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| ‘pofto BA CD» pershè fi troverà prima la terza proporzionale A 
La pote lati NE AB, e poi alle tre AB, AH, e LN la et 
Fig. 155 ra proporzionale KL, e fopra queilta fi collocherà il rettangolo K M; 
di poi al triangolo. A FC fi aggiungerà il "Trapezio AFOR, fe- 
condo fi è infegnato nella precedente, e poi fi tirerà la diagonale A 
FOR, e farà AE fino al lato DF prolungato in È, e dal punto 
G fi tirerà la paralella EG al lato. AF, ed il ‘Trapezio A È aggiun, 
to al ‘Trapezio CDA F farà uguale al quadrato NM, che s'era pros 
pofto di, fate. i 
Per levare il ‘Trapezio AFOR per la precedente primieramen. 
te fi è trovato il quadrato del lato Z 'T' uguale al rettangolo KO, 
ed il quadrato di T P_uguale al ‘Triangolo FAC, ed a quelli fi è 
trovata la terza proporzionale TQ, e levato QT dal lato ‘T P,tra il 
refiduo , e turto il lato "TP fi è trovata la media ‘proporzionale Y X, 
e finalmente alle tre. T Pe YX,e CA lato del triangolo la quar. 
ta proporzionale GO per mezzo delle due paralelle FX, e ZR nel 
triangolo AFC, per aggiungere poi tra ZY ugualea PT, e Z bin 
fieme, e ZY la media proporzionale X B , ed il retto fi è fatto come 
prima, e fecondo la. precedente. 
OSSERVAZIONE QUARTA 
PRIO!P O SIZIU ONE XV. 
Modo di dividere un triangolo fecondo le parti , che piacerà da un punto 
dato nel fuo lato. 
SI il triangolo A BC, che bifogna dividere fecondo la proporzio- 
Fig. 16. ne data per efempio in tre parti da un punto dato in uno de' 
funi lati. Si divida il fuo lato BC in tre parti, e la terza patte fia 
CE nel triangolo deftro , fe il punto cadefle in E bafterebbe tirare 
la linea AE, e farebbe il triangolo E AC la terza parte del tutto} 
Ma fe non cade in E, ma altrove come in 1, allora fi condurrà la 
linea TA , ed a quefta. fi tiri dal terzo E una paralella FE, e dal 
punto F, in cui fega l'altro lato BA fi tiri la linea F Lal punto I, 
ed il trapezio 1F AC farà la terza parte del triangolo BA C. 
Ma fe il punto I cadefle fuora del terzo È B come nel triangolo 
finiftro, fi farà parimente lo fteflo, e tirata LIA fi tirerà la paralella ad 
ella EF,e dal F fi tirerà la retta FI, la quale farà il triangolo 1 
FB uguale al triangolo E A C., che è il terzo del tutto. - | 
Che fe fi vorra l’altro terzo come nel triangolo deftro, fi farà 
parimente allo fleffo modo . Prima fi tirerà I V A, € poi all’A I fi 
condurrà la paralella VS, ed al punto S la retta SI, e così il triao” 
golo BS1 farà uguale al triangolo BA V , che è il terzo del triango 
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