
für die Schubkräfte zu machen sind, und ein ganzes Kapitel
behandelt in Beispielen die Berechnung der Schubspannungen,
der Bügel und der Adhäsionsspannungen. Namentlich die Berechnung
der letzteren, die ebenso wichtig ist für die richtige Dimensionierung
wie die Schubspannung, ist den Hennebique - Konzessionären
unbekannt. Um eine Grundlage zu gewinnen über
die zulässige Schubspannung des Betons, liess die Firma Wayss &
Freytag an der hiesigen Materialprüfungsanstalt besondere Proben
über die Schubfestigkeit anstellen. Die Ergebnisse derselben sind
in dieser Tabelle angegeben. Die Probekörper hatten die hier
gezeichnete Form.
Rg.il I jJ
>V
~~T~
Mischung ....
1
3
1
4
1
7
Wasserzusatz . .
GO
GO '
14°/o
00
14°/
** Jo
Schubfestigkeit t
36
30
31
28
26
19 at
Die Berechnung der Schubspannungen geschieht auf folgende
Weise:
Big.12. ,
x ck
A,«-[X
i
CLL ,
4
V "
-*■*■■*
Die in der Fläche CC 1 zwischen zwei benachbarten Querschnitten
auftretenden Schubkräfte sind gleich dem Unterschied
der Normalkräfte in A C & A 1 C 1 . Wenn wir also die Linie
der Schubspannungen 7 auftragen, so werden an der Oberkante
die Schubspannungen gleich Null sein und gegen die Neutralachse
hin wachsen bis zum Betrag 1 0 • Unter der bei allen bisherigen
Spannungsberechnungen gemachten Voraussetzung, dass
der Beton keine Zugspannungen aufnehmen soll, wird die Schubspannung
unterhalb der Neutralachse bis zur Eiseneinlage konstant
bleiben.
V
Der Wert 7 0 ergibt sich zu 7 0 =
h- T ).b
Der Wert b
h -
stellt auch die i Summe
■der am Umfang der Eiseneinlagen wirksamen Adhäsionsspannungen
vor, so dass auch diese in einfacher Weise berechnet werden
kann.
Ich bemerke noch, dass bei gleichzeitigem Vorhandensein eines
grossen Biegungsmomentes der angegebene Wert der Schubspannung
seine Richtigkeit behält, auch wenn die Zugfestigkeit
des Betons berücksichtigt wird. Denn bei stark gedehntem Beton
ist die Spannungsdifferenz zwischen benachbarten Querschnitten
gleich Null. Es kann also für die Schubspannungen im gezogenen
Querschnittsteil kein Zuwachs mehr eintreten.
Aus der Adhäsionsspannung bestimmt sich die Zahl der Eisen,
welche am Auflager noch vorhanden sein müssen, und wir sehen
hieraus, dass es nicht angeht, lediglich nach der Maximalmomentenlinie
zu dimensionieren. Wenn zu wenig Eisen auf die Auflager
hineingehen, so erfolgt die Zerstörung des Trägers dadurch,
dass die Eisen an den Trägerenden aus dem Beton herausgerissen
werden.
Die Entfernung und Stärke der Bügel werden aus der Schubspannung
' o berechnet und zwar nimmt man gewöhnlich an,
dass 3—5 kg vom Beton aufgenommen werden und der Rest
auf die Bügel entfällt.
Wenn wir wissen, dass der Beton im stände ist, den Dehnungen
des Eisens zu folgen, und wir berücksichtigen die Zugspannungen
bei der Dimensionierung nicht, so ist das meiner Ansicht nach
eine Rechnungsmethode, die am meisten Gewähr gegen das Auftreten
von Rissen bietet, ganz abgesehen von der unbedingten
Sicherheit, die man dabei erhält.
In Wirklichkeit ist natürlich die Zugfestigkeit des Betons
immer noch vorhanden, und dieser Umstand bedingt die geringen
Durchbiegungen der Betoneisenkonstruktionen bei Belastungsproben.
Hiebei kommt noch weiter in Betracht, dass infolge der
festen Verbindung aller Teile eines armierten Betonbaues an
der Lastaufnahme mehr Konstruktionsglieder teilnehmen, als dies
gewöhnlich in der Rechnung angenommen wird.
Von Emperger sind genaue Formeln für die Durchbiegung
aufgestellt worden, die sehr gut mit den Versuchsresultaten übereinstimmen;
es ist also die geringe Durchbiegung nichts Wunderbares,
sondern ganz natürlich und im voraus zu berechnen.
Bei der. Untersuchungen der eisernen Brücken spielt zur
Zeit die Einsenkung eine grosse Rolle und dies mit Unrecht, denn
die Einsenkung ist das Ergebnis unendlich vieler und sehr kleiner
elastischer Verschiebungen der einzelnen Punkte und Querschnitte;
es ist also nicht notwendig, dass ein oder mehrere Mängel in dem
Querschnitt eines Stabes, ein schlechter Nietanschluss etc. sich
in der Einsenkung bemerkbar machen, die meist geringer ist als
der berechnete Wert, vielmehr es kann eine genaue Untersuchung
des ganzen Bauwerkes neben der rechnerischen Kontrolle nicht
entbehrt werden. Die Einsenkung ist als Qualitätsmasstab noch
wertloser bei den armierten Betonkonstruktionen, weil ungenügende
Dimensionierung mit Rücksicht auf Schub- und Adhäsionsspannungen
die Einsenkung nicht beeinflussen.
Wenn man sich daher nicht auf die Sachkenntnis der ausführenden
Firma allein verlassen will, bleibt nichts anderes übrig,
als sich mit den Details der Konstruktion und der Berechnung
vertraut zu machen, um die nötige Kontrolle während der Herstellung
ausüben zu können.
Es ist klar, dass ausser den wenigen mit dem Konstruieren
der Betoneisenbauten beschäftigten Spezialisten eine derartige
Kenntnis der Details sehr selten sein wird, und die meisten Baupolizeibehörden
haben sich darauf beschränkt, möglichst strenge
Vorschriften zu erlassen.
Vom Baudepartement der Stadt Basel sind anlässlich des Einsturzes
eines Hennebiquebaues im Jahre 1901 Erkundigungen über
die baupolizeilichen Vorschriften bei anderen Städten eingezogen
worden. In den hierüber erschienenen Veröffentlichungen sind
die Vorschriften von fünf Städten angegeben.
Dresden lässt genau die Hennebique’sche Rechnungsweise zu
mit 25 kg Betonspannung, 875 kg Eisenbeanspruchung. Abgesehen
von der falschen Berechnung überhaupt gibt die Hennebique’sche
Methode die Druckspannung des Betons nur als gleichmässig
verteilt an. Den 25 kg gleichmässig verteilte Spannung
entspricht also eine etwa doppelt so grosse Randspannung.
In der Düsseldorfer Vorschrift wird die Zugfestigkeit des
Betons berücksichtigt und 40 kg/qcm als äusserste Grenze der
Zugspannung angegeben.
Nach den Frankfurter Bestimmungen ist mit den Bruchspannungen
zu rechnen und die zehnfache Nutzlast hiebei anzunehmen.
Bei der Abnahme dürfen aber die Decken und Träger
unter einer Probelast gleich der zehnfachen Nutzlast keine erheblichen
Formänderungen zeigen. Statt solch unsinnige Vorschriften
zu erlassen, wäre es einfacher, den Betoneisenbau ganz
zu verbieten.
Die Spannweiten dürfen 4,5 m bei Wohngebäuden und 3,5 m
bei Fabrikgebäuden nicht überschreiten.
In der Hamburger Vorschrift ist die Zugfestigkeit des Betons
