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chungen III. und IY. Grades, auch mit Hilfe trigonometrischer
Funktionen. Reciproke und binomisohe Gleichungen. Numerische
Auflösung höherer Gleichungen.
Kettenbrüche. Diophantische Gleichungen. Reihenentwick
lungen mit Methode der unbestimmten Coefficienten.
Zahlreiche Übungsbeispiele als Anwendung auf das technische
Rechnen, mit Benützung des logarithmischen Rechenschiebers.
Elemente der höheren Analysis.
Im Winter 4 Stunden, privatim: Assistent Hammer.
Diese Vorlesung setzt nur Kenntnisse in Algebra und Tri
gonometrie, sowie wenigstens gleichzeitigen Unterricht in analy
tischer Geometrie und niederer Analysis voraus.
Ableitung und deren geometrische Bedeutung mit Beziehung
auf eine Curvengleichung. Elementarfunctionen. Höhere Ablei
tungen. Reihenentwicklungen. Maximum und Minimum einer
Function Einer Veränderlichen. Curven, Tangenten, Asymptoten,.
Wendungspunkte, Krümmungshalbmesser, Umhüllungen, Func
tionen mehrerer Veränderlichen. Tangentialebene und Normale-
einer Fläche.
Integralrechnung und deren Anwendung auf Quadratur,
Rectification, Cubatur und Complanation. Schwerpunktsbestim
mung. Mechanische Quadratur,
Höhere Analysis I.
4 Stunden Yortrag: Professor Dr. v. Baur.
Übungen und Examinatorien 2 Stunden: Repetent Dr. Mehmke.
Ableitung. Geometrische Bedeutung in Beziehung auf eine-
Curvengleichung. Elementarfunctionen und Zusammensetzungen
derselben. Grundregeln der Integralrechnung. Das unbestimmte
und das bestimmte Integral. Das unendlich Kleine, Ordnungen.
Zusammensetzung einer endlichen Grösse aus unendlich kleinen
Theilen.
Höhere Ableitungen. Unendliche Reihen, Convergenz, Di->
vergenz, Reihenentwicklungen. Unbestimmte Formen. Maximum
und Minimum einer Function Einer Veränderlichen. An-
Wendungen auf analytische Geometrie der Ebene. Tangenten,
Asymptoten, Wendungs- und andere ausgezeichnete Punkte.
Krümmungshalbmesser, Umhüllungen. Functionen mehrerer Ver
änderlichen. Reihen. Maximum. Minimum. Flächen. Tangen
tialebene. Normale.
Integralrechnung; Anwendung auf Quadratur, Rectification,
Cubatur, Complanation mit einfachen und Doppelintegralen.
Schwerpunktsbestimmungen.
Höhere Analysis II.
3 Stunden Yortrag: Professor Dr. v. Baur.
2 Stunden Übungen und Examinatorien: Repetent Dr. Mehmke.
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Anwendungen auf
Geometrie und Mechanik. Partielle Differentialgleichungen erster
Ordnung, Gattungen von krummen Flächen. Lehre von den
Raumcurven und den krummen Flächen. Variationsrechnung.
Bestimmte Integrale. Euler’sche Integrale. Fortsetzung der
partiellen Differentialgleichungen. Functionen complexer Ver
änderlichen. Fourier’sche Reihen. Saiten- und Luftschwingun •
gen. W ärmebewegung.
Analytische Geometrie der Ebene.
Im Winter 4 Stunden: Professor Reuschle.
Fundamentalaufgaben der Lage und des Maasses über Gerade
und Punkte (Princip der linearen Combination; abgekürzte Sym
bolik). Coordinatentransformation oder lineare Transformation.
Parabel, Ellipse (Kreis) und Hyperbel. Allgemeine Theorie der
Curven zweiter Ordnung.
Analytische Geometrie des Kaumes.
Im Sommer 4 Stunden: Professor Reuschle.
Interpretation der allgemeinen Raumgleichungen. Funda
mentalaufgaben der Lage über Ebene, Gerade und Punkt (nach
dem System: lineare Combination zweier Ebenengleichungen,
sowie dreier solcher; simultanes System von zwei und von drei
Ebenengleichungen; System von vier Ebenengleichungen). —