Full text: Einladungs-Schrift der K. Polytechnischen Schule in Stuttgart zu der Feier des Geburtsfestes Seiner Majestät des Königs Wilhelm von Württemberg auf den 27. September 1855 (1855)

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Kreisstückén' besteht. Es sey z. B. Fig. 8 die verticale Projektion eines Wulstes mit kreis- 
formigem Querschnitte und’ innerhalb ‘desselben das. Kügelchen a b. - Letztéres wird. den 
Wulst. offenbar Jängs! des, grössten, Kreises ab tangiren.. Um. aber ‚das | entsprechenden 
Hellen lings desselben zu finden, braucht man nur die Durchschnittspunkte der Licht- 
curven mit dem senkrechten Durchmesser. der. verticalen Kugel-Projection in Fig. 2, durch 
Proportionaltheilung. auf ab in Fig. 8 zu übertragen. Wenn! dann fermer beachtet wird, 
dass die Hellencurven auf der Kugel Fig. 2 gegen a“ ¢“ symmetrisch‘ sind; so sieht man ein, 
dass (die fiir a b gefundene Theilung auch, anf ¢ d, und endlich, wegen: der vollkommen 
gleichen Lage der Kiigelchen, auch auf a‘ bund €‘ d’ übertragen' werden; kann. Man kann 
daher: mit mur 3 bis 4 Proportionaltheilungen alle, nôthigen  Hellencurven sauf einer der- 
artigen „Fläche finden. 
Minder. einfach, als, für Drehungsflächen; sind derartige Construétionen, für Schrauben- 
fliichen; doch sind sie immer noch leicht; und. rasch: zu. bewáltigen; aüch;sind alle beson- 
ders bedentsamen, Punkte der, fraglichen Curven Hoch leicht direkt zu: bestimmen. Fig. 9 
und: 10 zeigen: die beiden Projectiongn ‚einer solchen Fliche mit einigens von ihren Curven. 
Eine vollständige Besprechung der betreffenden 'Constructionen würde indéss. zu weit füliren, 
wesshalb bezüglich derselben nur angedeutet werden soll, dass sie sich auf den. Satz 
stützen, dass die Normalen aller: lings emer Seliraubenlinie. liegenden Punkte einer Schrau- 
benfliche mit derjenigen Ebene, welche ‚zur. ‚Axel der, Fläche serikrecht (steht, „stets gleiche 
Winkel bilden.… Hieraus wird, dann. gefolgert,..dass der. geometrische Ort aller Hellen einer 
Schraubenfläche lings einer solchen Linie ein Parallelkreis auf der Hilfskugel sei, wonach 
denn die spezielle Ausführung der Construction sich. leicht. ergibt. 
Die bisher behandelten, Fálle. dürften. hinlànglich gezeigt haben, dass sich die Con- 
struction von solchen Curven gleicher Helle in den meisten Fällen ohne. grossen: Zeit- 
aufwand bewerkstelligen lässt. Und da es sich hier ‚natürlich „nicht, um; ‚eine; vollständige 
Durchführung des: gegebenen Thema’s handeln kann, so, wird fiiglich, das Herbeiziehen 
noch anderer Arten von Flächen unterlassen werden können. 
§. 4. 
Von der practischen Ausfihrung der Schattirung selbst. 
Bereits. vornen; wurde: angedeutet , < wie::man/gleiche Hellendifferenzen ‘auf dem Papier 
mit [Tuschtônen: oder mit Schraffirung ‘ausdrüeken:‘kônnte. Dort hatte-man. aber keine 
vollstindige Schattirung im Auges /Wennies sich! um; eme solche handelt; so ‘ist ausser 
den /Niiancirung des: Tons auf: dem direkt rerhellten "Theil der Lichtseite namentlich auch 
noch die Hellenabstufüng' auf der Schattenseite ‘und ‘im Schlagschatten "zw berücksichtigen. 
Dabei aber entsteht denn vor allem die Frage: 1)-Welches:ist die Helle ‘des dunkelsten 
 
	        

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