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III. Tabelle der Spannungen in den Gurtungen 
des Fachwerkträgers für den qmm in kg. 
xß 
Sp 
st 
s 
0,0 
0,911 
1,341 
2,404 
4,66 
0,1054 
1.023 
1,326 
2,377 
4,73 
0,125 
1,067 
1,320 
2,366 
4,75 
0,2 
1,233 
1,278 
2,307 
4,82 
0,25 
1,356 
1,257 
2,253 
4,87 
0,3418 
1,492 
1,184 
2,123 
4,80 
0,4 
1.561 
1,126 
2,019 
4,71 
0,5 
1,568 
1,006 
1,803 
4,38 
0,G 
1,549 
0,858 
1,538 
3,95 
0,75 
1,231 
0,586 
1,051 
2,87 
1,0 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
f. Berechnung der von der Verkehrslast er 
zeugten Abscheerungskraft. Die obige Tabelle I 
zeigt, dass zu jedem Wertho von x nur ein Punkt gehört, 
dessen Belastung an jener Stelle die Verticalkraft 0 her 
vorbringt. Dieser Punkt bildet die eine Belastungsscheide, 
während die zweite stets durch jene Stelle, für welche die 
Verticalkraft bestimmt werden soll, selbst gebildet wird. 
Bei dem in Fig. 22 dargestellten Belastungszustand 
Fig. 22. 
erreicht die Verticalkraft für die im Abstande x — 0,75.1 
links von der Mitte liegende Belastung ihr Maximum, 
während 
22G) . 
J H i 
— olz- + z 3 ) dz 
9 JE t Fi h*) 
+ 
_ 
20' E' F f 2 ) 
zwischen den Grenzen z 2 — 0,75/ und Zi — 0,1004/ zu neh 
men ist. Werden noch die übrigen bekannten Zalilen- 
werthe eingeführt, so erhält man n — 0,057 und die Vertical- 
scheerkraft 
227). . 
daher nach Einführung der Zahlenwerthe von q = 0,2. n, 
/, z 2 und Z\ V— 1092,84 kg. Führt man diese Berech 
nung der Verticalkräfte auch für andre Werthe von x aus 
trägt dieselben als Ordinaten auf, so erhält man die in 
Fig. 23 enthaltene graphische Darstellung, woraus folgt, 
Fig. 23. 
dass es für die von der Verkehrslast hervorgerufenen Ver 
ticalkräfte auf jeder Hälfte des Trägers zwei Maxima und ein 
Minimum giebt. Die beiden grösseren Maxima von je 
1825,2 kg liegen in dessen Endpunkten, das kleine Maximum 
von 1400 kg in dessen Mitte, während die Minima je 943,2 kg 
betragen und in die Abstände x = + // 2 fallen. 
g. Berechnung der Maximalspannung in den 
Gitterstäben. Nach dem Früheren übernimmt der Fach 
werkträger von 375 kg Eigengewicht für den m eine 
gleichförmig vertheilte Belastung von 25,67 kg, also von 
rund p = 0,026 kg für den mm. Die von diesem letzteren 
Antheil erzeugte Verticalkraft für den Abstand x von der 
Trägermitte V p =p . x = 0,026. x kg. Die früher be 
rechnete Aequivalentbelastung, welche dieselbe Span 
nung hervorbringt wie die höchste Temperatur, beträgt 
45,8 kg für den m, also rund /=0,046 für den mm. Die 
hierdurch erzeugte Verticalkraft für den Abstand x von der 
Trägermitte wird Vt — tx. Berechnet man die Werthe von 
V p und von V t für verschiedene Werthe von x, stellt sie mit 
den durch die Verkehrsbelastung erzeugten Verticalkräften 
V q zusammen und addirt alle zu der Gesammt-Vertical- 
kraft V, so erhält man nachstehend 
IV. Tabelle der Verticalscheerkräfte des Fach 
werkträgers. 
xß 
Fq 
F P 
Ft 
F 
0,0 
1400,00 
0 
0 
1400,0 
0,25 
1282,28 
182 
322 
1786,3 
0,5 
943,18 
364 
644 
1951,2 
0,75 
1092,84 
546 
966 
2604,8 
2,0 
1825,15 
728 
1288 
3841,2 
Die Pressungen in den Verticalen des Fachwerkträgers 
betragen hiernach an den beiden Enden 3841 > 2 / ä = 1920,6 
kg und in dessen Mitte li00 /2 = 700 kg. Die Spannungen 
in den Diagonalen betragen an den Enden 1920,6 1/2 = 
2715,7 kg, in der Mitte 700 ]/2 = 989,8 kg. 
h. Berechnung des Windverbandes. Der Wind 
verband besitzt eine Länge von 54 m, welche n —18 Felder 
von je 7 = 3 m Weite enthält, und eine Breite b = 2,25 m, 
während der Winddruck des m 200 kg, also für jeden 
Knotenpunkt » = 3.200 = 600 kg beträgt. Für das be 
liebige mte Feld erhält man die grösste Zugspannung in 
der Gurtung 228) 
(m—l)(n+l ■ 
V] n W 
2b 2.2,25 
ferner, wenn mit d — ]/b 2 +l 2 = 3,75 m deren Länge be 
zeichnet wird, die Zugspannung in den Diagonalen 
229) 
„ (n+1—2m), 
Y m = iv ^ d - 
600 d 
2b 2.2,25 
und die Druckspannung in den Transversalen 
230) 
V m — W 
(n+1 — 2m) 
■ 600 
(19 -2m) 
2 2 
während die Spannung der Endtransversalen F 0 =— w. "/ 2 = 
— 600 . ls / 2 = — 5400 kg beträgt. 
Werden vorstehende Werthe für n — 1,2.. .9 berechnet 
und zusammengestellt, so erhält man für kg V. die Tabelle 
m 
Zfm 
Fm 
Fm 
i 
0 
8377,6 
—5100 
2 
6800 
7392,0 
—4500 
3 
12800 
6406,4 
—3900 
4 
18000 
5420,8 
—3300 
5 
22400 
4435,2 
—2700 
6 
26000 
3449,6 
—2100 
7 
28800 
2464,0 
—1500 
8 
30800 
1478,4 
— 900 
9 
32000 
492,8 
— 300 
Hieraus findet sich für die mittleren Felder der un 
teren Gurtung die Zugspannung des qmm 
Fi 4.32000 
231) 
s 9 —Z 9 - 15000 
: 8,55 kg, 
welche zu den früher berechneten Werthen hinzukommt. 
Nimmt man die zulässige Festigkeit des qcm Walz 
eisen zu 1000 kg an, so ergiebt sich für die zumeist be 
anspruchte Diagonale ein Querschnitt von 8377>8 /iooo = 
8,37 qcm, welcher der Ausführung entspricht. 
i. Einfluss einer^Dehnung der Spannketten. 
Eine Dehnung der Spannkabel veranlasst eine hori 
zontale Verschiebung der Tragkabel auf den Kabelsätteln 
der Zwischenpfeiler, mithin eine Senkung des Kabelscheitels, 
welche die Lastvertheilung verändert. Bezeichnet man das 
Verlängerungsverhältniss des Spannkabels und des Trag- 
/! a 
kabels bezw. mit d und J, so ergiebt sich = -, also, da dieses 
Verhältniss | = = 1,09 beträgt, j=rundl. Hiernach 
ist die früher berechnete, durch Verlängerung der Haupt 
kette entstehende Mehrbelastung des Fachwerkträgers mit 
der Zahl 1-1-1 = 2 zu multipliciren, um hiermit zugleich 
den Einfluss einer gleichzeitig stattfindenden, ebenso gros 
sen Dehnung der Spannketten zu berücksichtigen. Da sich 
früher die einer Temperatur-Erhöhung von 41° C. ent 
sprechende Temperatur-Belastung für den m des Fachwerk 
trägers zu 46 kg ergab, so steigert die gleichzeitig statt 
findende Temperaturausdehnung der Spannkette jene Be 
lastung auf 2.46 = 92 kg und demnach die früher für
        

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