28
29
Weitere metrische Beziehungen. Schnitt eines Vierseits durch
eine Gerade, Projection eines Vierecks aus einem Punkt. Kreise
mit gemeinschaftlicher Potenzlinie. Anwendungen.
Beziehungen zwischen zwei Figuren in verschiedenen Ebenen,
wenn die eine Figur sich central in der anderen projicirt.
Ebenenbüschel. Allgemeiner Begriff der Projectivität zweier
Figuren.
Collineation, Reciprocität. Collineäre Figuren in verschie
denen Ebenen oder in Einer Ebene in perspectivischer Lage.
Herstellung letzterer, wenn Figuren in Einer Ebene sich noch
nicht darin befinden. Affine Systeme, Herstellung der perspec-
tivischen Lage. Involutorische collineäre Systeme. Polarsystem.
Bestimmung. Absolute, relative Polardreiecke. Die Curve und
der Büschel II. Ordnung als Ordnungscurve und Ordnungsbüschel
eines Polarsystems. Arten, Kegelschnitte.
Erzeugung durch pi'ojectivische Büschel und Punktreihen.
Sätze von Pascal und Brianchon. Anwendungen. Pol und Po
lare. Durchmesser, Mittelpunkt. Axen. Herleitung der Gleich
ung eines Kegelschnitts zu drei gegebenen Tangenten mit zwei
gegebenen Berührungspunkten. Axengleichungen. Brennpunkts
eigenschaften.
Zwei Kegelschnitte als entsprechende Figuren collineärer
Systeme. Perspectivische Beziehung. Herstellung letzterer. Be
sonderer Fall von zwei Kreisen. Berührung von drei Kreisen durch
einen vierten. Projectivische Punktreihen auf, und Tangenten
büschel an einem Kegelschnitte. Involutorisches Punktsystem
auf dem Umfang. Anwendungen. Krümmungshalbmesser.
Erzeugniss zweier projectivischen Ebenenbüschel. Collineäre,
reciproke Systeme, Polarsystem im Raume. Flächen und Ebenen
büschel II. Ordnung als Ordnungsflächen und Ordnungsbüschel
eines Polarsystems. Arten. Pol und Polare. Diametral- und
Hauptebenen. Brennpunkte. Kreisschnitte.
Nullsystem. Beziehung zur Statik bei Reduction eines
Kräftesystems auf zwei Kräfte. Kräftepolygon und Seilpolygon
als reciproke Figuren.
Neuere analytische Geometrie.
3 Stunden: Professor Reuschle.
Liniencoordinaten. Curvendiscussion in Liniencoordinaten
nach dem Dualitätsprincip gegenübergestellt der Curvendiscus
sion in Punktcoordinaten. — Dreieckscoordinaten. Kurze Be
handlung der Kegelschnitte im Dreieckcoordinatensystem. — In
variantentheorie. — Allgemeine Theorie der algebraischen Curven.
— Curven dritter Ordnung und dritter Classe.
Theorie der Functionen coinplexer Variahein.
Im Sommer 2 Stunden, privatim: Professor Dr. Pilgrim.
Technische Mechanik
siehe unter »Ingenieurfächer«.
Statische Berechnung der Hochhaukonstruktionen
siehe unter »Architekturfächer«.
2, Naturwissenschaften.
Zoologie.
Im Winter 2, im Sommer 3 Stunden, mit Excursionen:
Professor Dr. G. Jäger.
1) Allgemeiner Theil (im Wintersemester): a. Zoo
chemie: die Stoffe des Thierkörpers in ihrer Bedeutung für
Struktur und Funktion, b. Morphologie: die Formbestandtheile
des Thierkörpers und ihre architektonische Verbindung von dem
Protoplasma und der Zelle an bis zu den systematischen Indivi
duenvereinigungen hinauf in aufsteigender Reihe geschildert an
der Hand der Entwicklungsgeschichte, c. Physiologie: allge
meine Einleitung über Stoff- und Kraftwechsel überhaupt, Stoff
und Kraftwechsel des thierischen Protoplasmas; die sociologische
Complikation und Arbeitstheilung in Bezug auf die Funktionen