Full text: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft IV (1,4)

47 
H= 2- 
2000 
(10,l 8 - 10.24 2 .10,l 3 + 25.24 4 .10,1) = 
64.24 8 .5,95 
59184 kg, woraus sich nach Gleichung 147, wegen a — o, 
N=H, ferner, mit Bezug auf Fig. 3, *M=A^—(Hf + 
20200.24— (59184.5,95+2000^ )=30645 mkg. 
Im Querschnitt 1 findet nach Textt. B, Fig. 1 die 
in Fig. 3 dargestellte, ungünstigste Laststellung statt. Hier 
nach ergiebt sich aus Gleichung 35, nach Einführung der 
2000 
bekannten Zahlenwerthe, wegen ^ = — 5,64 m, A x = 
48 
(14,28+5,64) ^^2"- 5,6 -+24^ = 23506 kg, daher mit 
Zurechnung der durch die Einzellasten P/ 2 und P erzeug 
ten, früher tabellarisch zusammengestellten Stützendrücke, 
nach Gleichung 23, A=Ay++ 2 ++,=23506 +2393+ 5160 
=31059 kg. Nach Gleichung 38 ist der Horizontaldruck 
Ht = 
2000 
64.24 3 .595 
[ 
14,28 + 5,64 )-10.24 2 ( 14,28 *+5,64 ! ) 
+ 25.24 14,28+6,64jj = 56236 kg, daher, mit Berück 
sichtigung der beiden Einzellasten, nach Gleichung 24 
H=Hi + H 2 +H 3 = 56236+2837+4081 = 63154 kg. Hier 
aus ergiebt sich, nach Gleichung 147, W=63154 cos «i + 
P31059 — ? 6000 — 2000(14,28 — 3)] sinay = 63002kg und 
</i 
“4f=31059.‘21 
[ 
, 11 28 11.28- 
63154 5,91 + 60001 14,28 + 1—2 + — 
] 
mkg. 
Im Querschnitt 7 findet die in Fig. 3 dargestellte 
ungünstigste Laststellung statt. Man erhält, nach der Glei- 
+ 24 = 
, 2000/,, no , n \/14,28 + 1,9 
chung 35, Ai= 48 (14,28 —1,9 H— 5 —^— 
16553 kg, mithin, nach Gleichung 23 und Tabelle 2, A— 
A,+A 2 + ..A 4 = 16553 + 18998 = 35551 kg. Nach Glei 
chung 38 ist E t = [Y 14,28 5 - 1,9 8 ) - 10.24 3 
64.24'.5,95 IA / 
^14,28 3 —1,9 8 ) + 25.24^14,28 —1,9)]=32881 kg, mithin, 
nach Gleichung 24 und Tabelle 2, H=H+H 2 + ..H 4 — 
32881+9689=42570 kg. Nach Gleichung 147 ergiebt sich 
hieraus W=42570 cos a 7 +(35551 —6000) sin ö 7 =50814 kg 
und a Jlf—35551.3 - (42570.1,43+6000.2,28)=32098 mkg. 
Im Querschnitt 8 findet, nach Fig. 5, die ungün 
stigste Anspruchnahme bei voller Belastung des Trägers 
statt, folglich ist 4 = 2000.14,28+3.6000+3000=49560 
kg und P^2- 64 YY| ( i i95 (lp8 5 - 10.24 a .14^8 8 +25.24«■ 
14,28^+9689 = 97084 kg. Hieraus folgt, wegen Gleichung 
147 und Tabelle I, N= 97084 . cos as+49560.sin a 8 = 
108985 kg und a JH=0 mkg. Werden die vorstehend ge 
fundenen Werthe mit den in ähnlicher Weise auch für die 
übrigen Querschnitte ermittelten Werthen A, H, N und :i M 
zusammengestellt, so ergiebt sich folgende Tabelle III. 
No. des 
Querschnitts 
im 
Obergurt. 
Linker Stützendruck. 
A H 
k g 1 kg 
Normalkraft. 
N 
kg 
Angriffs- 
moment. 
mkg 
0 
20200 
59184 
59184 
30645 
1 
31059 
63154 
63002 
32240 
2 
39878 
56324 
56181 
44629 
3 
37676 
49015 
49307 
49289 
4 
35831 
43384 
44581 
48503 
5 
34339 
39147 
42230 
58206 
6 
33587 
37115 
42311 
52982 
7 
35551 
42570 
50814 
32098 
8 
49560 
97084 
108995 
0 
ß) Ermittelung von N und a Jlf für die Quer 
schnitte 0 bis 8 desüntergurts bei der, nach Textfig. 5, 
auf Texttafel P, Fig. 2 ausgeführten graphischen Bestim 
mung der ungünstigsten Laststellung. 
Im Scheitelquerschnitt 0 findet, nach TexttafelP, 
Fig. 2, die in Fig. 8 dargestellte, ungünstigste Laststellung 
statt. Man erhält hieraus, nach Gleichung 35, Ay = 2000. 
9,22 = 18440 kg, daher, nach Gleichung 23 und Tabelle II, 
A = 18440 + 18998 = 39440 kg. Nach Gleichung 36 ist 
wegen der zum Scheitel symmetrischen Belastung Hy = 
2 ‘64Ü 3 5'95^ 14 , 280 ~5, 06 — 10 - 24 —5,06 3 ) + 25.24 4 
(14,28—5,06)]=46380 kg, daher, nach Gleichung 24 und 
Tabelle II, H— 46380+2.9689 = 65758 kg. Hiernach ist 
aus Gleichung 147, wegen a — o, N—Il, ferner, mit Bezug 
auf Fig. 8, ll M = 65758.5,95 + 6600 ^23,18 + 20,28 +17,28 
+ ~^+ 9,22 ■ - 39,440.24 = 30895 mkg. 
Für Querschnitt 1 stellt Textt. JB, Fig. 9 die un 
günstigste Laststellung dar. Man erhält hieraus, nach 
Gleichung 35,4j = ^?[4,83(11,865+24)+13,1(24-7,73)] 
= 16099 kg, also, nach Gleichung 23 und Tabelle II, A = 
16099 + 18998+2002=37099 kg. Nach Gleichung 38 ist 
^ i =6 i J^^[ 2 .14^8 5 -(M5 5 +M8 5) - 1 °. 242(2 . i 4^8 3 
— (9+5 8 + U8 8 )) + 25 (tj(2.14,28- (9,45 + 1,18))] = 
46030 kg, daher, nach Gleichung 24 und Tabelle II, H= 
46030 + 2.9689 = 65408 kg. Hiernach ist, nach Gleichung 
147 und Tabelle I, N = 65408 .coscty+[37099 — (18998 + 
2002 + 2000.4,83)|s*w«i = 65681 kg, ferner, mit Bezug auf 
Fig. 9, = 65408.5,91 + 6000^20,28 + 17,28 + 14,28 
11,28) 
+ 
+ 4,83.2000.8,865 -37099.21 = 37998 mkg. 
Für Querschnitt 2 stellt Textt. B, Fig. 10 die un 
günstigste Laststellung dar. Man erhält hieraus, nach 
. 2000.„ . 00 ,/2,4—14,28 , 
Gleichung 35, Ay = ^ (2,4 + 14,28)1 ~ } [-241 = 
12552 kg, also, nach Gleichung 23 und Tabelle II. A — 
12552 + 18998+2002 = 33552 kg. Nach Gleichung 38 ist 
2000 
H= 
64 24 a 5 95t 2 ’ 46 +14 < 285 - 10 - 24 W 3 +14,28 3 )+25.24 4 
(2,4 + 14,28)] = 46386 kg, daher, nach Gleichung 24 und 
Tabelle 2, //=46386+2.9689 = 65763 kg. Hieraus findet 
man, nach Gleichung 147 und Tabelle’!, N— 65,763.cosa 
+ [33552 — (18998 + 2002)] sin a 2 — 66808 kg, ferner, mit 
Bezug auf Fig. 10, “Jf=65763.5,73+600o(l7,28+14,28 
8,: 
+ 11,28 + 
33552.18 = 54766 mkg. 
Für Querschnitt 7 stellt Fig. 12 die ungünstigste 
Laststellnng dar. Man erhält hieraus, nach Gleichung 35, 
f 1!,89-14,28+ 24 \ = 24867 kg? 
Äi =Apr( n , 89 + 14 ’ 28 )( 1 
also, nach Gleichung 23 und Tabelle 2, +=24867+2002 
2000 
= 26869 kg. Nach Gleichung 38 ist Hy — 54 24» 5 95 
[ll,89 B +14,28 5 — 10.24 3 (ll,89 3 +14,28 3 )+25.24 4 (11,89+ 
14,28)]=72733kg, daher, nach Gleichung 24 und Tabellen, 
H= 72733+9689=82422 kg. Nach Gleichung 147 und 
Tabelle I erhält man N= 82422 . cos a 7 + 26869 . sinciy = 
86307 kg, ferner, mit Bezug auf Fig. 12, a JP= 82422.1,43 
-26869.3 = 37256 mkg. 
Für Querschnitt 8 berechnen sich V, H N und 11 M 
wie bei der oberen Gurtung. Werden die vorstehend ge 
fundenen Werthe mit den in ähnlicher Weise auch für die 
übrigen Querschnitte ermittelten Werthen A, H. N und “4/ 
zusammengestellt, so ergiebt sich folgende, IV. Tabelle: 
No. des 
Querschnitts 
im 
Obergurt 
| 
Linker Stützendruck. 
Normalkraft 
N 
kg 
Angriffs 
moment. 
a M 
mkg 
A 
kg 
H 
kg 
0 
39440 
65758 
65758 
30895 
1 
37099 
65408 
65681 
37998 
2 
33552 
65763 
66808 
54766 
3 
18784 
66980 
69285 
85960 
4 
23372 
76555 
79930 
108435 
5 
23835 
77399 
80985 
93533 
6 
24658 
78850 
82500 
71255 
7 
26869 
82422 
86307 
37256 
8 
49560 
97084 
108995 
0
	        

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