Full text: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft V. (1,5)

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A = 2,4 m; q —1140 kg und n= 10, so ergeben sich 
z. B. für das 5. Obergurtstück bei Entlastung der Knoten 
punkte 1—5 die Werth e u = b r F 5 —855, II — 25840 kg 
und für alle übrigen Obergurtstücke die in folgender Ta 
belle enthaltenen Werthe V v und H v . Mit Bezug auf die 
zweckmässigsten Drehpunkte und auf die zugehörigen Hebels 
arme z der Spannung Zymax, h der Horizontalkräfte H m 
und v der Verticalkräfte F m erhält man die Momenten 
gleichung — Z m rnaxz+H m h+ V m v + ql 1+2+ .. „) = 0, 
mithin, z. B. für das 5. Obergurtstück, —Z h max. 1,95 + 
25840.0,89 + 1197.6.2,4+1140.2,4 (l+2+ . . I\ = 0 
und hieraus Z h max — 36737 kg. Werden die Spannungen 
der übrigen Obergurtstücke in ähnlicher Weise berechnet, 
so ergeben sich die in der folgenden Tabelle fett gedruck 
ten Werthe von Z y max und, nach Addirung der Eigen 
gewichtsspannungen Z e , die entsprechenden Werthe Zmax. 
I. Tabelle für den Obergurt des Mittelträgers. 
Nr. 
des 
Fel 
des. 
Entlastete 
Knoten 
punkte links 
von der Last- 
scheide des 
Mittel 
trägers. 
Sy 
kg- 
F v 
kg- 
Zymax 
kg. 
Ze 
kg- 
Zmax 
kg- 
1 
0 
30400 
0 
32262 
18376 
50638 
2 
1 
30096 
57 
32553 
18187 
50741 
3 
1-3 
28576 
342 
33491 
18006 
51498 
4 
1—4 
27360 
570 
34743 
17840 
52583 
5 
1-5 
25840 
855 
36737 
17696 
54433 
6 
1-6 
24016 
1197 
39786 
17571 
57357 
7 
1—7 
21893 
1597 
42961 
17479 
60440 
8 
1-7 
21893 
1597 
41604 
17407 
59011 
9 
1-8 
19456 
2052 
41497 
17356 
58854 
10 
1-9 
16720 
2565 
33524 
17335 
50859 
Die Minimalspannungen durch Verkehr, von deren 
specieller Bestimmung hier Abstand genommen ist, er 
geben sich für die Spannung Z T bei voller Verkehrslast 
aus der Gleichung Z w min = Z v — Zymax. 
ß) Der Untergurt. 
Da hier das Eigengewicht ohne Einfluss, also nur 
die Verkehrslast zu berücksichtigen bleibt, welche an 
den links von der Belastungsscheide befindlichen Knoten 
punkten die grösste Zugspannung in den Untergurtstücken 
hervorbringt, so hat man zunächst für die linke Träger 
hälfte alle Belastungsscheiden zu eonstruiren, worauf sich 
dig in der zweiten Verticalspalte der folgenden Tabelle 
enthaltenen Belastungszustände ergeben. Zur Ermittelung 
der bei diesen Belastungszuständen in dem Scheitel des 
Mittelträgers wirkenden Horizontal- und Verticalkräfte H 
und V ergeben sich für die linke und rechte Trägerhälfte 
bezw. die Momenten-Gleichungen 
— H m f— V m l/ 2 +ql{ 1 + 2+ . . . u) = 0 und 
H m f- V m l/, = 0, 
woraus durch Addition und Subtraction bezw. V m und 
H m gefunden wird. Setzt man hierin für f, l/ 2 , l und q 
die obigen Werthe, so ergeben sich z. B. für das 5. Un 
tergurtstück bei Belastuung der Knotenpunkte 1—7 die 
Werthe w = 7, J/ 5 = 8512 und F 5 = 1596 kg. Mit Be 
zug auf die zweckmässigsten Drehpunkte und die zuge 
hörigen Hebelsarme x der Spannung Xmax, h der Hori 
zontalkräfte H m und v der Verticalkräfte F m erhält man 
die Momentengleichung X v max, x — H m h — V m v + qk (1 + 
2 + . u r ) — 0, mithin, z. B. für das 5. Untergurtstück, 
X 6 max. 1,495 — 8512.1,125 — 1596.12 +1140.2,4 (1+2) 
= 0 und hieraus Xpmax —13725 kg. Werden die Span 
nungen der übrigen Untergurtstücke in ähnlicher Weise 
berechnet, so ergeben sich die in der nachstehenden Ta 
belle fett gedruckten Werthe X y max und, wegen X v max + 
X Y min = 0, die ihnen numerisch gleichen Werthe X v min. 
II. Tabelle für den Untergurt des Mittolträgers. 
Nr. des 
Feldes. 
Belastete Kno 
tenpunkte links 
von der Last 
scheide des 
Mittelträgers. 
Hy 
Fy 
Xmax 
Xmin 
1 
1-6 
6384 
1197 
1990 
- 1990 
2 
1-7 
8512 
1596 
4301 
— 4301 
3 
1—7 
8512 
1596 
7011 
— 7011 
4 
1-7 
8512 
1596 
10170 
—10170 
5 
1—7 
8512 
1596 
13725 
-13725 
6 
1-8 
10944 
2052 
17837 
—17837 
7 
1-8 
10944 
2052 
21474 
-21474 
8 
1—9 
13680 
2565 
22376 
—22376 
9 
1-9 
13680 
2565 
16971 
—16971 
10 
— 
— 
— 
0 
0 
y) Die in dem 1. bis 8. und in dem 9. und 10. 
Felde befindlichen Diagonalen erleiden unter den in der 
zweiten Vertikalspalte Tabelle III angegebenen Belastungs 
zuständen bezw. die grösste Druck- und Zugspannung. 
Hieraus ergeben sich in einer, der früheren ähnlichen, Weise 
die im Scheitel wirkenden Horizontal- und Verticalkräfte, 
welche in Tabelle III zusammengestellt sind. Mit Bezug 
auf die zweckmässigsten Drehpunkte und die zugehörigen 
Hebelsarme y der Spannung Y y min, h der Horizontal 
kräfte H und v der Vertikalkräfte F erhält man für die 
Abstände ai a 2 ... a u der einzelnen Knotenlasten vom 
Drehpunkte die Momentengleichung Yy-\-H m h— V m l/ 2 — q 
(«i + fl® + . . . a„) = 0, also z. B. für die 5. Diagonale Y r> . 
4,98 + 10944.0,35 — 2052.4,98 — 1140 (2,22+4,62+7,02 
— 0,15) = 0 und hieraus Y$min — — 4414 kg. Werden 
die Spannungen der übrigen Diagonalen in ähnlicherWeise 
berechnet, so erhält man die in nachstehender Tabelle 
fett gedruckten Werthe von Y v min bezw. Y v max und, 
wegen Y y max + Y y min = 0, die jenen numerisch gleichen 
Werthe von bezw. Y y max und Y y min. 
III. Tabelle für die Diagonalen des Mittelträgers. 
OQ ‘ CD 
Q3 ö (X) 
Belastete Knoten- 
rrt <X> -*-> 
^ ob 
punkte des halben 
Hy 
Fv 
Ymax 
Ymin 
. Ö >3 
few c. 
Mittelträgers. 
kg- 
kg- 
kg. 
kg- 
1 
1-6 \ 
6384 
1197 
3926 
— 3926 
2 
p—71 Zwischen End- 
8512 
1596 
3963 
- 3963 
3 
1 7( verticale und 
8512 
1596 
3985 
- 3985 
4 
1—8( Belastungs- 
10944 
2052 
4129 
- 4129 
5 
1—8\ scheide. 
10944 
2052 
4414 
— 4414 
6 
1—8/ 
10944 
2052 
4441 
— 4441 
7 
8 
7 9) Zwischen Schnitt 
> und Belastungs- 
O—9) scheide. 
7296 
5168 
1368 
969 
4347 
4148 
— 4347 
- 4148 
9 
1 —8 r Zwischen Endver- 
10944 
2052 
8443 
— 8443 
10 
^ Qiticale und Schnitt. 
13680 
2565 
16929 
—16929 
d) Die Verticalen erfahren die constante Eigenge 
wichtspannung p — 325 kg und unter den in der zweiten 
Verticalspalte der Tabelle IV angegebenen Belastungszu 
ständen bezw. die grösste Zug- und Druckspannung durch 
Verkehr. Hieraus ergeben sich in einer der obigen theils 
ähnlichen, theils gleichen Weise die im Scheitel wirkenden 
Horizontal- und Verticalkräfte, welche in Tab. IV unter 
H y und F v zusammengestellt sind. Mit Bezug auf die 
zweckmässigsten Drehpunkte und die zugehörigen Hebels 
arme w der Spannung TF V , h der Horizontalkräfte II und 
v der Verticalkräfte F erhält man für die Zahl r der 
durch Verkehr belasteten Knotenpunkte und für die Ab 
stände ai« 2 . . . a u der einzelnen Knotenlasten vom Dreh 
punkte — W m . w — II m h+(r . q — V)v — q («i +a 2 + • . . 
d u ) = 0, also z. B. für die 5. Verticale — TF B . 9,42 — 
10944.4,85 + (8.1140 — 2052) 19,02 — 1140 (9,6 + 12+ 
14,4+3.2,22) = 0, woraus W 6 max = 3512 kg. Wegen 
W m min + W m max = q erhält man hieraus Wrjnin = 1140 
— 3512 — — 2372 kg, mithin nach Addition der Spannungen 
durch Eigengewicht und Verkehr W^max = 3512+325 = 
3837 kg und W i mm = — 2372+325 = -2047 kg. Wer- 
I den die Spannungen der übrigen Verticalen in ähnlicher 
Weise berechnet, so erhält man die in nachstehender Ta- 
9 
Mim
	        

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