4
6
b) Gleichförmig vertheilte Belastung.
Für eine aus 3 Semmeringmaschinen von je 56000 Kg.
Gewicht, wovon die vorderste rückwärts steht, und 2axige
Lastwagen von je 15600 Kg. Gewicht ergiebt sich für
nachstehende Spannweiten die grösste gleichförmig vertheilte
Verkehrsbelastung pro Geleise *).
Spannweite
in Mtr.
V erkehrsbelastung.
p. lfd*
Mtr. in Kg.
Spannweite
in Mtr
jVerkehrsbelas-Jtung.
p. lfd.
| Mtr. in Kg.
Spannweite
in Mtr
V erkebrsbelas-Itung.
p. lfd.
Mtr. in Kg.
“T“
27440
12
6890
36
5440
2
13720
15
6160
40
5250
3
12970 •
18
6090
45
5000
4
11900
21
5940
50
4830
5
10970
24
5760
60
4380
6
10260
27
5720
70
4110
8
8730
30
5670
80
3870
10
7960
33
5590
90
3660
100
3470
2. Bestimmung der kleinsten Widerstandsmomente.
Bezeichnet j s ! die j Zu ^P annilll 8 I } n ( | er äussersten Faser,
\p\ IDruckspannungJ
H den Abstand derselben von der neutralen Axe.
Kl
t das Trägheitsmoment des Querschnitts, so ist das
kleinste Widerstandsmoment
33“)
33 b )
v 7lfm in —
entweder
oder
s
ds
p
Op
t
t 1
S 'D
worin das mit dem kleineren der Quotienten ' und 1 gea
s a p 6
bildete Product zu wählen ist. Da für Schmiedeisen
,s‘ =p gesetzt und alsdann der Querschnitt symmetrisch angenommen
werden kann, so ist auch a K — a v und in diesem
gewöhnlicheren Falle = - , also beide Werthe gleich.
8 a a a p °
Die zulässige Anspruchnahme, s auf Zug und p auf Druck,
beträgt für Quadrat-Ctm. und Kg. bei
s p
Walzeisen, gewöhnliche Sorte . . 7 .
600
600
,. sehr gute Sorte
700
700
bestem Nieteisen
800
:
Gusseisen, gute Sorte
220
1200
beste Sorte
300
2000
Eichenholz oder Tannenholz, trocken . .
80
60
3. Bestimmung der Trägheitsmomente der
Trägerquerschnitte.
Zur Ermittelung des Trägheitsmomentes dient die
Gleichung:
34) t > a * • “Tkfmax •
In dem zu wählenden, meist I-förmigen Querschnitte
werden gewöhnlich alle Abmessungen bis auf eine angenommen
und diese aus dem für t gefundenen Werthe bestimmt.
Der durchweg angewandte I-förmige Querschnitt der
geschlossenen Balken ist entweder
*) Vgl. Allgem. Bauztg., Wien, 1854 p. 142 ff. Nach der
österr. Ministerialverordnung, betr. die bei Erbauung eiserner
Brücken zu beobachtenden Sicherheitsrücksichten d. d. 30. Aug.
1870 beträgt die kleinste zufällige Belastung bei
1 Mtr. Spannweite 20 Tons p. 1. Mtr. Geleise
2 „ ,, lö ii ii ii „ ,,
5 „ ii 10 ii ii ii ti ‘i
20 ,, „5 ,, „ ,, „ „
30 „ und mehr „ 4 „ „ „ „ „
wobei für die dazwischen liegenden Spaunweiten zu interpolireu
ist Ztschr. d 5. Ing.-Ver. Wien, 1870. p. 222.
1) der massiv gewalzte, oder er besteht
2) aus dem massiv gewalzten und je 2 Gurtungsplatten,
3) aus einem Stehblech und je 4 Winkeleisen, oder
4) aus einem Stehblech, je 2 Gurtungsplatten und je
4 Winkeleisen,
deren zweckmässigste Höhe und Abmessungen, falls dieselben
nicht durch specielle Umstände gegeben sind, aus
Gleichung 1 -5, sowie aus den oben angegebenen gangbarsten
Stärken der Bleche, Flacheisen, Winkeleisen und
Massivbalken bestimmt werden können. Die Trägheitsmomente
dieser Querschnitte lassen sich durch Abzug der
Trägheitsmomente ihrer lichten Querschnittstlieile von dem
Trägheitsmoment ihres vollen Querschnitts finden. Bezeichnet
h die Höhe | j es vollen Querschnitts,
b die Breite |
hi 7*2 th die Höhen ( der lichten Querschnitte in abnehmender
b { b 2 b.i die Breiten J Reihenfolge,
wobei von sämmtlichen Breiten die Nietlöcher abgezogen
sind, so beträgt das Trägheitsmoment
des massiv gewalzten Querschnitts zu 1
35) t = l 2 (bh 3 - i,V),
des zusammengesetzten Querschnitts zu 2 oder 3
36) . . . . t — ^ (bh a — byhi a — bih-i*),
des zusammengesetzten Querschnitts zu 4
37) . . t — 12 {bh a — bihi 3 — — b 3 h 3 a ),
woraus eine Abmessung bestimmt werden kann, wenn
die übrigen bekannt sind. Erhalten die Gurtungen längerer
Träger nach ihrer Mitte, dem Wachsen ihres Angriffsmoments
tt Af x entsprechend, einen zunehmenden Querschnitt,
so ergiebt sich das Trägheitsmoment desselben für
die Abscisse x aus der Gleichung (34)
a* „7,t a» (P + q) y { [
38) .
■ x) ■
t > “ s • a AT x >
s - s
Für Träger bis zu 6, 8 und 10 Mtr. Spannweite genügen
bzw. 1, 2 und 3 verschiedene Gurtungsquerschnitte. Ist
ein solcher Querschnitt gebildet, mithin dessen Trägheitsmoment
t l und Abstand a s x bekannt, so ergiebt sich die
Entfernung, auf welche dieser Querschnitt genügt, aus
39)
<-w
2 •
s . t 1
(P + q) a B 1
4. Bestimmung; des Flächeninhaltes der
Trägerquerschnitte.
Bei Zusammensetzung des Trägerquerschnittes ist es
für die Praxis bequem, statt seines Trägheitsmomentes,
seinen Flächeninhalt in Rechnung zu ziehen. Bezeichnet
c den Abstand der Resultanten aller Spannungen und
Pressungen des Trägerquerschnitts, so erhält man für
walzeiserne Träger, bei welchen s = p, auch
40) ... . w 71fmin=s c= tt lfmax,
41)
mithin den Flächeninhalt des halben Trägerquerschnitts
f “Tlfmax
2 s . c 1
worin
42) c =
d. h. dem Quotienten aus dem statischen Momente des
halben in das Trägheitsmoment des ganzen Trägerquerschnitts
oder dem Abstande der Schwerpuncte der auf
die grösste constante Zug- und Druckspannung bezogenen
Quersclmittshälften gleich ist, welche letztere aus Dreiecken
bestehen, deren Grundlinien parallel zur neutralen
Schichte sind und deren Scheitel in derselben liegen. Bezeichnet
b die in der äussersten Faser gelegene Grundlinie, h
deren Abstand von der neutralen Axe, ßt ß 2 . .. ß n die
den vorerwähnten Breiten b, b,. . . b n der lichten Querschnitte
entsprechenden, reducirten Breiten, hi h t . . . />„ deren
Abstände von der neutralen Axe, so ergiebt sich für
