STUTTGART
FÜR WURTTGMBGRQ
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16./31. Mai 1916
Inhalt: Durchlaufende Träger mit ungleichen Stützweiten aber gleichem Steifigkeits
verhältnis. Zahlenrechtecke und Tabellen für Einflußlinien und Streckenlasten. —
Oel-und Fcttrückgewinnungsanlrgen nach System „Oms“ für industrielle Betriebe.—
Die Baubuchführungspflicht der Bauunternehmerswitwe. — Kleine Mitteilungen.
Alle Rechte Vorbehalten.
Durchlaufende Träger mit ungleichen Stülzweilen aber gleichem
Steifigkeitsverhältnis. Zahlenrechtecke und Tabellen für Einfluß
linien und Streckenlasten.
(Von Dr.-Ing. Dr. sc. nat. Lewe, Leiter der Bauprüfungsstelle in Bromberg).
(Schluß).
Anwendung der Tabellen.
Die drei Tabellen 1, 11 und III geben für jegliche Art
der Belastung irgend eines durchlaufenden Trägers un
mittelbar die Stützmomente X 1( X 2 , X 3 etc. an. Nach Er
mittelung dieser Werte können dann alle übrigen Momente
Quer- und Auflagerkräfte, wie beim Träger auf 2 Stützen,
berechnet werden.
Die Abbildung 1 veranschaulicht die von der üblichen
abweichenden Bezeichnungsweise. Die einzelnen Stützen
sind mit arabischen Ziffern mit 0 beginnend bezeichnet;
die Oeffnungen werden durch 2 Zahlen entsprechend den
benachbarten Stützen angegeben. Die Indices der Be
sten Auflage der Hütte des Bauingenieurs S. 130 bis 132
zu ersehen. Die Art der Zusammensetzung geht aus der
Abbildung 1, die Art der Kurve aus der Abbildung 2
mit eingetragenen Ordinatenwerten heivor. Der Abkürzung
halber ist die Kurve mit a - Linie, die w d - Kurve
mit ß - Linie bezeichnet. Die erste Reihe der Tabelle II
gibt ebenfalls die Ordinaten der a- Linie an.
ln den Zahlenrechleckcn 1 bedeuten die oberhalb an
geschriebenen Zahlen 0, 1, 2 usw. die Stützen, zwei
nebeneinander stehende Zahlen also eine Oeffnung, z. B.
2 und 3 die Oeffnung 1 23 . Die Einflußlinie irgend eines
Stützmoments, z. B. desjenigen über der Stütze 2, d. i.
Zeichnungen der statisch unbestimmten Stützmomente X,,
X 8 , X 3 etc. weisen auf die zugehörigen Stützen hin;
ebenso bezeichnen 1 01 , 1, 2 , 1 23 etc. die Stützweiten. Sind
Joi. J12 y J2» etc. die > n den einzelnen Oeffnungen als
unveränderlich angenommenen Trägheitsmomente des
Trägers, so lautet die in der Ueberschrift angedeutete
Voraussetzung gleichen Steifigkeitsverhältnisses:
= JiiL = >I3_ = . . . . const.
J 01 J 12 J 23
Die Tabelle II gibt in Verbindung mit den Zahlen
rechtecken I direkt die Einflußlinien der statisch unbe
stimmten Stützmomente an. Eine solche Einflußlinie setzt
sich nach dem bekannten Werke von Müller-Breslau 1 )
aus zwei einander symmetrischen Parabel-Kurven
linear zusammen. Das Nähere darüber ist aus der neue-
*) Müller - Breslau, Graphische Statik der Baukonstruktionen
2. Band, 1. Abtlg., S. 402, Formel 42 und 43.
X 2 für eine Oeffnung, z. B. 1 23 des Trägers über vier
Oeffnungen, erhält man, wenn man die beiden Zahlen
in der der Stütze entsprechenden Horizontalreihe, die
unter den Zahlen der betreffenden Oeffnungen stehen,
mit den Kurvenzahlen a und ß je multipliziert, addiert
und die Summe mit der Stützweite multipliziert. In dem
gewählten Beispiel hat die Einflusslinie die Form:
X 2 =- (0,28570 a - 0,07143 ß) 1 23 . . . . 1)
Die Zahlenrechtecke I zeigen Symmetrie zu der fettge
druckten von links oben nach rechts unten gehenden
Diagonale, die deshalb fürderhin Hauptdiagonale heißen
soll. Die Hauptdiagonale enthält die größten Zahlen
werte, rechts derselben verkleinern sich die Zahlen im
Verhältnis der oberhalb zwischen den Spalten angeschrie
benen -7 - Werte, links im Verhältnis der unterhalb des
letzten Zahlenrechtecks angeschriebenen ^ -Werte. Auch