Jahresberichte der Polytechnischen Schule und der Technischen Hochschule Stuttgart: Jahres-Bericht der Kgl. Polytechnischen Schule zu Stuttgart für das Studienjahr 1869-1870

Bibliografische Daten

Zeitschrift

Persistenter Identifier:: 1554117854977

Titel:: Jahresberichte der Polytechnischen Schule und der Technischen Hochschule Stuttgart

Strukturtyp:: Zeitschrift

Sammlung:: Zentrale Quellen zur Universitätsgeschichte

Lizenz:: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

Band

Persistenter Identifier:: 1554117854977_J1869

Titel:: Jahres-Bericht der Kgl. Polytechnischen Schule zu Stuttgart für das Studienjahr 1869-1870

Jahrgang/Band:: 1869

Erscheinungsjahr:: 1869

Sprache:: deutsch

Strukturtyp:: Band

Standort:: Universitätsbibliothek Stuttgart

Signatur:: verschiedene Signaturen

Lizenz:: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

Sammlung:: Zentrale Quellen zur Universitätsgeschichte

Kapitel

Titel:: Jahres-Bericht

Strukturtyp:: Kapitel

Kapitel

Titel:: Personalbestand der Beamten und Lehrer

Strukturtyp:: Kapitel

§. 60. 30 Aufl. J. Füuhrt man durch A senkrecht zu BCer Ebene E, so beschreibt A in derselben während der Drehum der gegebener Ebene einen Kreisbogen, dessen H⸗Projectio in ihre Spur fällt; also wird sich auch die neue Lage de Punets A in diese Spur projiciren, welche man erhält, wen man aus a eine Senkrechte aa, auf be faͤllt (vgl. 6. 58 Zus.) Zeichnet man nun noch die Projectionen ac, a“ c“ ein durch A gehenden Geraden, welche parallel zur VE ist w zugleich die BC in C schneidet, so stellt ase“ die wahre Län derselben oder die Entfernung des Puncts A von Cuve (8. 26); und da diese Entfernung nach vorgeschrieben Drehung der gegebenen Ebene sich auch auf die HE in d wahren Größe projiciren muß, so findet man die verlang neue Projection a, des bewegten Punets A als Schnitt d aa, und eines Kreisbogens, welcher c zum Mittelpunct u a“c“ zum Halbmesser hat. J Fig. 10. Aufl. II. Die vorhin erwähnte Ebene Koschneidetd BC in einen Punect P, dessen Horizontalprojection fist u dessen V⸗Projection in b“c liegt. Wäre die Entfernun AP bekannt, so würde man offenbar den gesuchten Puncta erhalten, wenn man fa, A machte. Die Groͤße dieß Entfernung ist aber (wie die zweite Auflösung der nächstfo genden Aufgabe zeigt) der Hypotenuse a“f, des Dreied a“vf, gleich, dessen einer Kathete vf, man die Länge af geben hat. C. 60. Fig. 11. Aufg. Die Entfernung zweier gegebene Punete (a, a), (b, b) darzustellen. Aufl. J. Liegen beide Puncte auf einerlei Seite de HE (wie Fig. 11 angenommen wurde), so bestimmen sie m ihren H⸗Projectionen einen Trapez ABha, welches bei und berechte Winkel hat und dessen parallele Seiten d H⸗Distanzen der Puncte A und B sind. Man kann nun d durch AB gehende horizontalprojieirende Ebene mit dem ihr enthaltenen Trapez in die HE umklappen und diele

M §. 60. zeichnen, wenn man ban, —abB, — qo“ aA, ma“ bB. ⸗ unb⸗ macht; dann ist A, B, die gesuchte Länge. (Probe für die Genauigkeit der Zeichuung: die verlängerte A, B, muß durch die H⸗Spur der Verbindungslinie (ab, a b) gehen). Statt der h⸗projicirenden Ebene kann man auch die v⸗pro⸗ sicirende umklappen. Laͤgen die Puncte A, Bäauch auf einer⸗ lei Seite der VE, so hätte man wie vorhin ein Trapez zu ronstruiren. In der angenommenen Figur aber liegen sie auf entgegengesetzten Seiten, so daß die Verbindungslinie AB die VE schneidet, und statt des Trapezes erscheint die Figur a“ h B. A,, welche man erhält, wenn man in den Endpuncten von a“ b“ die VDistanzen der Punete A, B un⸗ ter rechten Winkeln, aber nach entgegengesetzten Sei— ten, ansetzt. ( Probe der Zeichnung: 8s 4. GS, d. h. 8 muß die V-Spur der (ab, abꝰ) sein.) Es ist klar, daß auch die zwischen A, B und a, bge⸗ legene Figur kein Trapez ist, sobald A und Bäauf entgegen⸗ gesetzten Seiten der HE liegen. Aufl. V. Denkt man AB gezogen und durch, B eine zu ihrer H⸗Projection parallele Geraden BC, welche das Projectionsloth Aa in Catrifft, so erhält man die V⸗Projec⸗ tion a“b“e des Dreiecks ABC, wenn man bc“ l] GS zieht. Nur die eine Kathete AC desselben projicirt sich in ihrer wahren Länge; wird aber das Dreieck um AC gedreht, bis seine Ebene der VE parallel ist, so werden auch seine bei⸗ den andern Seiten in wahrer Groͤße projicirt erscheinen. Da bei dieser Drehung der Punct B seine H⸗Distanz nicht ändert, mithin seine V⸗Projection fortwährend in der Linie eB blei⸗ ben muß, und da es ferner klar ist, daß die wahre Laänge der Kathete Bomit der Länge der H⸗Projection von AB über⸗ einstimmt, so hat man nur e b, ab zu machen und a“ b,, Fig. 12.

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