Monatsschrift des Württembg. Vereins für Badkdnde in Stuttgart. a max (37,52 at statt 33,38 at für Eigenlast j 42,71 at statt 38,00 at für Vollbelastung Differenz a a sonach = ( + 4,1 at für Eigenlast , I + 4,7 at für Vollbelastung. Für den Scheitel mit x = wird L 1 l + 11,54 mcbm für Eigenlast (+13,18 für Vollbelastung M, e — —- — H r j + 0,02 für Eigenlast (+ 0,02 für Vollbelastung i 37,12 at statt 32,84 at für Eigenlast bh ( 42,38 at statt 37,48 at für Vollbelastung ( + 4,28 at für Eigenlast \ + 4,90 at für Vollbelastung. Nach den Versuchen Föppls kann für das mit Maschinen fett geschmierte Gelenk bei einer Pressung auf den Bolzen längenschnitt von 1529,34 t ~ 8 X 50 X 10 die Reibungszahl ,« — rd. 0,14, bei Schmierung mit Paraffin dagegen ,« — 0,028 werden, alsdann wird für die Kämpfer A Quit&Cinie füt OÜ}4nC(\&l' ZCi Sitrty,\Cc,3Ctl (&c£ciA.fl«tv — — Vl IC (VClVu-C. j+i/t/ SujcnUM' Cv, Ä'Kkt.uj, A« fej.-- ■Ccnfic iiacfi a max — + H r 1,141 382 at mit ,«==0,14 0,028 H rK - 662,75 cbm 664,51 cbm Rk 711,37 „ 713,38 „ M 1 + 9,28 „ + 1,86 „ M, -9.96 -2,00 „ e 0,013 m 0,003 m G 41,19 at 38,10 at mit ,« 1,10 Aff — 3,19 „ 1 wird M t =33 cbm e 5 cm A ff =13 at. Die Berechnung lehrt, wie wichtig es ist, die Bolzen genau in die Lager einzuschleifen und zu schmieren. b) Berechnung der Fugenpressungen. Für die durch die Abfasung vor den Gelenken bleibende wirk same Gewölbebreite von 4,5 m ergibt sich ein Druck für Vollbelastung (Fig. 26) 1529 340 von —, r7 r— — 3400at. 4,50 Bei 0,85 m Quer schnittshöhe des Betons im Scheitel ergibt dies eine Pressung im Scheitel 3 402 s = — 40 at. oO Bei 8 Stühlen im Scheitel von 50/70 cm Basisfläche wird die Be anspruchung des Betons an der Gelenkbasis _1529340 4 S 8X50X70 “ 54 ’ 6 - aL Infolge der Reibungs widerstände im Zapfen ergibt sich für ,« = 0,4 nach Gl. 14 e = 0,02 m. , 72' 70, 64 at. Im Kämpfer werden bei neun Paar Stühlen von den Ab messungen der Scheitel-Gelenkstühle die Pressungen geringer, nämlich 46,2 at. und mit Zapfenreibung » 0,40, = 57,8 at. Die Zusatzspannungen durch Winddruck, Eisstösse und Hochwasser sind nicht berechnet, da solche bei der gewählten Anordnung ohne besondere Bedeutung sind. Die grössten Biegungsbeanspruchungen der gusseisernen Gelenkstühle ergeben sich zu 221,3 at. auf Zug und 346 at. auf Druck. Anmerkung. Zum Vergleiche sei hier die Rechnung für ein Stahlrollgelenk durchgeführt nach Fig. 4 und 5: a) Druckfestigkeit. Es ergibt sich auf Grund der Hertz’schen Theorie über die Be anspruchung zweier unter der Normalkraft P sich berührender Zylinderflächen die halbe ^ Grösse der Abflachung. (Fig. 27.) 23. b e t + e 2 .1+1 und die grösste Druckbeanspruchung 2 P in vorliegendem P alle 24. s ~ - 71. b wird mit e i — e 2 25. b 32 9I Und H 16 1/ Pr , 3 fl E r 2 = 00 E 2 200 000 kg/qm. 25 cm, 0,306 cm, sonach die gesamte 6,12 cm und der grösste Druck Es ist bei 14 Stühlen im Scheitel ä 30 cm Länge P . . — - — 3 640 kg/cm Länge, ferner ist r 14X30 14X30 s n - 3,14, daher b = ]/o,094 Breite der Berührungsfläche 2 b 2X3 640 s max — r-7 7 = 7 577 at. 3,14X0,306 ZT. 0 Die Grösse y der Zusammen- CALL- drückung der Platte sowohl als die des Zylinders berechnet sich als Parabelpfeil. (Fig. 28.) . f b 2 0,094 26. y — GZ2 2 4r 100 = 0,00094 m — J /j 00 mm b) Gleitung. Der Reibungswinkel zwischen wagrechtem Schub und Querkraft im Scheitel bei einseitiger Belastung berechnet sich zu V 8,75 2 7- ‘g- T H -r — z+vr 0,014. 630,56 Die Reibungszahl zwischen Stahl und Stahl bei der hohen Pressung von rd. 7600 at muss also > 0,014 sein, wenn ein Abgleiten einer Gewölbehälfte nicht stattfinden soll; es ist dies anzunehmen, Versuche hiefür fehlen. c) Reibungswiderstand bei der Abrollung. Nach der l ormel für rollende Reibung ist das Widerstands moment der Reibung 28. Mg = Q f mit f 0,0005 m, für Gusseisen auf Stahlschienen (Angaben für Stahl aut Stahl fehlen) M 1 529340 X 0,0005 765 mkg, o,33 mcbm geg< n 13,18 mcbm, bei Zapfenreibung mit Reibungszahl P 0,4. Wird die elastische Gegenwirkung der gedrückten Fasern, welche dem Rollen zu gute kommt, vernach lässigt, so muss die Abrollung als ein Kippen um die äussere Kante der Abflachung an gesehen werden. (Fig. 29.) Das Kippenmoment beträgt dann 29. M t — P b - 1529340 X 0,00zi 664,93 cbm X 0,00zi = 4700 mkg 2,05 mcbm. Da weder blosses Kippen noch reines Rollen in Wirklichkeit vor sich gehen wird, sondern beide Bewegungen gleichzeitig auf treten, ist es angemessen, das.Alitte! aus O 90 —— 2 O K M u. M,, also M —- -- —’ — 1,19 mcbm anzunehmen. Der Ausschlag der Drucklinie e wird dann e - 0,0018 m. Der Granit an der Lagerfläche der Bolzenunterlage erfährt eine Kantenpressung durch diese Unterlage von ) g max Sr (l + 6 e "Hi" 146 (l + 1,08 25 152 at ) at 6 at A ff d) Grösse der Abrollung. Für eine vertikale Scheitelbewegung c ist der Rollwinkel «. (Fig. 30 und zi.) cKq-iO-