Full text: Einladungs-Schrift der K. Polytechnischen Schule in Stuttgart zu der Feier des Geburtsfestes Seiner Majestät des Königs Wilhelm von Württemberg auf den 27. September 1852 (1852)

  
  
  
-—9 H &--— 
5) Sft (a,b) ein Punêt des reife [o] und (a%,b‘) der Punkt, wo die ek des vorigen bie Glfipje [«x‘,B'} 
berüfrt, fo iff biefe SBofare ebeujomobl burd) bie Gleichung 
ax by 
a? rt g = 1 
* 4 4 
a8 burd) bie Gieidyumg a x = 
dargeftellt, moraus fid) bie Relationen 
a’ b b! 
2, 
c a? m ga 
ergeben. 
Eine durch (a,b) und (a‘,b‘) gehende Gerade hat die Gleichung 
(b — b^) x — (a — a) y = a'b — ab‘ = C, 
oder unter Berückfichtigung obiger Relationen: 
(^ — BY = — (a? — a?) = EI. 
Da aber 
er zz 018 — BF oder a? — a? — f? — BF 
ift, fo nimmt die Gleichung der Geraden die. Form an 
bx ay 
g a? 
Zieht man alfo aus irgend einem Punête Des Kreifes fol 3wei Tangenten an die Ellipfe [o,5] 
und verbindet diefen Punkt mit dem Punkte, wo die zwifhen den Berührungspunkten ent 
haltene Sehne die Ellipfe [ap] berübrt, fo fteht diefe. Berbindungslinie auf dDer Sebne fente 
redht; — ein Sag, welcher einem befannten, auf Brennpunkt und Divectriy begiiglichen Sabe entfpricht. 
6) Sebe8 im Die Gllipfe [o8] *befdhriebene Redhted hat feine vier Gdpunfte auf bem $reife [o]. Die Berührungs- 
punkte find die Eckpunkte eines um die Ellipfe [x‘,P'] befdyriebenen Parallelogramms. 
Sie beigegebene Zeichnung (Fig. 2) wird Feiner nähern Erläuterung bedürfen, Sir das bequemere 9fnjd)reiben 
der Medhnungsformeln fete man 
AM =m, AM’ =m’; AN = n, AN — n°; 
AK — k; AK‘ AU' = vu’. 
I 
pr 
=> 
3 
I 
  
  
  
  
  
 
	        

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