Title:
Bauzeitung für Württemberg, Baden, Hessen, Elsaß-Lothringen
Shelfmark:
XIX/1085.4-6,1909
PURL:
https://digibus.ub.uni-stuttgart.de/viewer/object/1499766280559_1909/223/
BMJZEmJN 
FÜR WÜRTTEMBERG 
BADEN HESSEN ELr 
SASS - LOTHRINGEN 
Stuttgart, 10. Juli 1909 
Nummer 28 
Inhalt: Der schiefe Rechen in Werkkanälen. — Der Hauseinsturz auf dem Legionskasernenareal in Stutt 
gart. — Yereinsmitteilungen. — Wettbewerbe. — Kleine Mitteilungen. — Personalien. — Briefkasten. 
Alle Rechte Vorbehalten 
Der schiefe Rechen in Werkkanälen 
Von Th. Rümelin 
Im folgenden ist von dem Gefällsverlust die Hede, 
den das Wasser beim Durchfließen von Werkrechen er 
leidet, also einer einfachen und bekannten Sache. Aber 
man wird zugeben, daß gerade hierüber ungenaue oder 
falsche Anschauungen ziemlich weit verbreitet sind, vor 
allem die Meinung, als ob der schiefere Rechen gegen 
über dem weniger geneigten an Gefällsverlust etwas er 
spare. In Lehrbüchern ist über den Gegenstand wie 
über den Gefällsverlauf in Werkkanälen überhaupt zu 
meist wenig zu finden. Auch in dem neu erschienenen 
13. Band des Handbuchs der Ingenieurwissenschaften: 
„Ueber den Ausbau von Wasserkräften“ von Th. Koehn, 
sind derartige Berechnungen, wie sich zum Beispiel die 
Gefällsverluste in einem Werkkanal zusammensetzen, 
nicht vorhanden; vgl. die Pfarrsche Kritik in der Zeit 
schrift des Vereins deutscher Ingenieure 1908, S. 2012 
oben. 
Betrachtet man in Big. 1 zwei nahe hintereinander 
durch den Werkkanal gelegte Querschnitte II und IIII, 
so muß in ihnen nach dem Satz von der Erhaltung der 
Energie die Identität bestehen: auf dem Wege Sj ist die 
Arbeit der Schwere dA gleich der Arbeit der Reibung 
dB plus der Arbeit zur Aenderung der Energie (von 
der Geschwindigkeit vi in die Geschwindigkeit vu): 
dA = dB + d{~) 
Man kann mit beliebiger Schärfe rechnen. Für die 
Projektierung von Rechenanlagen in Werkkanälen genügt 
es, die Arbeit zur Aenderung der Geschwindigkeit zu 
vernachlässigen und für die Beziehung zwischen A und B 
die Kuttersche Formel zugrunde zu legen, welche die 
Profilreibung ausdrückt durch: 
-|r = Ä yVÄ (1) 
Q Wassermenge pro Sekunde, F Wasserquerschnitt, 
F 
k Rauhigkeitskoeffizient, r mittlerer Profilradius = -p-, wo 
P = benetzter Umfang, J Spiegelgefälle. 
Qi i i _ p 
Aus 1 kommt J = ^ • -5-5- • — und mit r = -yy, J= 
F l k 2 r P 
dh Q 2 
^ (vgl. Fig. 3), = const., was ebenfalls für Projek 
tierungen angängig, 
dh = const. • ds (2) 
Diese Formel 2 besagt: Die Aenderung der Druck 
höhe h ist proportional P und umgekehrt proportional F a . 
Zur Ueberwindung eines größeren benetzten Umfangs 
oder eines kleineren Wasserquerschnitts ist eine Ver 
größerung von dh notwendig. 
Daß also zum Durchströmen eines Rechens ein größerer 
Gefällsverlust gehört als der durch das Spiegelgefälle 
dh 
I = allein bedingte, leuchtet somit ohne weiteres ein; 
dieses Spiegelgefälle auf der Rechenstrecke sei mit 
T dh -j— dhr , v 
bezeichnet. 
In den Fig. 1 und 2 mögen nun die stark ausgezo 
genen Linien RR' und SS' die Rechen vorstellen, wobei 
SS' mehr geneigt ist als RR'. Vergleicht man zwei be 
liebig kleine Schnittelemente ds a und dsb, so sieht man, 
daß beim schieferen Rechen SS' der wasserdurchflossene 
Querschnitt Fb nicht so sehr vermindert, der benetzte 
Umfang Pb nicht so viel vergrößert ist wie bei Fig. 1 im 
Schnittelement dsa. Statt von T nach T s , siehe Fig. 3, 
ist die Linie des Gefällsverlustes im ersten Fall auf T a , 
im zweiten nur auf Tb gesunken. Aber in dem Schnitt 111 
ist bei beiden Fällen die Drucklinie auf T' angekommen, 
und man ersieht durch einfache Betrachtung der Fig. 3 
den Satz: 
Die Anzahl der Summanden dh r wächst oder 
nimmt ab, je nachdem man die Schiefe des 
Rechens vergrößert oder verkleinert; die End 
summe jdhr behält aber in allen Fällen einen 
und denselben Wert. 
Es dürfte erübrigen nachzuweisen, daß eine vergrößerte 
Schieflegung des Rechens im Aufriß ebensowenig wie im 
Grundriß etwas an Gefällsverlust erspart. 
Man mag, unter Beibehaltung der Bettbreite, den 
Rechen mehr oder weniger neigen, immer wird man je 
nach der Geschwindigkeit des durchfließenden Werk 
kanalwassers eine Druckhöhe h r verlieren, welche bei 
den üblichen eisernen Feinrechen etwa beträgt: 
hr — 0,01-1-0,025 • v 2 (4) 
v = Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen den Rechen 
stäben = Ql Fr.
        

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