Die Brücken der Gegenwart: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft III

Heinzerling, Friedrich

Bibliographic data

Collection Object

Persistent identifier:: 1527509743996

Title:: Die Brücken der Gegenwart

Sub title:: systematisch geordnete Sammlung der geläufigsten neueren Brücken-Constructionen, gezeichnet von Studirenden des Brückenbaus an der Kgl. Rheinisch Westfälischen Polytechnischen Schule zu Aachen; zum Gebrauche bei Vorlesungen und Privatstudien über Brückenbau, sowie bei dem Berechnen, Entwerfen und Veranschlagen von Brücken

Author:: Heinzerling, Friedrich

Persons:: Heinzerling, Friedrich

Publisher:: J. A. Mayer

Place of publication:: Aachen

Year of publication:: 18XX

Language:: german

Physical location:: Universitätsbibliothek Stuttgart

Shelfmark:: 1Bb 117

Structure type:: Multivolume work

License:: https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/deed.de

Collection Object

Persistent identifier:: 1527509743996_1-3

Title:: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft III

Author:: Heinzerling, Friedrich

Volume:: 1,3

Place of publication:: Aachen

Year of publication:: 1876

Extent:: VIII, 82 S.

Language:: german

Structure type:: Volume

Physical location:: Universitätsbibliothek Stuttgart

License:: https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/deed.de

Collection:: Monographs

Collection Object

Title:: I. Technische Entwicklung

Structure type:: Chapter

5 i mit unten liegendem Halbzapfen, und mit Rollstuhl an dem beweglichen Ende der Träger, mit Stell walzen bei kleineren und, der Raumersparniss wegen, mit Stelzen bei grösseren Spannweiten construirt worden. DieFahrbahnen sind mit massiven, mit geglie derten und mit theilweise massiven, theilweise gegliederten Quer- und Längsträgern und diese theils mit parallelen, theils mit annähernd nach der Form des Trägers von gleichem Widerstande gekrümmten Gurtungen ausge führt, die Diagonalen des Horizontalverbandes im ersteren Falle meist unter den Querträgern angeordnet, im letzteren Falle meist unter den niedrigeren Enden der Querträger angeschlossen und durch wagrecht geschlitzte, gesäumte Oeffnungen in deren mittleren, höheren Theilen durchge steckt worden. Unter die zeitgemässen Constructionen der Polygonal träger gehören, nach dem Vorstehenden, vorzugsweise die parabolischen, hyperbolischen und elliptischen Träger mit zusammengeführten Gurten bei klei neren und mit abgestumpften Enden bei grösse ren Spannweiten mit den ihnen entsprechenden einfachen oder mehrfachen Stabsystemen. II. Statische Berechnung 1. Die Polygonalbalkenbrücken im All gemeinen. Bezeichnet & M das Angriffsmoment und w i¥ das Widerstandsmoment des Trägers einer solchen Brücke, so erfordert dessen Con- struction, dass das grösste Angrilfsmoment dem kleinsten Widerstandsmomente höchstens gleich oder dass 1) a Mmax < w Mmin sei und dass die grösste Vertikalscheerkraft dem kleinsten Vertikal widerstand höchstens gleich oder dass 2) a Vmax < "Vinin sei. Hierin bestehen a Afmax und a Fmax aus den Anthei- len, welche die Verkehrslast v, das Trägergewicht t und das Gewicht der Brückenbahn b bezw. zu dem grössten Angriffsmoment und zu der grössten Vertikalscheerkraft beitragen oder es ist das grösste Angriffsmoment 3) ... . “ilfmax — a Jf T max + a ilT t 4- a ilib und die grösste Vertikalscheerkraft 4) . . . . a Fmax = a F v max + a Ft + a F v . Die Verkehrsbelastung besteht bei Eisenbahnbrücken und Strassenbrücken jederzeit aus ungleichen, ungleich vertheilten Einzellasten, deren ungünstigste — in dem zu berechnenden Trägertheile die relativ grösste Anspruch- nahme hervorrufende — Laststellung zu ermitteln ist. Sie kann nur annähe rungsweise als eine gleichförmige, entweder stetig oder auf Knotenpunkte vertheilte, das Ei gengewicht der Träger meist als eine gleichförmig ver theilte, das Gewicht der Brückenbahn als eine entweder auf Knotenpunkte oder stetig vertheilte Belastung in die Rechnung eingeführt werden. A. Bestimmung der grössten Angriffsmomente, a. Innerhalb der Stützen gelegene Drehpunkte, a) Ungleiche und ungleich vertheilte Lasten. Analytische Behandlung. Bezeichnen P und Q die links und rechts von einem beliebigen, durch den Trä ger geführten Schnitte aß gelegenen Lasten, p und q bezw. deren Abstände von der linken und der rechten Stütze, a und b die Abstände des zweckmässigsten Drehpunktes D von hezw. der linken Stütze A und rechten Stütze JS, so ist, mit Bezug auf Textfigur 1, für einen zwischen Fig. i. den Stützen mit der Stützweite l liegenden Drehpunkt I) ganz allgemein das reducirte Angriffsmoment 5) *M = P.2.b + Q-3.a. P Q Da hierin P~ und Q ~ die Beiträge sind, welche die links und rechts von dem Schnitte gelegenen Lasten P und Q bezw. zu dem rechten und linken Stützendrucke B und A liefern, so ist das reducirte Angriffsmoment ungleicher und ungleich vertheilter Lasten gleich der Summe der Producte dieser partiellen Auflagerdrucke in deren Abstände vom Drehpunkte. Verschiebt man, um die dem Maximum des Angriffs momentes entsprechende, ungünstigste Laststellung zu finden, die Lasten P und Q, welche ihren gegenseitigen Abstand nicht ändern, um dl nach rechts, so wächst p um dl und nimmt q um dl ab, mithin erhält man durch Differentiation der Gleichung 5 d. a M T) b n a Je nachdem dieser Ausdruck, nach Einführung der Zahlenwerthe, positiv oder negativ, also 6) Pb — Qa> 0 wird, müssen die Lasten bezw. nach rechts oder nach links verschoben werden, um das Angriffsmoment bezw. zu vermehren oder zu vermindern. Das Maximum des Angriffsmomentes wird erhalten, wenn d.h. wenn die Lasten der zu beiden Seiten des Dreh punktes befindlichen Strecken diesen letzteren proportional, also wenn die auf die Längeneinheit vertheilten Lasten beider Strecken einander gleich sind. Wirkt auf diejenige Strecke EF=l des Trägers, s. Textfigur 2, für welche die Lage des Schnittes g lei ch- Fig. 2. gültig ist, noch eine Last I' während sich links und rechts von derselben bezw. die Lasten P und Q befinden, so erscheint es zweifelhaft, ob T auf das linke oder auf das rechte Auflager zu reduciren ist. Zerlegt man aber die Last I in die Partiallasten 8) T-J- — B, und T*y = /S, welche bezw. in den Punkten E und F mit den Abstän den r und s von dem linken und rechten Stützpunkte wir kend anzunehmen, also bei der Bildung des Angriffsmo mentes bezw. auf das linke und rechte Auflager zu reduciren sind, so ergiebt sich das reducirte Angriffsmoment 9) . . . »M = ?2-y^b-|-^+— a. Das reducirte Angriffsmoment ist daher auch hier gleich den Summen der Producte aller par tiellen Stützendrucke in deren Abstände vom Drehpunkte. 2

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