+, Biegung.
m vorliegenden Rahmen kann nur der Balken auf zwei Stüben
>etrachtet werden. Sowohl die Auflagerdrücke als auch die
3Ziegungsmomente errechnen sich nach dem Geset des Hebels.
Nenn Gleichgewicht vorhanden sein soll, muß „Kraft mal Kraftarm
= Last mal Lastarm” sein. Als Beispiel sei der einfache
Wagebalken in Erinnerung gebracht (Abb. 315) und die Kraftwirkungen
angeschrieben:
Autflagerdruck A= PR + Ps
P.a--- > -b
Abb. 315. Waagebalken als Cleichgewichtsbeispiel
3200 kg
&— a 15m — A ——— b- 2,5m -
va
f
Abb. 316. Finzellast an heliehbiger Stelle
Abb 317. Einzellast in der Mitte.
Falls P, =. P, ist, liegt selbstverständlich das Auflager A in der
Mitte der Länge l. Das Biegungsmoment M über dem Auf-‚ager
A kann von der einen oder anderen Seite aus gerechnet
werden, also M Ra
oder M :- Pb.
3eide Produkte sind wie oben gezeigt gleich groß und jede
Seite ergibt wahlweise das Biegungsmoment M
Jberträgt man diese Gesege auf den Balken, der auf 2 Stügen
ruht, so kommt man zu folgendem Rechnungsgang: zunächst
werden die Auflagerdrücke bestimmt, indem man ein Auflager
irehbar annimmt und dann die Kraftwirkungen anschreibt.
An jeder beliebigen Stelle des Balkens läßt sich das Biegungsnoment
ohne weiteres anschreiben, indem man diese Stelle
als Einspannungsstelle auffaßt. Jener Punkt des Balkens, wo
das größte Biegungsmoment auftritt, heißt der gefährliche Querschnitt;
er ist für die Bemessung des Balkens maßgebend, weshalb
seine Lage wichtig ist. Der gefährliche Querschnitt liegt
lort, wo die Summe der Lasten so groß wird als der Auflager-Iruck
oder unter jener Einzellast, wo die genannte Lastensumme
den Auflagerdruck überschreitet. Es ist dabei gleichzültig,
von welchem Auflagerdruck ausgegangen wird. Unter
Festhaltung der gefundenen Querschnittslage läßt sich das
yrößte Biegungsmoment ohne weiteres anschreiben.
Abb. 316 u. 317. Balken mit beliebiger Einzellast.
Will man den Auflagerdruck A (Abb. 316), der von unten nach
»ben wirkt, so nimmt man B als Drehnpunkt und schreibt die
Kraftwirkungen an:
A.l=P.b
P.b_ 32-25
As LO 2.0t.
Auflagerdruck B ergibt sich in derselben Weise, indem man A
als Drehpunkt annimmt:
B.l—P.a
P.a 32-1,5 ;
B= a a0 =12t
Nachprüfung: A Pl
(20+ 2=32t).
Wenn nur eine Einzellast vorhanden ist, so liegt der gefährliche
Querschnitt direkt darunter; damit wird das Bieqgungsmoment
M:-A-a=20-1,5:=3,0 mt
oder M=B -b=1,2-2,5==3,0 mt.
Der Spezialfall, wo P in der Mitte von 1 angreift (Abb. 317), ergibt
A=B=— S M = P- ı
