Das Gesetz der kleinen Zahlen

Bortkevič, Vladislav I.

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Persistent identifier:: 1543508614348

Title:: Das Gesetz der kleinen Zahlen

Author:: Bortkevič, Vladislav I.

Publisher:: B. G. Teubner

Place of publication:: Leipzig

Year of publication:: 1898

Extent:: VI, 52 S.

Language:: german

Structure type:: Monograph

Physical location:: Universitätsbibliothek Stuttgart

Shelfmark:: 1H 164

License:: https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/deed.de

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Title:: Vorwort

Author:: B., L.

Structure type:: Preface

VI Vorrede. Statistik, welche sich als Reihen kleiner Zahlen (Erstellen, das Licht der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu verbreiten. Es ergab sich, dafs die bei den untersuchten Reihen gefundenen Schwankungen den Vor aussagungen der Theorie fast vollständig entsprechen, worin eben das Gesetz der kleinen Zahlen besteht. Es galt nun, dieses für die Frage der Anwendbarkeit der Wahrschein lichkeitsrechnung auf die Statistik günstige Resultat mit dem anderen scheinbar ungünstigen in Einklang zu bringen, welches darin zum Aus druck kommt, dafs die grofsen Ereigniszahlen bezw. die aus grofsen Ereigniszahleu abgeleiteten Verhältniszahlen der Statistik, seltene Fälle ausgenommen, der Unterwerfung unter die Formeln des Poisson’schen Gesetzes der grofsen Zahlen notorisch Trotz bieten. Hierzu diente dem Verfasser die in der Hauptsache aus einem Artikel von Lexis übernommene, aber in etwas abweichender Weise begründete Theorie des Fehlerexcedenten, welcher das dritte Kapitel gewidmet ist. Es sei hier vor einer Vermengung des dieser Theorie zu Grunde gelegten Schemas einer wechselnden Wahrscheinlichkeit mit dem von Poisson behandelten Fall veränderlicher Chancen ausdrücklich gewarnt. Die Theorie des Fehlerexcedenten liefert den Schlüssel zur Er klärung jenes scheinbaren Widerspruches zwischen dem Verhalten der grofsen und dem Verhalten der kleinen Ereigniszahlen. Die nämliche Theorie in Verbindung mit den im zweiten Kapitel vorgebrachten Thatsachen vermag ferner der Auffassung, wonach die statistischen Zahlen ein Ergebnis gewisser Allgemeinbedingungen des Geschehens wären, in welche zufällige Ursachen hineinspielen, eine Stütze zu leihen und auf diese Weise jene Vorstellung von einer spezifisch-statistischen Gesetzmäfsigkeit, welche in Folge der Mifsgriffe QueteleUs und seiner Anhänger fast jeden Kredit verloren zu haben schien, wieder zur Gel tung zu bringen. Vielleicht wird der Leser finden, dafs die Basis, auf welche sich eine Schlußfolgerung von so grofser Tragweite aufbauen will, keine hinreichend breite und feste sei. Darüber wird sich eventuell discu- tieren lassen. Möge nur das Werkchen, das hiermit der Öffentlichkeit übergeben wird, auf die Pflege der angewandten Wahrscheinlichkeits rechnung belebend ein wirken und dazu beitragen, für dieses Wissens gebiet weitere Kreise zu interessieren! Dafür sollte durch die Heraus gabe der Arbeit in Form einer selbständigen Brochüre mit gesorgt werden. Den 12. November 1897. L. B.

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