Die Brücken der Gegenwart: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft III

Heinzerling, Friedrich

Bibliografische Daten

Mehrbändiges Werk

Persistenter Identifier:: 1527509743996

Titel:: Die Brücken der Gegenwart

Untertitel:: systematisch geordnete Sammlung der geläufigsten neueren Brücken-Constructionen, gezeichnet von Studirenden des Brückenbaus an der Kgl. Rheinisch Westfälischen Polytechnischen Schule zu Aachen; zum Gebrauche bei Vorlesungen und Privatstudien über Brückenbau, sowie bei dem Berechnen, Entwerfen und Veranschlagen von Brücken

Autor:: Heinzerling, Friedrich

Personen:: Heinzerling, Friedrich

Verleger/Verlag:: J. A. Mayer

Erscheinungsort:: Aachen

Erscheinungsjahr:: 18XX

Sprache:: deutsch

Standort:: Universitätsbibliothek Stuttgart

Signatur:: 1Bb 117

Strukturtyp:: Mehrbändiges Werk

Lizenz:: https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/deed.de

Band

Persistenter Identifier:: 1527509743996_1-3

Titel:: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft III

Autor:: Heinzerling, Friedrich

Jahrgang/Band:: 1,3

Erscheinungsort:: Aachen

Erscheinungsjahr:: 1876

Umfang:: VIII, 82 S.

Sprache:: deutsch

Strukturtyp:: Band

Standort:: Universitätsbibliothek Stuttgart

Lizenz:: https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/deed.de

Sammlung:: Monografien

Kapitel

Titel:: II. Statische Berechnung

Strukturtyp:: Kapitel

7 * chen Auflagerdrucke A und JB abschneidet. Die in einem beliebigen, lotkrechten Schnitte dieses Seilpolygons, welches bekanntlich ein einer gemeinen Parabel eingeschrie benes Polygon darstellt, enthaltene Ordinate ergiebt wie früher das Angriffsmoment indirect durch Multipli cation mit der Poldistanz oder direct, wenn letztere als Krafteinheit angenommen wird. y. Gleichförmig und stetig vertheilte Lasten. Analytische Behandlung. Bezeichnet g die grösste, auf die laufende Einheit gleichförmig vertheilte Belastung, so w r ird P — 2pg und Q = 2qg, daher nach Gleichung 5 für einen beliebigen, zwischen die Stützen fallenden Drehpunkt das reducirte Angriffsmoment 22) .... a i(fmax = (p 2 .b + q 2 .a) . Fällt der Drehpunkt mit dem Schnitte zusammen, so wird noch p — ^ und q = \ , mithin ergiebt sich, wenn u u diese Werthe in Gleichung 22 eingeführt werden, für einen mit dem Schnitte zusammenfallenden Drehpunkt das re ducirte Angriffsmoment 23) “Afmax = | a. b, welches mithin dem Product aus der grössten Be lastung der Längeneinheit in das halbe Product aus den Abständen der beiden Stützen vom Dreh punkte gleich ist. Fällt der Drehpunkt in die Mitte des Trägers, in welchem Falle a = b = |, so erreicht dieses Angriffsmoment sein absolutes Maximum 72 24) “Afmax = g-~ . Graphische Behandlung. Wirkt zwischen den beiden Stützen eine gleichförmig und stetig vertheilte Be lastung, s. Textfig. 11 und 12, so lässt sich dieselbe aus einer genügenden Anzahl kleiner, unter sich gleicher Einzel kräfte bestehend denken, woraus sich in einer — der sub ß. erörterten analogen — Weise das Seilpolygon als eine ge meine Parabel um so genauer ergiebt, je grösser die Anzahl jener Einzelkräfte gewählt wurde. Das Angriffs moment wird hieraus wie an der angegebenen Stelle ab geleitet, s. Textfig. 13. b. Ausserhalb der Stützen gelegene Drehpunkte, a) Ungleiche und ungleich vertheilte Lasten. Werden die vorhergehenden Bezeichnungen beibehal ten, also unter a und b bezw. die wagrechten Abstände des linken und rechten Stützpunktes von einer, durch den ausserhalb der Stützen liegenden Drehpunkt geführten, Lothrechten bezeichnet, so ist in Gleichung 5, 9, 13 und 15 für einen links und rechts von den Stützen gelegenen Drehpunkt im ersten Falle —a statt a und im zweiten Falle —b statt b zu setzen. Da diese Angriffsmomente aus Gliedern mit entgegengesetzten Vorzeichen be stehen, so ergeben sich für einen links von den Stützen befindlichen Drehpunkt deren Maxima, wenn die Factoren Pp, -Pp, Br und -Ilr von b ihren grössten und die Factoren von Qq, —Qq, Ss und SSs von a ihren kleinsten Werth annehmeu, also deren Minima, wenn das Umge kehrte statt findet. Für einen rechts von den Stützen befindlichen Drehpunkt ergeben sich die Maxima dieser Angriffsmomente, wenn die Factoren Qq, -Qq, Ss und 2Ss von a ihren grössten, und die Factoren Pp, -Pp, Br und —Br von b ihren kleinsten Werth annehmen, also deren Minima, wenn das Umgekehrte stattfindet. Nach dem Vorhergehenden erhält man für einen links von den Stützen gelegenen Drehpunkt, s. Textfigur 15, aus Gleichung 5 das Angriffsmoment und hieraus das grösste Angriffsmoment 26 a ) . . . “Jfmax = Ppm&x • j — Qgmin • j sowie das kleinste Angriffsmoment 26 b ) . . . a lfmin = Ppmin-j — Qgmax. Die grössten Werthe der Lastmomente Pp und Qq ergeben sich für die grössten Werthe sowohl der Lasten P und Q als ihrer Hebelsarme p und q, in welchem Falle sie sich dem betrachteten Querschnitte möglichst nähern, also für 27) Ppm&x = Pmax .jjmax und Qqm&x = Qmax . gmax . Analog ergeben sich die kleinsten Werthe dieser Last momente 28) P^min = Pmin. jjmin und Qgmin — Qmin • sniin , also wenn die Lasten P und Q nicht nur ihre kleinsten Werthe annehmen, sondern sich auch den ihnen zugehö rigen Stützpunkten möglichst nähern. Aus Gleichung 9 ergiebt sich für einen links von den Stützen gelegenen Drehpunkt, s. Textfigur 16, das Angriffsmoment i 29) . Fig. 16. M== ?p+ßj:. b -Qi+-S£.a. I i Verschiebt man, um die dem Maximum von a F ent sprechende ungünstigste Laststellung zu finden, die

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