Full text: Einladungs-Schrift der K. Polytechnischen Schule in Stuttgart zu der Feier des Geburtsfestes Seiner Majestät des Königs Wilhelm von Württemberg auf den 27. September 1854 (1854)

  
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Bisher war nur vom eigentlichen Gitter die Rede. Es soll nun noch kurz der Flantschen und 
Pfosten gedacht werden. 
Man denke sieh wie oben einen frei aufliegenden Gitterbalken, mit Verticalpfosten, welche eine Berechnung 
beliebig vertheilte Belastung tragen. Der auf der einen Seite eines beliebigen Querschnitts gelegene El T 
Theil dieses Balkens befindet sich unter der Wirkung gewisser Kräfte; diese sind zweierlei, nämlich: Sone 
1) Aeussere Kräfte: der Druck des einen Stiitzpunktes und die betreffenden Theile der Belastung: 
2) Kräfte in Querschnitte: die Spannung der unteren, die Pressung der oberen Flantsche und die 
Kräfte der geschnittenen Gitterstäbe. 
Die algebraische Momentensumme aller dieser Kräfte, bezogen auf eine beliebige Achse, muss = 0 
seyn. Nimmt man diese Achse im Querschnitte selbst, horizontal, und in der Höhe des Schwerpunkts 
der einen Flantsche an und nennt: 
F die horizontale Kraft im Querschnitte der anderen Flantsche, 
h den Höhenabstand beider Flantschen von Schwerpunkt zu Schwerpunkt, 
GM die positiv genommene Momentensumme aller Gitterkrüfte, und 
KM die ebenfalls positiv zu nehmende Momentensumme der äusseren Kräfte (d. i. das 
Biegungsmoment oder Kraftmoment des Balkens an der betrachteten Stelle), 
so erhält: man: 
Poh GM = KM, 
worin, unter der Voraussetzung dass in der Summe GM die Spannungen überwiegen, das obere oder 
untere Zeichen zu nehmen ist, je nachdem sich F auf die obere oder untere Flantsche bezieht. Es er- 
gibt sich daraus: 
5 KM + MG A 
RE ee (7) 
Sind nun die Kräfte im Gitter bekannt, so lässt sich zunächst GM berechnen; aus der vorstehenden 
Formel kann dann F gefunden werden für einen beliebigen Punkt jeder Flantsche. 
An der Stelle des Balkens, wo das Biegungsmoment ein Maximum wird und wo folglich die Flant- 
schen am meisten belastet sind, ist immer GM = 0; somit: 
= RM | (8) 
Wäre S = P, nämlich die gespannten Stäbe ebenso beansprucht, wie die gepressten, so würden 
die letzten Gleichungen — unter der Voraussetzung, dass die Stäbe beiderlei Art in gleichen Abständen 
von einander liegen — auch für andere Stellen, nämlich für alle Querschnitte durch die Kreuzungen des 
Gitters, gelten. Es würde sich demnach in jeder Flantsche die Kraft F von einem Punkte zum anderen nach 
demselben Gesetze ündern wie das Biegungsmoment; sie würde z. B. bei gleichfürmiger Belastung von der 
Mitte nach den Enden hin ebenso abnehmen, wie die Ordinaten einer gemeinen Parabel, Fig. 26.%) 
  
* [st die Belastung nicht im strengsten Sinne: gleichfórmig, sondern, wie bei den Versuchen, auf gleichweit 
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