56. 19 22.

12

86. 19.

Ein Punct oder eine Linie wird als gegeben betrach
tet, wenn die Projectionen bekannt sind; eine Ebene ist ge
geben, wenn man ihre Spuren kennt.

Zweites,Kapitel.

Lehrsätze und Aufgaben über gerade Linien
und Ebenen.

§. 20.

Fallen die Spuren einer Linie in die Spu—
ren einer Ebene, so liegt die Linie selbst in der
Ebene (G. 2, VIy.
Umgekehrt: Eine in einer Ebene gezogene Linie
hat ihre Spuren in den gleichnamigen Spuren
der Ebene.

§. 21.

Die gleichnamigen Spuren paralleler Ebe—
nen sind parallel (5. 2, XVII).
Umgekehrt: Haben zwei gegen den Grund—
schnitt geneigte Ebenen parallele Spuren, so
sind sie selbst parallel (5. 2, XX). (Sind die Spu—
ren zweier Ebenen dem Grundschnitt parallel, so können zwar
die Ebenen selbst parallel sein; sie können sich aber auch nach
einer mit dem Grundschnitt parallelen Geraden schneiden.)

§. 22.

Die gleichnamigen Projeetionen paralleler
Linien sind parallel. Denn nimmt man in jeder der
Linien einen beliebigen Punet an und fällt aus diesen Pune⸗
ten Lothe auf die 41-Ebene, so sind diese parallel (S. 2, XIV);
daher sind die durch sie gehenden projicirenden Ebenen pa—
rallel (8. 2, XX)J; mithin auch deren Spuren.