18 
19 
über Punkt und Gerade. — Parabel, Ellipse, Hyperbel; allge 
meine Theorie der Kurven zweiter Ordnung. 
Einzelne Kurven höherer Ordnung und transcendente Kurven, 
insbesondere die für den Techniker wichtigen, finden in deu 
Übungen ihre Erledigung. 
Analytische Geometrie des Raumes. 
Im Sommer 3 Stunden: Professor Dr. Reuschle. 
Die einfachsten auf den Raum bezüglichen Gleichungen; 
Interpretation der Gleichungen zwischen Drei, Zwei und Einer 
Veränderlichen im Raum mit fundamentalen Übungen; kurze 
Recapitulation der analytisch-geometrischen Prinzipien nebst Er 
gänzungen für den Raum. Fundamentalaufgaben der Lage und 
des Maasses über Punkt, Gerade und Ebene. — Strahlenflächen 
(Cylinder- und Kegelflächen), Drehungsflächen, Regelflächen, Um 
hüllungsflächen, abwickelbare Flächen; allgemeine Theorie der 
Flächen zweiter Ordnung. 
Kurven im Raum, als Schnitte von Flächen mit Ebenen und 
Flächen finden durch Beispiele in den Übungen ihre Erledigung. 
Die »fundamentalen Übungen« sollen den Anfänger in die- 
analytische Geometrie einführen und den Kandidaten der Real 
lehrerprüfung von pädagogischem Standpunkt aus zeigen, wie 
dies geschieht. 
Analytisch-geometrische Übungen, 
mit einer Einleitung in die Elemente der Determinantentheorie. 
3 Stunden: Professor Dr. Reuschie. 
Graphisches Rechnen und Praxis der Kurvendiskussion. 
Im Winter 1 Stunde: Professor Dr. Eeuschle. 
Ausgewählte Kapitel aus der neueren analytischen Geo 
metrie der Ebene und des Raumes. 
Im Winter 2, im Sommer 3 Stunden in seminaristischer Weise: 
Professor Dr. Reuschie. 
Descriptive Geometrie, theoretischer Theil. 
4 Stunden Vortrag: Professor Dr. Reuschie. 
Projectionsmethode mit fundamentalen Übungen (vrgl. die 
Anmerkung zur analytischen Geometrie). Die unendlich fernen 
und die Zenithelemente. Das Reciprocitätsprincip in der Ebene 
und im Raum und dessen Verwerthung in der darstellenden Geo 
metrie. — Die Fundamentalaufgaben der Lage und des Maasses 
über Punkt, Gerade und Ebene; die Deck-Elemente. 
Polygone, Dreikant und Polyeder (Schnitte derselben durch 
Ebenen und Gerade; schiefe Parallelprojectionen und Central- 
projectionen, sowie axonometrische Darstellung derselben; Poly 
ederdurchdringungen) in Verbindung damit Collineation, Affini 
tät, Ähnlichkeit, Symmetrie, Congruenz. 
Ebene Kurven und Strahlenflächen (Cylinder- und Kegel 
flächen); Raumkurven und abwickelbare Flächen. Drehungs 
flächen (dabei: stereographische Projektion); Regelflächen; Um 
hüllungsflächen; Flächen zweiter Ordnung. Die einzelnen de- 
scriptiv-geometrischen Aufgaben, insbesondere die dualistisch sich 
gegenüberstehenden Schnittprobleme und Tangentialprobleme 
(perspectivische, beziehungsweise Schattenprobleme) werden ein 
zeln bei jeder Flächengattung abgehandelt. 
Descriptive Geometrie, praktischer Theil. 
6 Stunden Übungen: Professor Dr. Eeuschle. 
Sechs Stunden Übungen sind zu belegen von den Abitu 
rienten humanistischer Gymnasien und von solchen von auswärts 
kommenden Studirenden, welche keine oder wenig Vorkenntnisse 
in diesem Fach besitzen; die übrigen Studirenden, insbesondere die 
Kandidaten für die Reallehrer- u. Professoratsprüfung, besprechen 
sich mit dem Lehrer über die Zahl der zu belegenden Stunden. 
Schattenkonstruktionen und Beleuchtungskunde. 
Im Winter 4 Stunden: Professor Seubert. 
Körperschatten und Schlagschatten ohne Rücksicht auf Ab 
stufung. Linien gleicher Helligkeit auf der Kugel und davon 
abgeleitet auf andern Körpern. Schattiren von Architekturtheilen 
nach dieser Methode.