Full text: Bauzeitung für Württemberg, Baden, Hessen, Elsaß-Lothringen (1906)

9. Juni 1906 
BAU ZEITUNG 
183 
dehnungskoeffizient beträgt « = 0,0000137, und es ergibt 
sich für eine 100 m lange und aus einem Stücke her 
gestellte Brücke 
y = a ■ M00 = 0,0003137 x 5000 = 6,83 cm, 
und wird dieselbe auf beiden Seiten gleich verteilt, so 
muß eine Trennungsfuge von zirka 4 cm frei gelassen 
werden. Konstruktiv können hierfür verschiedene An 
ordnungen getroffen werden. Zum Beispiel, wie sie vom 
Verfasser nach Abb. 29 und 30 oder wie sie bei der Brücke 
über den Kennelbach verwendet wurden. 
Für die Berechnung der angreifenden Kräfte und 
Biegungsmomente führen in einfachen Fällen die Glei 
chungen von Clapeyron rasch zum Ziele. Es werden dabei 
die Stützenmomente als Unbekannte vorausgesetzt, die 
aus n-Gleichungen mit «-Unbekannten von der Form 
»Mo l 0 -\-2>n^ 0 -l 1 ) + m i l 1 = -q 0 ^—h 6 ^ ^ 
ermittelt werden können. Nach Einsetzung der Werte 
kann dieses System von Gleichungen leicht gelöst werden. 
Mit Hilfe der so ermittelten Momente werden die Scher- 
und Schubkräfte aus Q x = —— = [Q~]-\- —- m ~ 
L i i 
(wobei [Q] die Querkraft für den einfachen Balken mit 
der Spannweite l darstellt), bestimmt. 
Auch können die von Winkler bestimmten maximalen 
Biegungsmomente für den Fall einer gleichmäßig ver 
teilten Belastung bei gleicher Stützenhöhe und Trägheits 
momente benutzt werden, je nachdem die Anzahl der 
Oeffnungen beträgt. Bei 
2 Feldern 
- Mi =•- 0,125 {g + p)l»', M' = 0,0703 gl» + 0,0957pl», 
3 Feldern 
— Mi = 0,0500 gl» -f 0,050 gl» + 0,067 ph» + 0,050 pl» 
Endfeld M\ — 0,1000pl\ ( 0,020^*0,104pl» x 
Mittelfeld M x = 0,076gl»- 0,050gl» x + 0,062pl» — 0,013pl» x , 
4 Feldern 
— Mi = 0,030 gl»! + 0,077 gl» 4 0,044 pl» x 4 0,077 pl» 
— M< l -= 0,103gl»i 4 0,032gl»0,095pl» x + 0,0I2^ 2 
Mittelfeld M» = 0,053 gl» — 0,016 gl\» 4 0,058 pl» 4 0,017 pl x » 
Endfeld M\ = 0,091 gh» 4 0,014gl» 4 0,0891 pl» 4 0,011 pl», 
wobei das Verhältnis der Oeffnungen sich aus l — al 
ergibt und g das Eigengewicht, p die gleichmäßig ver 
teilte Last, M die größten negativen Momente, M die 
größten positiven Momente darstellen. 
Es können noch die Stützendrücke bei vollständiger 
gleichmäßiger Belastung und gleicher Feldereinteilung 
tabellarisch angegeben werden. 
Anzahl der n 
Stützen 
3 0,375 
4 0,400 
5 0,3929 
Qi Qs Qi Qa 
1,250 0,375 I 
1,1000 1,1000 0,400 \pl 
1,1428 0,928 1,1428 0,3929 J 
Die Pfeiler werden, je nach der Spannweite, 0,30 bis 
1,0 m breit angenommen und stützen sich die Balken 
nicht auf einer geometrischen Linie, sondern liegen auf 
der ganzen Breite der Pfeiler auf. 
Sind aber Einzellasten zu berücksichtigen, deren 
Einfluß eventuell ausschlaggebend sein kann, so emp 
fiehlt es sich, die graphischen Methoden anzuwenden, 
die eine bessere Einsicht im Kräftespiel geben und 
jeden Zweifel bei komplizierten Fällen ausschließen. 
Hierfür eignen sich die allgemeinen graphischen Methoden 
von Prof. W. Bitter*) ausgezeichnet. Jedenfalls verlangt 
diese Methode eine bessere Kenntnis der Geometrie der 
Lage, die leider nicht überall gelehrt wird. In der Folge 
wird von dieser Methode öfters Gebrauch gemacht. 
Die auf diese oder andre Weise ermittelten äußeren 
angreifenden Querkräfte und Biegungsmomente infolge 
der Einzellasten treten tatsächlich bei Eisenbetonbauten 
nicht in diesem Maße auf, wie es die Berechnung ergibt. 
Die Eisenbetonbrücken sind aus einem Stücke hergestellt, 
und die Verbindung der Konstruktionsteile ist eine sehr 
innige. Ein jeder Stoß wird von der ganzen Konstruk 
tion aufgenommen. Der innige Verband der - ganzen 
Konstruktion wird noch durch die Anordnung von Quer 
versteifungen zwischen den Eippen besonders erhöht, 
so daß, wenn ein Balken unmittelbar durch eine Last be 
ansprucht ist, die ganze Brücke in Mitleidenschaft ge 
zogen wird, wodurch eine Entlastung derselben eintritt. 
Der Einfluß von Querversteifungen kann rechnerisch ver 
folgt werden, und es geben die weiterhin vorgenommenen 
Probebelastungen von Brücken die Bestätigung für diese 
Kraftverteilung an. Sind «-Eippen vorhanden und wirken 
die Einzellasten G auf 2 Balken, so ist nach Abb. 31 
Fy — —± M-'y F oder Py — G (— + ~) U wobei M—Gg. 
TI y 77/ U f 
Ist M das gesamte Biegungsmoment, so lassen sich alle 
Anteile als Funktion der Entfernungen y wie folgt aus- 
ar0cken: m, = m(±±^ F ) 
2'Mi — n = M 
Daraus ergibt sich, daß eine jede Eippe einen Prozent 
satz des Momentes aufnehmen muß. Die Durchbiegungen 
solcher Balken lassen es deutlich ersehen, inwiefern die 
ganze Fahrbahntafel bei Belastung einer Anzahl Balken 
in Mitleidenschaft gezogen wird. Auch läßt sich leicht 
Abb. 31 
nachweisen, daß eine Brücke, die für eine gleichmäßig 
verteilte Last von q kg/qm gerechnet wird, bei welcher 
Querversteifungen angewendet sind, ohne weitere Ver 
stärkung, also ohne Nebenkosten, eine konzentrierte Last, 
wie zum Beispiel einen Tramwagen u. s. w. von etwa - 4 -’_ t, 
wobei r die Eippenentfernung bedeutet, aufnehmen kann. 
Diese Berechnung werden wir in einem Beispiel näher 
erörtern. 
Die vielumstrittene Frage der Berechnung der inneren 
*) Anwendungen der graphischen Statik.
	        

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