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chen Auflagerdrucke A und JB abschneidet. Die in einem
beliebigen, lotkrechten Schnitte dieses Seilpolygons, welches
bekanntlich ein einer gemeinen Parabel eingeschrie
benes Polygon darstellt, enthaltene Ordinate ergiebt
wie früher das Angriffsmoment indirect durch Multipli
cation mit der Poldistanz oder direct, wenn letztere als
Krafteinheit angenommen wird.
y. Gleichförmig und stetig vertheilte Lasten.
Analytische Behandlung. Bezeichnet g die
grösste, auf die laufende Einheit gleichförmig vertheilte
Belastung, so w r ird P — 2pg und Q = 2qg, daher nach
Gleichung 5 für einen beliebigen, zwischen die Stützen
fallenden Drehpunkt das reducirte Angriffsmoment
22) .... a i(fmax = (p 2 .b + q 2 .a) .
Fällt der Drehpunkt mit dem Schnitte zusammen, so
wird noch p — ^ und q = \ , mithin ergiebt sich, wenn
u u
diese Werthe in Gleichung 22 eingeführt werden, für einen
mit dem Schnitte zusammenfallenden Drehpunkt das re
ducirte Angriffsmoment
23) “Afmax = | a. b,
welches mithin dem Product aus der grössten Be
lastung der Längeneinheit in das halbe Product
aus den Abständen der beiden Stützen vom Dreh
punkte gleich ist. Fällt der Drehpunkt in die Mitte des
Trägers, in welchem Falle a = b = |, so erreicht dieses
Angriffsmoment sein absolutes Maximum
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24) “Afmax = g-~ .
Graphische Behandlung. Wirkt zwischen den
beiden Stützen eine gleichförmig und stetig vertheilte Be
lastung, s. Textfig. 11 und 12, so lässt sich dieselbe aus einer
genügenden Anzahl kleiner, unter sich gleicher Einzel
kräfte bestehend denken, woraus sich in einer — der sub ß.
erörterten analogen — Weise das Seilpolygon als eine ge
meine Parabel um so genauer ergiebt, je grösser die
Anzahl jener Einzelkräfte gewählt wurde. Das Angriffs
moment wird hieraus wie an der angegebenen Stelle ab
geleitet, s. Textfig. 13.
b. Ausserhalb der Stützen gelegene Drehpunkte,
a) Ungleiche und ungleich vertheilte Lasten.
Werden die vorhergehenden Bezeichnungen beibehal
ten, also unter a und b bezw. die wagrechten Abstände
des linken und rechten Stützpunktes von einer, durch den
ausserhalb der Stützen liegenden Drehpunkt geführten,
Lothrechten bezeichnet, so ist in Gleichung 5, 9, 13 und 15
für einen links und rechts von den Stützen gelegenen
Drehpunkt im ersten Falle —a statt a und im zweiten
Falle —b statt b zu setzen. Da diese Angriffsmomente
aus Gliedern mit entgegengesetzten Vorzeichen be
stehen, so ergeben sich für einen links von den Stützen
befindlichen Drehpunkt deren Maxima, wenn die Factoren
Pp, -Pp, Br und -Ilr von b ihren grössten und die
Factoren von Qq, —Qq, Ss und SSs von a ihren kleinsten
Werth annehmeu, also deren Minima, wenn das Umge
kehrte statt findet. Für einen rechts von den Stützen
befindlichen Drehpunkt ergeben sich die Maxima dieser
Angriffsmomente, wenn die Factoren Qq, -Qq, Ss und
2Ss von a ihren grössten, und die Factoren Pp, -Pp,
Br und —Br von b ihren kleinsten Werth annehmen,
also deren Minima, wenn das Umgekehrte stattfindet.
Nach dem Vorhergehenden erhält man für einen links
von den Stützen gelegenen Drehpunkt, s. Textfigur 15,
aus Gleichung 5 das Angriffsmoment
und hieraus das grösste Angriffsmoment
26 a ) . . . “Jfmax = Ppm&x • j — Qgmin • j
sowie das kleinste Angriffsmoment
26 b ) . . . a lfmin = Ppmin-j — Qgmax.
Die grössten Werthe der Lastmomente Pp und Qq
ergeben sich für die grössten Werthe sowohl der Lasten
P und Q als ihrer Hebelsarme p und q, in welchem Falle
sie sich dem betrachteten Querschnitte möglichst nähern,
also für
27) Ppm&x = Pmax .jjmax und Qqm&x = Qmax . gmax .
Analog ergeben sich die kleinsten Werthe dieser Last
momente
28) P^min = Pmin. jjmin und Qgmin — Qmin • sniin ,
also wenn die Lasten P und Q nicht nur ihre kleinsten
Werthe annehmen, sondern sich auch den ihnen zugehö
rigen Stützpunkten möglichst nähern.
Aus Gleichung 9 ergiebt sich für einen links von
den Stützen gelegenen Drehpunkt, s. Textfigur 16, das
Angriffsmoment
i
29) .
Fig. 16.
M== ?p+ßj:. b -Qi+-S£.a.
I i
Verschiebt man, um die dem Maximum von a F ent
sprechende ungünstigste Laststellung zu finden, die
