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wülbe hinauszufallen, die eine der beiden Gewólbgrenzen in zwei Punkten trifit und dazwischen sich der andern 
Grenze nähert. In den meisten Fällen (vergl. die Beispiele) hat diese Curve die Lage Fig. 16; sie berührt den 
Rücken am Scheitel, trifft ihn am Kämpfer und nähert sich dazwischen der Leibung. Sie kann aber auch eine andere 
Lage, z. B. wie Fig. 17 oder 18 haben. Wie dem auch sei, man misst den geringsten Abstand a der Curve von 
der Gewölbgrenze gegenüber und kann daraus angenähert schliessen, um wie viel die angenommene Stärke (d der 
Figuren) zu gross ist. Man vermindert sie dementsprechend und verführt bei der neuen Stürke d' wieder S0, wo- 
durch man einen neuen (positiven oder negativen), aber jedenfalls kleineren Curvenabstand a‘ erhält (Fig. 19, welche 
beispielsweise der Fig. 16 entspricht). Wie viel auch d’ noch zu gross ist, kann nan angenähert aus der Proportion 
gefunden werden: 
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und man kann sich durch nochmalige Curvenconstruction von dem Genauigkeitsgrade des gefundenen Resultates leicht 
überzeugen. 
Dieses Verfahren, aus welehem auch die Fig. 8—15 hervorgegangen sind, ist, wie man sieht, nicht eben ein- 
fach, denn es müssen für jede neue Gewülbstürke zuerst die üusseren Krüfte der einzelnen Gewolbtheile in Grüsse 
und Lage bestimmt werden. Indessen braucht man die Curve nicht jedesmal volistándig, sondern nur in der 
Gegend des kleinsten Abstandes a zu construiren, nachdem einmal ihr Verlauf im Allgemeinen bekannt ist. 
Bruchfugen, — So nennt man diejenigen Fugen, bei welchen die Gefahr sich zu öffnen am grössten ist, und 
in welchen daher bei wirklich erfolgendem Einsturz die Bewegung beginnt. 
Bei nur mathematischen Gleichgewichte befinden sich dieselben an den Berührungs- oder Treffungspunkten der 
Druckeurve mit den Gewôlbgrenzen. In den Fig. 8—15 sind sie in der Weise angegeben, wie sie sich öffnen. In 
den meisten Fällen‘ befindet sich, wie man sicht, eine Bruchfuge an jedem Kämpfer, eine im Scheitel und eine in 
jedem Schenkel, so dass im ganzen Gewólbe deren fünf vorhanden sind, und dasselbe beim Einsturz in vier Theile 
zerfällt, wobei der Scheitel sich entweder hebt oder senkt, je nachdem die Scheitelfuge sich nach oben oder unten 
öffnet. Ersteres findet statt in Fig. 11, 14 u. 15, letzteres, welches noch háufiger vorkommt, in Fig. 8, 10, 12 u. 13. 
Mitunter befindet sich aber auch keine Bruchfuge im Scheitel, so dass beim Einsturz eine ungerade Anzahl von 
Theilen, gewóhnlich fünf, entstehen (so in Fig. 9). 
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Vergleichung der verschiedenen Belastungen. — Je kleiner die mathematische Stärke, um so günstiger 
ist offenbar eine Belastungsweise bei gegeben gedachter Gewülbform. So folgt z.B. aus Fig. 8 und 9, dass für den 
Halbkreis die horizontal abgeglichene Belastung günstiger ist als nur das eigene Gewicht; ebenso für den Korbbogen 
(Fig. 12 u. 13), wogegen für den Stich- und Spitzbogen das Umgekehrte, stattfindet. Noch günstiger für letzteren ist 
aber eine schrüg nach dem Scheitel ansteigend abgeglichene Belastung (wie bei den gothischen Gibeln), welche am 
Scheitel ihr Maximum hat. Es entstehen dann sechs Bruchfügen, und der Einsturz erfolgt durch Senkung des 
Scheitels, 
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Vergleichung verschiedener Gewölbformen bei gegebener Belastungsweise, — Auch hierüber gibt die 
mathematische Gewölbstärke Aufschluss. So erkennt man aus Fig. 8—15, dass bei nur eigenem Gewicht der Stich- 
bogen die günstigste, der Korbbegen die ungünstigste Form ist, und dass zwischen diesen beiden der Spitzbogen 
günstiger ist, als der Halbkreis. Ist hingegen noch eine horizontal abgeglichene Belastung von der oben beschriebenen 
Art vorhanden, so ist zwar wieder der Stichbogen am günstigsten, es folgen aber sodann der Reihe nach der Halb- 
kreis, der Korb- und zuletzt der Spitzbogen. 
Bei Anwendung dieser Ergebnisse auf die Praxis ist jedoch der dabei gemachten Voraussetzungen (mathe- 
matisches Gleichgewicht, unendliche Materialfestigkeit) nicht zu vergessen, und ferner zu bedenken, dass auf die 
Gewülbewiderlager, welche einen wesentlichen Theil der Gesammtkosten veranlassen, bisher nicht Rücksicht genommen