Full text: Abhandlungen

Anmerkungen. 185 
zeigt das doppelte Zeichen in dem Ausdruck w -— x (S. 125, 
Z. 16), daß dieser Umstand Doppler nicht ganz entgangen ist. 
Nach den Grundsätzen der Wellenlehre (vgl. Anmerkung 9) 
wird im Punkte R (Fig. 2) die Richtung des Strahls durch die 
vom Zentrum ausgehende Linie QR gegeben. Der von Doppler 
berechnete Winkel ww ist also der Winkel zwischen dem Strahl 
und der Wellennormale. Ob man nun diesen Winkel die 
»Aberration« des Strahls nennen ‚will, das hängt von der Be- 
deutung ab, die man‘ diesem Worte gibt. 
Die durch die Formel (2) bestimmte Geschwindigkeit «” soll 
ach dem allgemeinen Sprachgebrauch nicht »Geschwindigkeit 
der Wellen«, sondern »Geschwindigkeit des Strahls« heißen. 
Es verdient noch hervorgehoben zu werden, daß die Glei- 
chung v” = 2 (S. 125, Z. 11 v. u.) insofern ganz richtig ist, 
Y 
als bei sphärischen Schallwellen, in nicht zu kleiner Entfer- 
nung vom Erregungsmittelpunkt, die Amplitude dieser Entfer- 
nung umgekehrt proportional ist. 
33) Zu S. 125. Diese Formel für die Intensität ist ebenso 
unzulässig wie die Bestimmung der Strahlrichtung. Dopplers 
Betrachtung liefert für einen wechselnden Wert, so daß man 
jedenfalls einen Mittelwert zu berechnen hätte. Wir können 
hier auf das Problem nicht näher eingehen, da eine exakte 
Lösung eine gründliche Betrachtung der Vorgänge in dem 
Medium erfordern würde. 
34) Zu S. 128. Es ist mir nicht klar, weshalb Doppler 
hier von »stehenden Wellen« spricht. Man kann sagen, daß 
längs jeder von Q aus gezogenen Linie, innerhalb des Winkels 
UQV (Fig. 6) zugleicherzeit zwei Schwingungen sich fort- 
pflanzen mit Geschwindigkeiten, die man aus (2) (S. 122) ab- 
leitet, wenn man den Wurzelausdruck mit doppeltem Vor- 
zeichen nimmt. Auf ‘den Grenzlinien QU und QV fallen die 
beiden Geschwindigkeiten zusammen. 
35) Zw S. 130. . Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der 
Wellen in einem bestimmten Punkt ergibt sich, wenn man den 
senkrechten Abstand der durch diesen Punkt gehenden Welle 
zu der ihr um die Zeit dt? vorangehenden durch d% dividiert. 
Um den Punkt der Welle zu finden, wo diese Geschwindigkeit 
ein Minimum ist, ziehe man aus dem Mittelpunkt O eine Linie, 
deren Richtung der Geschwindigkeit, mit der O fortschreitet, 
entgegengesetzt ist. Der geometrische Ort aller so erhaltenen 
Punkte hat wirklich die von Doppler angegebene Gestalt. 
 
	        

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