Full text: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft V. (1,5)

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der Yerticale wirkend denken kann, so ist die durch die 
erstere Belastung erzeugte Zugspannung jeder Grenzspan 
nung dieses Stabes hinzuzufügen, daher ergeben sich mit 
Bezug auf die in Gleichung 188 und 189 enthaltenen 
Werthe die grössten Gesammtspannungen einer beliebigen 
Verticale 
V 
191) .... F m max — V y max+- 
u 
und 
192) .... V m niin = V y min+- • 
U 
c. Versteifte Cbarnierhängbrücken mit Zugdiagonalen. 
Die einseitig geneigten Diagonalen und die Verti- 
calen der unter B, a, b behandelten steifen Charnierhäng- 
brücken erleiden bei Belastungen, welche sich zur vollen 
Verkehrslast ergänzen, abwechselnd Zug- und Druck 
spannungen: Anspruchnahmen, welche eine Aussteifung 
besonders der längeren Stäbe erfordern und in Verbindung 
mit den durch starken Verkehr erzeugten Erschütterungen 
auf jene mit der Zeit nachtheilig einwirken. Um Dia 
gonale und Verticale zu erhalten, welche bezw. nur auf 
Zug und nur auf Druck beansprucht werden, bedarf man 
der Einschaltung eines zweiten Systems von Diago 
nalen mit entgegengesetzter Neigung, s. Textfig. 14, 
Fig. 14. 
worin die Diagonalen des Seitenträgers und diejenigen des 
anstossenden halben Mittelträgers nach dem Zwischenpfeiler 
hin steigen. Führt man durch ein Feld des ersteren den 
Schnitt aß, so erhält man, mit Bezug auf den zweckmäs- 
sigsten Drehpunkt D, die Momentengleichung — Yy+ 
a M— 0, worin a M den durch Gleichung 10 gegebenen 
Werth besitzt. Hieraus findet man die Spannung 
198) . . Y y = ^(p P b + Qqa-Rr- 2 ~J, 
welche sich von der durch Gleichung 75 dargestellten 
Spannung der entgegengesetzt steigenden Diagonale des 
selben Feldes — mit welcher sie den zweckmässigsten Dreh- . 
punkt, also die Werthe b, a, w und e gemein hat — nur 
durch die Vorzeichen ihrer Glieder und durch die Grösse 
y des Hebelsarms unterscheidet. Je nach der Lage des Dreh 
punktes finden daher die unter Ba, Seite 18 unterschie 
denen 3 Fälle und die für sie abgeleiteten Gleichungen 77, 
78, 82, 83, 84, 85 mit der Bedingung statt, dass die 
veränderten Hebelsarme einzuführen sind und dass die 
grössten Zugspannungen Y y max in die grössten Druck 
spannungen Y y min übergehen und umgekehrt. Massgebend 
werden also nunmehr die Gleichungen der grössten Zug 
spannungen 78, 83 und 85 für das System der nach dem 
Zwischenpfeiler, ferner 77, 82 und 84 für das System der 
nach dem Scheitel steigenden Diagonalen. 
Führt man durch die Verticale desselben Feldes den 
schrägen Schnitt yd, s. Textfig. 14, so rückt der Durch 
schnittspunkt der beiden mitdurchschnittenen Gurtstücke 
— als zweckmässigster Drehpunkt — der Endverticale BB { 
etwas näher, als bei Führung des analogen, entgegen 
gesetzt steigenden Schnittes, siehe Textfig. 6, und man er 
hält für denselben die Momentengleichung Vv+^M—O, 
worin 11 M wieder den durch Gleichung 10 gegebenen Werth 
annimmt. Hieraus findet man die Spannung 
194) . . V v =( - Bpb - Qqa + Br ■ , 
welche sich von der durch Gleichung 89 bestimmten Span 
nung jener, mit der entgegengesetzt steigenden Diagonale 
verbundenen, Verticale desselben Feldes durch die Werthe 
v, b, a , w und e sowie durch die Vorzeichen der Glieder 
unterscheidet. Nach Lage des zweckmässigsten Dreh 
punktes finden die unter B, a Seite 14 unterschiedenen 
3 Fälle und die für dieselben abgeleiteten Gleichungen 
91, 92, 94, 95, 96 und 97 mit der Bedingung statt, dass 
die veränderten Werthe v, b, a, w und e einzuführen sind 
und dass die grössten Zugspannungen V y max zu den 
grössten Druckspannungen V y min werden und umgekehrt. 
Massgebend werden also nunmehr die Gleichungen der 
grössten Druckspannungen V y min 91, 94 und 96 für das 
System der mit den nach dem Zwischenpfeiler hin, ferner 92, 
95 und 97 für das System der mit den nach dem Scheitel 
hin steigenden Diagonalen verbundenen Verticalen. 
Unter diesen beiden, für die grössten Druckspan 
nungen erhaltenen, Werthen V y min sind selbstverständlich 
die numerisch grösseren bei der Querschnittsbestimmung 
der Verticalen zu wählen. 
Die Eigengewichtsspannungen sowohl Y e der 
linkssteigenden Diagonalen, als auch F e der mit ihnen 
verbundenen t Verticalen, welche bezw. durch die Glei 
chungen 86, 87, 88 und 98, 99, 100 dargestellt sind, er 
leiden die den oben bezeichneten analogen Abänderungen. 
Auch die in dem Seitenträger mit nach dem Zwischen 
pfeiler hin Steigenden Diagonalen auftretenden Gurtspan 
nungen weichen von den analogen Spannungen des Seiten 
trägers mit nach dem Scheitel hin steigenden Diagonalen ab, 
indem sich die zweckmässigsten Drehpunkte der jedesmal für 
dasselbe Feld beider Systeme zu ermittelnden Spannungen 
Z y des Ober- und X y des Untergurts — wie man sich leicht 
überzeugt— um je ein Feld bezw. nach links und nach 
rechts verschieben, dagegen nehmen die Verkehrsbelastungeil 
jene Gurtstücke stets auf dieselbe Weise, d. h. bezw. 
aufZug und aufDruck in Anspruch. Für den Obergurt 
behalten daher die Gleichungen 61, 62 und 63, für den Un 
tergurt die Gleichungen 68,69 und 72 unter der Bedingung 
ihre Gültigkeit, dass die durch jene Verschiebung des 
Drehpunktes veränderten Werthe z, x, b, a, w und e in 
dieselben eingeführt werden. Dasselbe gilt für die Be 
stimmung der bezw. durch Gleichung 66 und 73 darge 
stellten Eigengewichts Spannungen. 
Aus dem Vorstehenden geht hervor, dass die Ver 
kehrs- und Eigengewichts-Spannungen, mithin auch die 
durch Summirung derselben sich ergebenden Gesammt 
spannungen in allen Constructionstheilen der Seiten 
träger mit theils nach dem Zwischenpfeiler und theils 
nach dem Scheitel hin steigenden Diagonalen verschieden 
werden und dass daher eine vollständige statische Berech 
nung beider Träger-Systeme erforderlich wird, um unter 
den für beide sich ergebenden Spannungen die relativ 
grösseren beibehalten und diese der Querschnittsbestimmung 
zu Grunde legen zu können. 
Führt man durch ein Feld des Mittelträgers die 
Schnitte aß und yd, s. Textfig. 14 rechts, so überzeugt man 
sich leicht, dass zur Ermittelung der Spannungen in den 
Gurtstücken und in den Stäben ähnliche Modificationen der 
früher gewonnenen Gleichungen erforderlich sind, als beim 
Seitenträger. Massgebend werden alsdann für die Dia 
gonalen die Gleichungen der grössten Zugspannungen 
116, 180, 120 in dem vorliegenden, 115, 117, 119 in dem 
unter A, a behandelten System; für die Verticalen die 
Gleichungen der grössten Druckspannungen 127, 129, 131 
in dem vorstehenden, 128, 130, 132 in dem zuvor behan 
delten System; für die Obergurtstücke und Untergurt 
stücke die entsprechend modificirten Gleichungen 102 bis 
104 und 109 bis 111 in beiden Systemen. 
Ferner gelten für die Ermittelung der Eigenge 
wichts- und Gesammtspannungen der Diagonalen, 
Verticalen, Obergurtstücke und Untergurtstücke mit den 
entsprechenden, einfachen Modificationen bezw. die Glei 
chungen 121—125, 133—137, 107 u. 108, 112 u. 113. 
3. Die Belastungen. 
A. Belastung von Fussgängerbrücken. 
a. Bewegte Belastung. 
Als die grösste Belastung von öffentlichen Fussgän 
gerbrücken ist dichtes Menschengedränge anzusehen, 
wobei auf den qm 5 bis 6 Mann kommen, welches mithin,
	        

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