Volltext: Einladungs-Schrift der K. Polytechnischen Schule in Stuttgart zu der Feier des Geburtsfestes Seiner Majestät des Königs Wilhelm von Württemberg auf den 27. September 1854 (1854)

  
  
  
  
  
Theorie 
des Gitters, 
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von Rahmen, bestehend aus zwei Pfosten und den entsprechenden Flantschentheilen, befestigt würe. Jeder 
solehe Rahmen hat nun, vermüge dor Belastung des Ganzen, ein Bestreben, sich zu verschieben; er wird 
aber durch das Gitter zurückgehalten. 
Auf Grund dieser Anschauungsweise ist es leicht, die Kräfte in den einzelnen Gitterstäben, und 
davon ausgehend auch in den übrigen Verbandstücken, theoretisch zu bestimmen. Man denke sich einen 
Gitterbalken Fig. 21 Taf. IL, welcher, ühnlich dem Versuchsmodelle, durch Verticalpfosten in eine Reihe 
von Feldern getheilt sey. Derselbe liege an beiden Enden in gleicher Höhe frei auf, und sey an den 
dazwischen befindlichen Pfosten in beliebiger Weise. belastet. *) ABCD sey ein beliebiges Feld dieses 
Balkens, zwischen beiden Auflagern. Die Resultante aller links von CD daran thätigen Kräfte (einschliess- 
lich des Drucks vom Stützpunkte E) sey R, und wirke von oben nach unten; so werden, vermüge des 
Gleichgewichts vom Ganzen, die rechts von AB angreifenden Kräfte cine Resultante R‘ haben, welche 
=—R, jener direkt entgegengesetzt ist. — Auf das Feld ABCD, von Mitte zu Mitte der Pfosten gerechnet 
und als ein selbstständiges Ganzes betrachtet, wirken nun, vermöge seines Zusammenhangs mit dem 
Uebrigen, folgende Kriifte **): 
1. Verticale Kräfte: 
am Pfosten AB, eine Kraft = R, von oben nach unten: 
am Pfosten CD, eine eben so grosse Kraft ; von unten nach oben. 
Beide Kräfte bilden ein von rechts nach links drehendes Paar, dessen Moment = Re ist (vergleiche 
Fig. 21). 
2. Horizontale Kräfte: 
am Pfosten AB, ein von links nach rechts drehendes Paar, dessen Moment = dem der Kraft R 
ist, bezogen auf den Querschnitt AB; 
am Pfosten CD, ein entgegengesetzt drehendes Paar, dessen Moment — dem derselben Kraft ist, 
bezogen auf den Querschnitt CD. 
Das aus beiden resultirende Paar dreht von links nach rechts, mit einem Momente — Re. 
; Alle am Felde thiitigen Kriifte reduciren sich somit auf zwei gleiche, einander widerstrebende Kräfte- 
paare, deren Momente — Re sind. Man kann sich diese Paare in der Weise, wie es in Fig. 21 ange- 
deutet ist, in der Richtung der vier Rahmenstücke wirksam denken, und begreift dann leicht, wie sie ein 
Bestreben haben, den Rahmen in der beobachteten Weise zu verschieben. Das Moment jedes solchen 
Paares kann als Maass dieses Bestrebens betrachtet werden und mag mit Rücksicht hierauf , V erschie- 
bungsmoment*^ heissen; bezeichnet man es mit M, so ist: 
©) Die Belastung braucht also nicht gleichfürmig zü seyn. 
**) Man kann sich, zum bessern Verstündnisse des Folgenden, die Pfosten AB und CD sammt dem Gitter 
durch Querschnittsebenen nach ihren Mittellinien zerschnitten, und die so erhaltenen Halbpfosten einzeln an den 
Das betrachtete Feld wäre 
dadurch, ohne dass die in Folge der Belastung im Gitter erwachenden Krüfte eine Aenderung erleiden würden. 
Flantschen, sowie die Abschnitte der Gitterstäbe an jenen gehörig befestigt denken. 
Lis auf die Flantschen vom Uebrigen getrennt. 
  
 
	        

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