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VIII. Lehrgegenstände.
1. Mathematik und Mechanik.
Trigonometrie.
Im Winter 3 Stunden Yortrag: Professor Dr. Sch oder;
2 Stunden Übungen: Assistent Baumeister Lang.
Vortrag: Ebene Trigonometrie. Polygonometrie. Sphärische-
Trigonometrie.
Übungen: Auflösung trigonometrischer und polygonometri-
scher Aufgaben mit besonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse
der praktischen Geometrie. Logarithmisches Rechnen.
Höhere Algebra.
3—4 Stunden: Professor Reuschie.
Systematische Entwicklung der 3 directen (Addition; Multi
plication ; Potenzirung) und der 4 indirecten (Subtraction; Divi
sion ; Radicirung und Logarithmirung) Operationen der Analysis
(mit vorzüglicher Berücksichtigung der imaginären Zahlen und
des logarithmischen Rechnens), zugleich als Repetition der Ele
mente der Algebra. — Determinantentheorie und deren Anwen
dung auf die Elimination (Resultanten und Discriminanten). —
Die Fundamentalsätze der Algebra bis zum Sturm’schen Theo
rem. — Theorie der Resolventen. — Beweis der Unmöglichkeit
der algebraischen Auflösung der Gleichungen 5ten und höheren
Grades. —
Als Anhang (auf Wunsch): Elemente der Zahlentheorie.
Niedere Analysis.
Im Winter 4 Stunden, privatim: Assistent Baumeister Lang.
Combinations-, Permutations - und Variationslehre. Bino
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mischer Lehrsatz für ganze Exponenten. Allgemeiner binomischer
Lehrsatz. Höhere arithmetische Reihen, Differenzenreihen, Inter
polation.
Lehre von den algebraischen Gleichungen. Rechnung mit
complexen Grössen. Wurzel Verkleinerung. Auflösung der Glei
chungen III. und IV. Grades, auch mit Hilfe trigonometrischer
Funktionen. Reciproke und binomische Gleichungen. Numerische
Auflösung höherer Gleichungen.
Kettenbrüche. Diophantische Gleichungen. Reihenentwick
lungen mit Methode der unbestimmten Coefficienten.
Zahlreiche Übungsbeispiele als Anwendung auf das technische
Rechnen, mit Benützung des logarithmischen Rechenschiebers.
Elemente der höheren Analysis.
Im Winter 4 Stunden, privatim: Assistent Baumeister Lang.
Diese Vorlesung setzt nur Kenntnisse in Algebra und Tri
gonometrie, sowie wenigstens gleichzeitigen Unterricht in analy
tischer Geometrie und niederer Analysis voraus.
Ableitung und deren geometrische Bedeutung mit Beziehung
auf eine Curvengleichung. Elementarfunctionen. Höhere Ablei
tungen. Reihenentwicklungen. Maximum und Minimum einer
Function Einer Veränderlichen. Curven, Tangenten, Asymptoten,
Wendungspunkte, Krümmungshalbmesser, Umhüllungen, Func
tionen mehrerer Veränderlichen. Tangentialebene und Normale
einer Fläche.
Integralrechnung und deren Anwendung auf Quadratur,
Rectification, Cubatur und Complanation. Schwerpunktsbestim
mung. Mechanische Quadratur.
Höhere Analysis I.
4 Stunden Vortrag: Professor Dr. v. Baur.
Übungen und Examinatorien 2 Stunden: Repetent Dr. Löwe.
Ableitung. Geometrische Bedeutung in Beziehung auf eine
Curvengleichung. Elementarfunctionen und Zusammensetzungen
derselben. Grundregeln der Integralrechnung. Das unbestimmte
und das bestimmte Integral. Das unendlich Kleine, Ordnungen.