18 
19 
VIII. Lehrgegenstände. 
1. Mathematik und. Mechanik. 
Trigonometrie. 
Im Winter 3 Stunden: Professor Dr. Scho der. 
Ebene Trigonometrie. Polygonometrie. Sphärische Trigono 
metrie. 
Übungen zur Trigonometrie. 
Im Winter 2 Stunden: Professor Dr. Scho der. 
Auflösung trigonometrischer und polygonometrischer Auf 
gaben mit besonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse der 
praktischen Geometrie. Logarithmisches Rechnen. 
Höhere Algebra. 
3—4 Stunden: Professor Reuschie. 
Systematische Entwicklung der 3 directen (Addition; Multi 
plication; Potenzirung) und der 4 indirecten (Subtraction; Divi 
sion; Radicirung und Logarithmirung) Operationen der Analysis 
(mit vorzüglicher Berücksichtigung der imaginären Zahlen und 
des logarithmischen Rechnens), zugleich als Repetition der Ele 
mente der Algebra. •— Determinantentheorie und deren Anwen 
dung auf die Elimination (Resultanten und Diseriminanten). — 
Die Fundamentalsätze der Algebra bis zum Sturm’schen Theo 
rem. — Theorie der Resolventen. — Beweis der Unmöglichkeit 
der algebraischen Auflösung der Gleichungen 5ten und höheren 
Grades. — 
Als Anhang (auf Wunsch): Elemente der Zahlentheorie. 
Elemente der niederen und höheren Analysis. 
3 Stunden: Professor Dr. v. Baur. 
2 Stunden Übungen: Repetent Pilgrim. 
Vorausgesetzt sind Kenntnisse nur in Algebra und Trigono 
metrie, sowie wenigstens gleichzeitiger Unterricht in analytischer 
Geometrie. 
Geometrische Reihen. Bedingung der Convergenz. Bino 
mischer Lehrsatz für ganze Exponenten. Höhere arithmetische 
Reihen, Differenzenreihen, Interpolation. 
Lehre von den algebraischen Gleichungen. Auflösung der 
Gleichungen des III. und IV. Grads, auch mit Hülfe trigono 
metrischer Functionen. Reciproke Gleichungen. Satz von Moivre, 
binomische Gleichungen. Numerische Auflösung höherer Gleich 
ungen. Regula falsi. Annäherung durch Substitution erster 
Näherungswerthe. Wurzel Verkleinerung. Kettenbrüche. 
Ableitung. Geometrische Bedeutung mit Beziehung auf eine 
Curvengleichung. Elementarfunctionen. Höhere Ableitungen. 
Reihenentwicklungen. 
Maximum und Minimum einer Function Einer Veränder 
lichen. Curven. Tangenten, Asymptoten, Wendungspunkte, 
Krümmungshalbmesser, Umhüllungen. Functionen mehrerer Ver 
änderlichen. Tangentialebene und Normale einer Fläche. Inte 
gralrechnung. Anwendung auf Quadratur, Rectification, Cubatur 
und Complanation. Schwerpunktsbestimmung. Mechanische Qua 
dratur. 
Höhere Analysis. 
4 Stunden: Professor Dr. v. Baur. 
Übungen und Examinationen 2 Stunden: Repetent Pilgrim. 
Vorkenntnisse im Umfang des Lehrplans des Realgym 
nasiums und der zehnklassigen Oberrealschulen sind vorausgesetzt. 
Eingängigere Begründung und weitere Ausdehnung des Ge 
genstands. 
Functionen. Grenzwerthe. Unendlich Kleine verschiedener 
Ordnungen. Methode des unendlich Kleinen. 
Stetigkeit und Unstetigkeit der Functionen. Ableitung oder 
Differentialquotient. Entwicklung desselben für die verschiedenen 
Elementarfunctionen Einer Veränderlichen. Höhere Ableitungen. 
Functionen mehrerer Veränderlichen. 
Reihenentwicklungen. Unbestimmte Formen. Höhere Ab 
leitungen als Differentialquotienten. Maximum und Minimum 
von einer Function Einer Veränderlichen, von einer Function 
mehrerer Veränderlichen mit einer kleineren Anzahl von Neben 
bedingungen.