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die Mitte des Fachwerkträgers berechnete Gurtspannnng
des qmm von 2,404 kg auf 2.2,404 = 4,808 kg. Die von
der Temperatnrbelastnng an den Enden des Fachwerkträgers
hervorgehrachte Yerticalkraft betrug 1288 kg, erhöht sich
demnach auf 2.1288 = 2576 kg.
Die wegen Elasticitäts-Ausdehnung der Spannketten
in Rechnung zu bringende Mehrbelastung des Fachwerkträgers
ergiebt sich, wenn in Gleichung 210 '% statt E, also
232). . . «i = i + ® />0 .2.2. 1 /3^ =F0,8718
gesetzt wird, während früher n = 0,93155 gefunden wurde.
Der vom Fachwerkträger übernommene Theil der Eigengewichtsbelastung
wird daher in dem Verhältniss
' 1 —w t _ 0,1282
1—n ~ 0,0685
also um 87 % vergrössert, während die hierdurch hervorgebrachten
Gurtspannungen und Yerticalkräfte in demselben
Verhältnisse wachsen. Hiernach nimmt die früher
berechnete Eigengewichts-Spannung in der Mitte der Gurten
s p — 1,341 kg den Werth s 1 — 1,87.1,341 = 2,507 kg
und die früher berechnete Yerticalkraft V p = 728 kg an
den Trägerenden den Werth —1,87.728— 1361,36kg an.
Die Correction der
zeugten Spannungen ergiebt
' = 1,87,
p
durch die Verkehrsbelastung ersieh
durch Substitution von
E / a statt E in die betreffenden Gleichungen, wodurch sich
auch die ungünstigsten Belastungszustände ändern. Statt
des in Fig. 19 dargestellten Belastungszustandes, für welchen
u — 0,4376.1 betrug, ergiebt sich nach Einführung
von e / 2 statt E aus Gleichung 215
u
T
V
73,5 a:+3,251
24,5(Z+a:) |
moment “M— 0,636.0,2.I 2 -
CC U
woraus für 7 — 0 jetzt der Werth = — 0,636 als derjenige
Abstand gefunden wird, bei welchem die Gurtungsspannung
in der Mitte des Fachwerkträgers am grössten wird. Für
diesen Belastungszustand findet sich aus Gleichung 219,
wenn — 0,636.1 und '% statt E gesetzt wird, n—0,736,
daher ans Gleichung 220 und 221 bezw. das Angriffs-0,2.0,636*
J* _ 0,736.0,2J*
2 2
= 0,0132.1 2 und die gesuchte Spannung des qmm
s i 2.0,0132 J*
15000.1000 1,d8kg "
Das für x = l ermittelte Maximum der verticalen
Scheerkraft betrug 1825,15 kg und ergab sich bei einem
dem Werthe v = — 0,2876.1 entsprechenden Belastungszustande.
Statt dessen ergiebt sich nun nach Einführung
von h: / 2 statt E, x — l sowie der bekannten Zahlenwerthe
aus Gleichung 216
v
daher nach Gleichung 232 % = 0,8718, nach Gleichung 218
%=0,3398, woraus n —
ni—n»
= 0,266 gefunden wird.
Mit Bezug hierauf erhält man aus Gleichung 227 die
Vertikalkraft F q =1919,34 kg.
Zusammenstellung der vorherigen Rechnungsergebnisse.
Stellt man die in der Mitte der unteren
Gurtung des Fachwerkträgers entstehende Zugspannung
durch Eigengewicht, Verkehrsbelastung, Temperaturwechsel
und Winddruck zusammen, so erhält man für den qmm
Sp+Sq+s?+4=2,50 + 1,38 + 4,80 + 8,55 = 17,23 kg,
welche bei dem Zusammentreffen aller ungünstigsten Umstände
sehr bedeutend erscheint, ebenso für den Obergurt
Sp+<+St =2,50 + 1,38 + 4,80 = 8,68 kg.
Das Maximum der vertikalen, durch Eigengewicht, Verkehr
und Temperatur erzeugten Abscheerungskraft an den Enden
des Fachwerkträgers beträgt
Vp + Fq+ Ft = 1361,36 + 1919,34 + 2576,00=5856,70 kg.
Bei voller Belastung würde die von der Verkehrslast allein
den Enden des Gitterträgers erzeugte Vertikalkraft
an
F= F p
,200
1361,36 =- r - = 727 kg betragen. Durch Sub-2
p 365
traction der Spannung V q = 1919,34 erhält man 727
— 1919,34 = — 1192,34 kg als das Minimum der von der
Verkehrslast allein erzeugten Vertikalkraft. Man erhält also
für das Minimum der gesammten Vertikalkraft an den
Enden des Fachwerkträgers
Vmin= 1361,36—1192,34- 2576,00=- 2406,98 kg,
wesshalb die betreffenden Hängstangen so construirt sind,
dass sie diesen Druck aufnehmen können.
Die Totallast des m Brücke beträgt p+q = 375+200
= 575 kg, wovon das Kabel 0,8718.575 = 501,28 kg übernimmt.
Rechnet man hierzu die bei niedriger Temperatur
durch den Fachwerkträger erzeugte Belastung des m Kabel
von 92 kg, so erhält man eine Totalbelastung des m
r — 593,28 kg. Die Spannung des qmm im Kabelscheitel
ergiebt sich daher
s s =
0,59358.28000 2
= 8,85 kg.
2.3500.7500
Bis zu dem Aufhängepunkte des Kabels wächst die Spannung
auf
-Ss
V
1 +
4 r
8,85
4.3,5*
28*
= 9,11 kg.
I
4#
.5,734 = -0,251,
Wird das Eigengewicht des Kabels zu 850 kg angenommen,
so haben die auf jeder Seite befindlichen 55 Hängstangen
die Belastung 593,28 x56—4500=28723 kg zu
28723
tragen, erhalten also eine Spannung von 0 r r = 261,4 kg.
u . OO
V. Kostenberechnung, Vergebung und Ausführung.
1. Approximative Kostenberechnung.
Zu annähernden Kostenberechnungen, wie sie für Generalkostenanschläge
ausreichen, lässt sich je nach den
besonderen Umständen bei
a) Fu ss ganger brücken die unter III, 3. A entwickelte
Gleichung des Eigengewichtes für den qm
Brückenbahn, bei
b) Strassenbriieken die unter III, 3. B entwickelte
Gleichung des Eigengewichtes für den qm Brückenbahn
benutzen.
Nimmt man nur auf die Eisentheile einer Hängbrücke
Rücksicht, so vermindert sich in Gleichung 195
nur der Werth f, indem das Gewicht sämmtlicher nicht
aus Eisen bestehenden Theile der Brückenbahn, wie Bohlenbelag,
Beschotterung, Pflasterung davon abgezogen wird.
Bezeichnet man das so erhaltene Gewicht der eisernen
Theile des qm Brückenbahn mit f‘, so erhält man das
gesammte Eisengewicht einer Hängbrücke für den qm ihrer
Brückenbahn
233) p — cl + f‘.
Nimmt man die Kosten der Tonne Eisentheile einer
Hängbrücke mit Einschluss ihrer Aufstellung, welche — je
nach dem Stande der Eisenpreise und Arbeitslöhne und je
nachdem die'Einrüstung, die Montirung, sowie der Transport
zur Baustelle kostspieliger wird — zwischen 400 und 500 Mk
betragen, im Mittel zu a = 450 Mk an, so erhält man nach
Gleichung 233 die Kosten dos Eisenwerks für den qm
Brückenbahn in kg
234) /c = ap = a (cl + f‘) = 0,45 (cl + f‘),
mithin für die ganze Brückenöffnung bei einer Breite h
der Brückenbahn »
235) K = hbl = h(cl 4- f‘) bl = 0,45 (cl + f‘) bl
Beispiele. Die Gesammtkosten des qm Oberbau
des eisernen Stegs in Frankfurt a/M. betragen 87,3 Mk,
während ihre Spannweite 79 und ihre Breite 4,6 m misst.
Nimmt man an, dass der Bohlenbelag sammt den Streck-13
