12 
2,5.20 
(138 + 350) 
Q = 
8.930.2,5.20 / 8.2,5* \ 
_ 2Ö 2 +8.25 2 -°> 78 ' 2( V+ 3.20* ) 
mithin aus /r f =30,2 dessen Durchmesser 
= 30,2 qcm, 
d 
-j/tf 
: 6,2 cm. 
Tmax=2,5.20 (138 + 350) | + ■ 
= 27450 kg. 
Die Tangente 
4. Berechnung der Rückhaltkabel. 
a. Spannung der Tragkabel. Nach Gleichung 47 er 
hält man wegen p l +q l = 2,5 (pi + qt) 
( 20 2,5' 
(8.2,5 20 
ß. Aufhängewinkel der Tragkabel, 
des Aufhängewinkels ist 
f 1 
tang =4 = 4- g = 0,5, 
welcher ein Winkel von 26°33' und der Werth cos26°33 1 = 
0,894 entspricht. 
y. Spannung und Querschnitt des Bückhaltkabels. 
Nimmt man an, dass das Rückhaltkabel unter einem Winkel 
<p~45* zur Horizontalebne geneigt ist, in welchem Falle 
cos <fi = 0,707 wird, so folgt, nach Einführung der nume 
rischen Werthe aus Gleichung 53, die Spannung des Rück 
haltkabels 
0 894 
Tx = 27450 • = 34710 kg. 
Lässt man dieselbe Anspruchnahme wie bei dem 
Tragkabel zu, so ergiebt sich aus Gleichung 54 der nutz 
bare Querschnitt des Rückhaltkabels 
„ 34710 __. 
Ql =~9W = 37 ' S qCm ’ 
n d 2 
mithin aus —r- = 37,2 dessen Durchmesser d 
-1/i 
,2 
4 — * _ V 3,14 
= 6,88 cm. 
5. Berechnung der Verankerung, 
a. Gewicht des Verankerungsmauerwerks. Nimmt man 
den Reibungssoefficienten des Mauerwerkes auf dem Baugrunde 
u = 0,57 an, so ergiebt sich aus Gleichung 56 jenes Gewicht 
T x 34710 
G ■■ 
:rund 30156 kg, 
Vg 2 +l V0,57 2 +l 
woraus dessen Abmessungen zu ermitteln sind, 
b. Grösse und Stärke der Ankerplatte. 
Bezeichnet man mit p die Widerstandsfähigkeit des 
Verankerungsmauerwerkes, welche 10.10000 für den qm 
beträgt, so ist aus Gleichung 57 der dem letzteren an 
liegende Flächentheil der Ankerplatte 
0,347 qiDj 
welchem noch die dem Querschnitte des Verankerungs 
schachtes entsprechende Fläche F n hinzuzufügen ist. 
Nimmt man an, dass die letztere die Breite (? = 0,12 m 
und die Länge Z = 0,10 m hat, so ist Fu = ß.k = 0,012 
qm, mithin 
F—Fx +F n = 0,347 +0,012 = 0,359 qm. 
Lässt man ). als freiliegende Weite der Platte gelten, 
so ist aus Gleichung 58, worin s = 400 kg die grösste 
zulässige Anspruchnahme des qcm Gusseisen auf Zug be 
zeichnet, deren Stärke 
7TÖ 
d 
=l/~V 
V 12. (. 
... • 34710 = 14,7 cm. 
400 
c. Stärke des Ankerbolzens. Wird ein Ankerbolzen 
aus Schmiedeisen mit der Abscheerungsfestigkeit des qcm 
v = 600 kg angewandt, so ergiebt sich aus Gleichung 59 
dessen nutzbare Querschnittsfläche 
, 34710 0Q 
/c = 2.600 ;= 28,92 qcm ’ 
mithin dessen Querschnittsabmessungen z. B. rund 5x6 cm. 
B. Die Charnier-Hängbrücken. 
a. die Charnier - Hängbrücken mit unbestimmter 
Träger form. 
1. Die Spannungen der Trägertheile im Allge 
meinen. 
Wird durch ein beliebiges Feld eines Charnier-Häng- 
trägers mit der Spannweite l und der Pfeilhöhe f ein 
Schnitt aß gelegt, so ergiebt sich die Spannung in einem 
der durchschnittenen Constructionstheile aus Gleichung 
1 und 26 
60) = 
worin das grösste Angriffsmoment für jeden Constructions- 
theil aus der ungünstigsten Belastungsweise und der auf 
den zweckmässigsten Drehpunkt I) bezogene Hebelsarm 
c aus der speciellen Form des Trägers abzuleiten ist. 
Wird die Ueberbrückung — wie gewöhnlich — mittelst 
versteifter Seitenträger mit halben Kettenbogen und ver 
steifter Mittelträger bewirkt, so sind die Grenzspan 
nungen für jeden dieser Träger besonders zu ermitteln. 
2. Die Grenzspannungen in den Polygonstücken 
des Seitenträgers. 
a) Bestimmung der Grenzspannungen durch die Ver 
kehrsbelastung. 
Bezeichnet Z y die von der Verkehrslast erzeugte 
Spannung in einem beliebigen Polygonstücke, g deren He 
belsarm in Bezug auf den zweckmässigsten Drehpunkt 
D, um welchen sie rechts dreht, so ergiebt sich, unter 
Hinweis auf Fig. 5, aus der Momentengleichung Z v g+ 
& M = 0, worin a Jf den durch Gleichung 10 in der allge 
meinsten Form dargestellten Werth besitzt, die Spannung 
61) . . Z y = ~\_-Ppb-Qqa+Rr-^ v ~\. 
Hierin bleiben, da die zweckmässigsten Drehpunkte 
D sämmtlich zwischen die Stützpunkte A und B fallen, 
die Abstände a, b und w durchweg positiv, mithin be 
halten auch die 3 damit behafteten Glieder ihre Vorzeichen. 
Um die grösste Zugspannung des Polygonstückes 
zu erhalten, ist nur das positive Glied des Angriffsmo 
mentes, also nur die auf der Mittelbrücke befindliche Last 
R beizubehalten, daher in Gleichung 10 die Last P—Q—O 
zu setzen. Man erhält mithin die grösste Zugspannung 
62) 
„ 1 „ 2bw 
zli e 
welche ihr absolutes Maximum erreicht, wenn unter übri 
gens gleichen Umständen Rr ein Maximum wird, d. h. 
wenn die grössten Lasten R der Mittelbrücke in deren 
Scheitel stehn oder sich demselben möglichst nähern. 
Um die grösste Druckspannung des Polygon 
stückes zu erhalten, sind nach dem Früheren nur die auf 
der Seitenbrücke befindlichen Lasten P und Q beizube 
halten, also ist in Gleichung 10 die Last R = 0 zu setzen. 
Man erhält mithin die grösste Druckspannung 
63) ... . Z v min = —J [Ppb+Qqa], 
welche ihr absolutes Maximum erreicht, wenn unter übri 
gens gleichen Umständen P und Q sowie deren Abstände 
p und q möglichst gross werden, d. h. wenn sich diese Lasten 
P und Q dem Schnitt aß möglichst nähern. Die un 
günstigste Laststellung erhält man mit Hülfe der Glei 
chung 13, worin P = 0 zu setzen ist, also wenn 
64) 
Pb — Qa~^ 0. 
Die absolut grösste Druckspannung wird erhalten, wenn 
65) Q~ b’ 
d. h. wenn die Lasten auf den zu beiden Seiten des 
Schnittes befindlichen Strecken des Seitenträgers diesen 
letzteren proportional werden. 
ß) Bestimmung der Spannungen durch das Eigengewicht. 
Da hierbei die in Gleichung 10 vorkommenden Lasten 
P, Q und R sämmtlich wirken, so ergiebt sich aus 
Gleichung 1 und 10 die Spannung eines beliebigen Bogen 
stückes durch Eigengewicht 
66) . . Z e = — [Ppb+Qqa — Rr. 2bw], 
wobei P, Q und R entweder als Einzellasten oder als 
stetig vertheilte Lasten in Rechnung gezogen werden 
können, woraus alsdann die Abstände p, q Und r ihrer 
Resultanten leicht zu bestimmen sind.
        

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