Full text: Jahres-Bericht der Königl. Polytechnischen Schule zu Stuttgart für das Studienjahr 1867/68 (1867)

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Rücken am Kämpfer, während‘ andernfalls , z. B. bei scheitrechten Gewülben, das Oeffnen der Fugen nach Fig. 21 
selbst bei unendlich grossem Schube nicht eintritt. 
Man sieht also, dass der Schub sich innerhalb gewisser Grenzen ändern kann, und dass die Curve um so 
steiler ist, je kleiner der Schub, und umgekehrt. 
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Grenzen der Druekeurve bei gegebenem Horizontalschub. — Für die eben erwühnten Grünzwerthe des 
Horizontalschubs gibt es, wie man sieht, je nur Eine Curve (resp. die steilste und die flachste); das Gleichgewicht 
ist also nur mathematisch und eine Unbestimmtheit findet nicht mehr statt. Für jeden Zwischenwerth des Schubs 
innerhalb jener Grenzen ist hingegen immer noch eine Unbestimmtheit vorhanden, indem zwar die Form der Curve 
gegeben, aber eine Verschiebung derselben in vertikalem Sinne nach Fig. 22 oder 23 noch denkbar ist. 
Die Grüsse des hiefür bleibenden Spielraums, a der Figuren, hüngt davon ab, wie weit die gegeben gedachte 
Grüsse des Schub's von jenen Grenzwerthen abweicht. Zwischen denselben gibt es einen Werth, für welchen der 
Spielraum am grüssten wird und welcher daher als der für die Stabilitàt günstigste Schub bezeichnet werden kann. 
Demselben entspricht eine sich der Form der Leibung und des Rückens móglichst annihernde Curve. 
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Berücksichtigung der endlichen Materialfestigkeit. — Der Einfachheit wegen wurde in den Fig. 20—23 
die Möglichkeit des Zusammentreffens der Curve mit den Gewülbgrenzen, somit unendliche Materialfestigkeit ange- 
nommen. In Wirklichkeit sind die Grenzen für den Horizontalschub enger, und um so enger je geringer die Festig- 
keit. Denkt man dieselbe daher stetig abnehmend, so schrumpft der Spielraum für den Schub immer mehr zusammen, 
bis er endlich zu 0 wird und folglich das stabile in das mathematische Gleichgewicht übergeht. 
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Einfluss der Abschrägung der Gewôlbsteine. — Welche von den in Fig. 22 und 23 noch môglichen Curven 
wirklich stattfindet, hängt von verschiedenen, der Statik fremden Umständen ab, am meisten aber von dem Ge- 
nauigkeitsgrade, mit welchem die Gewälbsteine abgeschrägt werden. Die Winkelsumme aller Gewôlbsteine sollte 
nämlich mit dem gegeben gedachten Winkel der Widerlagsflächen übereinstimmen, was jedoch in der Ausführung nie 
vollkommen erreicht werden kann. Ist jene Winkelsumme zu klein, so nähert sich die Curve der Leibung, andern- 
falls dem. Rücken. 
Einfluss der Zusammendrückbarkeit des Materials, — Wäre das Material sowohl im Gewölbe, als im 
Widerlager, und die Unterstützung des letzteren vollkommen starr, so würde vermóge der unvermeidlichen Ungenauig- 
keit nur eine von den beiden in Fig. 3 und 4 eingezeichneten Grenzeurven müglich sein. Das Gewülbe künnte also 
nur in dem Falle unverletzt bleiben, wenn das Material zugleich unendlich fest wäre, | 
Vermöge der Zusammendrückbarkeit wird nun. die Ungenauigkeit insofern unschädlich gemacht, als die Con- 
centrirung des Druckes dann nur bis zu einer gewissen Grenze stattfinden kann. Jede Vermehrung der Pressung an 
den Gewölbgrenzen bedingt nämlich eine weitere Zusammendrückung, somit eine Vertheilung des Drucks auf eine 
grössere Fläche und ein Zurückweichen des Mitteldruckes, also der Druckcurve, an der betreffenden Stelle. Diese 
Nachgiebigkeit des Materials ist daher auf die Haltbarkeit der Gewólbe von günstigem Einfluss, und es wirkt in 
dieser Beziehung besonders die Môrtelausfüllung der Gewôlbfugen vortheilhaft mit. 
Entstehung des Horizontalschubs auf festen Widerlagern. — Die bisher gemachte Voraussetzung, (Fig. 20) 
irifft in Wirklichkeit nicht zu; denn: 
1) der Horizontalschub ist nicht a priori gegeben; 
2) die Widerlager wirken nicht activ auf das Gewólbe, ihr Abstand ist vielmehr (bis auf die von der Zu- 
sammendrückbarkeit ihrer selbst, sowie des Fundamentbodens herrührende Nachgiebigkeit nach aussen) 
von vorn herein gegeben.
	        

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