29. September 1906 
BAUZEITUNG 
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Wir haben bereits erwähnt, daß durch den kontinuier 
lichen Balken gegenüber den einfachen Balken eine Yer- 
schiebung der Kräfte bewirkt wird. Inwiefern dies zu 
trifft, ist aus den angeführten Tabellen zu entnehmen, 
wobei der kontinuierliche Balken mit zwei Oeffnungen 
mit dem einfachen Balken doppelter Spannweite ver 
glichen wird. Indem für beide Balkenarten in der 
Balkenmitte, respektive über der Mittelstütze die Bie 
gungsmomente genau gleich groß werden, nehmen die 
selben beim kontinuierlichen Balken sehr rasch gegen die 
Mitte hin ab, und zeigt die Tabelle, daß schon in den 
nächsten Stellen der Unterschied 50—60% zugunsten 
des kontinuierlichen Balkens beträgt. Die Schubkräfte 
sind ebenfalls heim einfachen Balken bedeutend größer 
als beim kontinuierlichen Balken. Beim letzteren treten 
sie in gleiche Stelle mit den Maximalmomenten, so daß 
der infolge der größeren Momente gewählte stärkere 
Querschnitt gleichzeitig den Haupt- und Schubspannungen 
entspricht. Beim einfachen Balken trifft dies nicht zu, 
d. h. die Querschnitte, in welchen das Maximalmoment 
auftritt, fallen nicht mit denjenigen, in welchen die größte 
Querkraft wirkt, zusammen und muß das Material ent 
sprechend vermehrt werden, ohne ganz ausgenutzt werden 
zu können. Schon dadurch wird die Konstruktionshöhe 
des kontinuierlichen Balkens bedeutend kleiner, was der 
wichtigste Vorteil neben demjenigen der größeren Sta 
bilität solcher Balken gegenüber den einfachen darstellt. 
Die inneren Kräfte sind zu Yergleichszwecken nach 
der Methode von Prof. W. Bitter-Zürich und nach den 
Formeln, die sich in den vorläufigen Leitsätzen des Archi 
tekten- und Ingenieur-Vereins u. s. w. befinden, gerechnet. 
Für beide Berechnungsmethoden ist das Verhältnis beider 
Elastizitätsmodule konstant und gleich w =-^- = 15 an 
genommen. In der Folge werden die Fahrbahn- und 
Gehwegträger berechnet. 
Berechnung der Fahrbahnträger: 
Für eine Stützweite von 13,05 m beträgt das größte 
Biegungsmoment in der Mitte Mm = 4000 000 kg/cm und 
am Auflager Ma = — 5 225 000 kg/cm (s. Tafel: Grapho- 
statische Berechnung). 
Querschnitt in der Mitte (Abb. 3 Tafel 1). 
Nach Methode Kitter: 
F S Jo 
91 x 15 = 1366 x 7,5 = 10 237 x 10 = 102370 
87 x35 = 3045x 43,5 = 132457 x 58 = 7 682606 
1131 x 81 = 91611 x81 = 7420491 
114 x 4 = 456 x 4 = 1824 
F— 5655 cm 2 ,9 = 234761 cm 3 J= 15207 191 cm * 
234761 E iV= 9742581 
5635 — 41 > &cm J a — J— FJ = 5464610cm 4 . 
Größte Druckbeanspruchung des Betons: 
4000000 , on ,. , 
x 41,0 = 321 kg/qcm. 
M 
5 464 610 
Zugspannungen im Eisen: 
M 4000000 
a e - 
= 789 kg/qcm, 
wobei z — 81 
f.Z, 75,4x 67,2 
- 13,8 = 67,2 cm. Der Druckmittelpunkt 
wurde annäherungsweise mit —- angenommen. 
Nach den deutschen Leitsätzen: 
(h — o) nf e 
x- 
bd* 
2 
81 X 1131 
126x15' 
nfe -\-bd 
d d* 
+ 
y—x — 
Zugspannungen im Eisen; 
M 
1131 -j- 126,16 
15« 
= 35,01—7,5 + 
= 35,01 cm. 
6(70,02—15) 
-- =28,18cm. 
4 000 000 
ft (h — n — X + y) 75,4 (81 — 35,01 +- 28,18) 
7l5kg/qcm. 
Druckspannungen im Beton: 
X 715 x 35,01 
ITb == < 
n(h- 
X) 15 (81 — 86,01) 
; 36,2 kg/qcm. 
Innere Spannung am Auflager (Abb. 12 Tafel 1). 
Nach Ritter: 
FS J 
91 x 15 = 1365 x 7,5= 10287,5 x 10= 102375 
85 x 127 = 4446 x 63,5 = 282 267,5 x 85 = 23 991887,5 
1131 x 121 = 136 851 x 121 = 16 658 971 
1369 x 6 = 8164 x 6= 48924 
F— 8300 cm 8 So = 437500,0cm 3 J 0 = 40702167,5 cm 4 
Fso*= 23056250,0 
437 500 
J, = J 0 — 7<V = 17 645 907,5 cm 4 
a b z= 
— 8300 5 2, 7 kg/cm 
s, = 127 — 52,7 = 74,3 cm 
5 250000x 74,3 
17 646 907 
5250000 6250000 
22 kg/qcm 
96,3 x 90,60 
8724,78 
= 602 kg/qcm. 
Nach den deutschen Leitsätzen: 
n Fe 
X 
x 
X= 
135,9 
35 
X 
[V 
[f+ 
2 6 (h — a) 
n Fe 
-] 
70 x 121 
>11,— — 
1359 
10500 000 
— 1 
: 65,57 cm 
= 46,5 
35,67x7(121—21,8) 
5 260 000 ~ roJ1 , 
a e — o»4 kg/qcm. 
90,6 x 99,2 
Hierbei wurde die untere Eiseneinlage unberücksich 
tigt gelassen. 
Will man aber dieselbe berücksichtigen, so kommen dann 
andre Formeln in Betracht, die in der Folge Verwendung 
finden. Die Neutralachse wird aus der Formel bestimmt: 
1359 + 1131 2 
I ! + 2x 
oi 
35 35 
X 8 + 142,28 X= 9784,2 
X = 60,5 cm 
6M x x 
(121 + 1359 + 6 x 1131) 
Oh 
bx*(3h— x)§ F e“ n (x — h‘) (h — h') 
ok , 2 -- n 6 x 5250000 x 50,5 
■ ÖO -+ MOD ^ _j_ 121 _ 5Q g 1131 (50 5 _ g^ ( 121 _ 
a b = 25,5 kg/qcm. 
Zugspannung im Eisen: 
ai (h — x) n 25,5 (121 — 50,6) 15 
x 50,5 
Druckspannung im Eisen; 
25,5(50,6 — 6)15 
-= a e = 532,95 kg/qcm. 
50,5 
13,2 + 25,5 = Oe = 344,25 kg/qcm, 
rechnet man nach der einfachen Methode der deutschen 
Leitsätze, wobei die Druckeisen weggelassen werden, so 
erhält man eine Druckspannung im Beton ßb = 46,5 kg/qcm 
und eine Zugspannung im Eisen Oe = 580 kg/qcm. Die 
Druckspannung ergibt sich doppelt so groß. 
Die letztere Berechnungsart gibt Resultate, die mit 
denjenigen nach Ritter gut übereinstimmen. Obu = 22, 
Ob D. l. — 2 o,5, Oen = 610, Oe d. l. == 533, %;/ = 52,7, S 0 />. l. — 
50,5 cm. In Anbetracht dessen, daß die Methode Ritter 
mit den üblichen Größen der Festigkeitslehre (Wider 
standsmoment, Trägheitsmoment u. s. w.) arbeitet und 
daß man mit der einen und derselben Berechnungsart 
überall auskommt, so empfiehlt es sich naturgemäß, die 
selbe allgemein zu verwenden. 
Die allgemeine Gültigkeit und gleichartige Verwen 
dung derselben ist aus diesen Beispielen deutlich zu er 
sehen, und bildet einen Vorteil dieser Methode. Diese 
Berechnungsweise entspricht der Praxis, sobald die Grenz- 
heanspruchungen richtig gewählt werden. Die Zugfestigkeit 
des Betons wird nicht berücksichtigt und muß um das ent 
sprechende Verhältnis auf Grund von Versuchen noch be 
stimmt werden, um die tatsächlich auftretenden Zugspan 
nungen im Beton angeben zu können. (Fortsetzung folgt)