Volltext: Jahres-Bericht der Königl. Polytechnischen Schule zu Stuttgart für das Studienjahr 1867/68 (1867)

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wurde, Aus der geringen mathematischen Stürke des Stichbogens z. B. ist noch nicht unbedingt auf dessen grüssere 
Zweckmüssigkeit zu schliessen, denn wegen des grósseren Horizontalschubs bedarf diese Form sowohl eines grösseren 
Zusatzes an Stürke für die Praxis, als auch stärkerer Widerlager. 
Ideale Gewölbformen. — Für jede gegebene Belastungsweise gibt es eine Gewölbform, welche ersterer so 
vollkommen entspricht, dass die mathematische Stürke gleich Null ist, somit Rücken, Leibung und Druckeurve in 
Eine Linie zusammenfallen und sämmtliche Fugen Bruchfugen sind. Diese Form mag, weil ihre Vortheile gegenüber 
nicht sebr abweichenden einfacheren Formen in der Praxis wenig in Betracht kommen, ideale Form heissen. Sie 
ist als umgestürzte, nicht gespannte sondern gepresste Seilcurve zu betrachten und auch nach denselben Grund- 
sätzen zu bestimmen. 
Gewisse Eigenthümlichkeiten dieser Linien lassen sich schon a priori kennen. Bei discontinuirlicher (an 
einzelnen Punkten concentrirter) Belastung entsteht ein Polygon aus Geraden, bei stetiger Lastvertheilung eine 
stetige Curve, und wenn beiderlei Belastungen vereinigt sind, ein Curvenpolygon (z. B. ein Spitzbogen, wenn nur, der 
Scheitel eine Einzelbelastung trägt). Bei symetrischer Belastung ist natürlich auch die ideale Form symetrisch 
und hat, wenn jene zugleich stetig vertheilt ist, im Scheitel eine horizontale Tangente. Weil aber in Gewölben das 
Material immer nur gepresst ist, so ist die Curve immer nach der Seite hin concav, nach welcher die äusseren Kräfte 
gerichtet sind (bei senkrecht abwürts wirkender Belastung z. B. nach unten). 
Besondere Fülle. — Ist das Gewólbe nur senkrecht, und der entwickelten Curvenlänge nach gleichfürmig be- 
lastet, so entsteht bekanntlich als ideale Form die gemeine Kettenlinie; ist aber die senkrechte Belastung in hori- 
zontalem Sinne gleichmässig vertheilt, so erhält man die gemeine Parabel. Wirkt hingegen die Belastung nicht 
senkrecht, sondern normal zur Curve, und ist wieder gleichmässig vertheilt làngs derselben, so ist die Idealform 
der Kreis. Letzterer Fall tritt ein angenühert unter hohen Flüssigkeitssáulen, und mit grôberer Annäherung auch 
unter hohen Erdschüttungen. 
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Druckvertheilung in symetrischen Gewölben von mehr als mathematischer Stärke. 
Annahme eines bestimmten Horizontalschubs. — Die obwaltende-statische Unbestimmtheit ($. 1) ist schon 
durch die ‚Voraussetzung der Symetrie, welche die Horizontalität des Scheiteldrucks bedingt, beschränkt. Sie 
wird es noch mehr, wenn man sich die Grösse des, Horizontalschubs gegeben und. etwa ın der Weise der Fig. 20 
durch eine aktive, willkührliche Kraft K ersetzt denkt. Man begreift, dass auf diese Weise jeder einzelne Fugen- 
druck seiner Grüsse und Richtung nach gegeben ist, so dass nur noch in Betreff der Lage seines Angriffpunktes eine 
Unbestimmtheit verbleibt. 
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Grenzen für die Grösse des Horizontalschubes bei unendlich festem Material. — Lässt man nun die 
Kraft K von einem dem Gleichgewichte entsprechenden Werthe aüs stetig abnehmen, so weicht das bewegliche 
Widerlager etwas zurück, der Gewölbscheitel senkt sich und die Curve náhert sich daselbst dem Rücken, an den 
Kümpfern hingegen des Leibung, bis endlich das Gewülbe durch Oeffnen der Fugen, wie in Fig. 20 angedeutet, in 
sich zusammenstürzt, in welchem Augenblicke die Curve die dort eingezeichnete müglichst steile Form hat. 
Lässt man umgekehrt die Kraft K von jenem ersten Werthe aus stetig wachsen, so nihert sich das beweg- 
liche Widerlager dem festen; der Scheitel hebt sich,.die Curve nühert sich daselbst der Leibung, am Kümpfer dem 
Rücken, stellt sich.also immer flacher, und der Einsturz erfolgt endlich nach Fig. 21 mit Erhebung des Scheitels. 
Doch kann dieser Fall begreiflicherweise nur dann eintreten, wenn die Leibung am Scheitel höher. liegt als der
	        

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