Monatsschrift des Württembg. Vereins für Badkdnde in Stuttgart. 
a max 
(37,52 at statt 33,38 at für Eigenlast 
j 42,71 at statt 38,00 at für Vollbelastung 
Differenz a a sonach = 
( + 4,1 at für Eigenlast , 
I + 4,7 at für Vollbelastung. 
Für den Scheitel mit x = 
wird 
L 1 
l + 11,54 mcbm für Eigenlast 
(+13,18 für Vollbelastung 
M, 
e — —- — 
H r 
j + 0,02 für Eigenlast 
(+ 0,02 für Vollbelastung 
i 37,12 at statt 32,84 at für Eigenlast 
bh ( 42,38 at statt 37,48 at für Vollbelastung 
( + 4,28 at für Eigenlast 
\ + 4,90 at für Vollbelastung. 
Nach den Versuchen Föppls kann für das mit Maschinen 
fett geschmierte Gelenk bei einer Pressung auf den Bolzen 
längenschnitt von 
1529,34 t 
~ 8 X 50 X 10 
die Reibungszahl ,« — rd. 0,14, 
bei Schmierung mit Paraffin dagegen ,« — 0,028 werden, 
alsdann wird für die Kämpfer 
A 
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— — Vl IC (VClVu-C. j+i/t/ 
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a max — + 
H r 
1,141 
382 at 
mit ,«==0,14 
0,028 
H rK 
- 662,75 cbm 
664,51 cbm 
Rk 
711,37 „ 
713,38 „ 
M 1 
+ 9,28 „ 
+ 1,86 „ 
M, 
-9.96 
-2,00 „ 
e 
0,013 m 
0,003 m 
G 
41,19 at 
38,10 at 
mit ,« 
1,10 
Aff — 3,19 „ 
1 wird M t =33 cbm 
e 5 cm 
A ff =13 at. 
Die Berechnung lehrt, wie wichtig es ist, die Bolzen genau 
in die Lager einzuschleifen und zu schmieren. 
b) Berechnung der Fugenpressungen. Für die durch 
die Abfasung vor den 
Gelenken bleibende wirk 
same Gewölbebreite von 
4,5 m ergibt sich ein Druck 
für Vollbelastung (Fig. 26) 
1529 340 
von —, r7 r— — 3400at. 
4,50 
Bei 0,85 m Quer 
schnittshöhe des Betons 
im Scheitel ergibt dies eine 
Pressung im Scheitel 
3 402 
s = — 40 at. 
oO 
Bei 8 Stühlen im 
Scheitel von 50/70 cm 
Basisfläche wird die Be 
anspruchung des Betons 
an der Gelenkbasis 
_1529340 4 
S 8X50X70 “ 54 ’ 6 - aL 
Infolge der Reibungs 
widerstände im Zapfen 
ergibt sich für ,« = 0,4 
nach Gl. 14 e = 0,02 m. 
, 72' 
70, 
64 at. 
Im Kämpfer werden bei neun Paar Stühlen von den Ab 
messungen der Scheitel-Gelenkstühle die Pressungen geringer, 
nämlich 46,2 at. und mit Zapfenreibung » 0,40, = 57,8 at. 
Die Zusatzspannungen durch Winddruck, Eisstösse und 
Hochwasser sind nicht berechnet, da solche bei der gewählten 
Anordnung ohne besondere Bedeutung sind. 
Die grössten Biegungsbeanspruchungen der gusseisernen 
Gelenkstühle ergeben sich zu 221,3 at. auf Zug und 346 at. 
auf Druck. 
Anmerkung. Zum Vergleiche sei hier die Rechnung für ein 
Stahlrollgelenk durchgeführt nach Fig. 4 und 5: 
a) Druckfestigkeit. 
Es ergibt sich auf Grund der Hertz’schen Theorie über die Be 
anspruchung zweier unter der Normalkraft P 
sich berührender Zylinderflächen die halbe ^ 
Grösse der Abflachung. (Fig. 27.) 
23. b 
e t + e 2 
.1+1 
und die 
grösste Druckbeanspruchung 
2 P 
in vorliegendem P alle 
24. s ~ - 
71. b 
wird mit 
e i — e 2 
25. b 
32 
9I Und H 
16 1/ Pr , 
3 fl E 
r 2 = 00 
E 2 200 000 kg/qm. 
25 cm, 
0,306 cm, sonach die gesamte 
6,12 cm und der grösste Druck 
Es ist bei 14 Stühlen im Scheitel ä 30 cm Länge 
P . . — - — 3 640 kg/cm Länge, ferner ist r 
14X30 14X30 s 
n - 3,14, daher b = ]/o,094 
Breite der Berührungsfläche 2 b 
2X3 640 
s max — r-7 7 = 7 577 at. 
3,14X0,306 ZT. 0 
Die Grösse y der Zusammen- CALL- 
drückung der Platte sowohl als die 
des Zylinders berechnet sich als 
Parabelpfeil. (Fig. 28.) 
. f b 2 0,094 
26. y — GZ2 
2 4r 100 
= 0,00094 m — J /j 00 mm 
b) Gleitung. 
Der Reibungswinkel zwischen wagrechtem Schub und Querkraft 
im Scheitel bei einseitiger Belastung berechnet sich zu 
V 8,75 
2 7- ‘g- T H -r — z+vr 0,014. 
630,56 
Die Reibungszahl zwischen Stahl und Stahl bei der hohen Pressung 
von rd. 7600 at muss also > 0,014 sein, wenn ein Abgleiten einer 
Gewölbehälfte nicht stattfinden soll; es ist dies anzunehmen, Versuche 
hiefür fehlen. 
c) Reibungswiderstand bei der Abrollung. 
Nach der l ormel für rollende Reibung ist das Widerstands 
moment der Reibung 
28. Mg = Q f mit f 0,0005 m, für Gusseisen auf Stahlschienen 
(Angaben für Stahl aut Stahl fehlen) M 1 529340 X 0,0005 765 mkg, 
o,33 mcbm geg< n 13,18 mcbm, bei Zapfenreibung mit Reibungszahl 
P 0,4. Wird die elastische Gegenwirkung der gedrückten Fasern, 
welche dem Rollen zu gute kommt, vernach 
lässigt, so muss die Abrollung als ein Kippen 
um die äussere Kante der Abflachung an 
gesehen werden. (Fig. 29.) 
Das Kippenmoment beträgt dann 
29. M t — P b - 1529340 X 0,00zi 
664,93 cbm X 0,00zi = 4700 mkg 
2,05 mcbm. 
Da weder blosses Kippen noch reines 
Rollen in Wirklichkeit vor sich gehen wird, 
sondern beide Bewegungen gleichzeitig auf 
treten, ist es angemessen, das.Alitte! aus 
O 90 —— 2 O K 
M u. M,, also M —- -- —’ — 1,19 mcbm anzunehmen. 
Der Ausschlag der Drucklinie e wird dann e - 0,0018 m. 
Der Granit an der Lagerfläche der Bolzenunterlage erfährt eine 
Kantenpressung durch diese Unterlage von 
) 
g max 
Sr (l + 
6 e 
"Hi" 
146 (l + 
1,08 
25 
152 at 
) at 
6 at 
A ff 
d) Grösse der Abrollung. 
Für eine vertikale Scheitelbewegung c ist der Rollwinkel «. 
(Fig. 30 und zi.) 
cKq-iO-