ARCH+: Zeitschrift für Architektur und Urbanismus: ARCH+ : Studienhefte für architekturbezogene Umweltforschung und -planung

ARCH+ : Studienhefte für architekturbezogene Umweltforschung und -planung (1968, Jg. 1, H. 1-4)

Bibliografische Daten

Zeitschrift

Persistenter Identifier:: 1571051867188

Titel:: ARCH+: Zeitschrift für Architektur und Urbanismus

Erscheinungsort:: Aachen

Erscheinungsverlauf:: 1.1968-

Signatur:: Archiv IGMA; Universität Stuttgart, Institut für Grundlagen moderner Architektur und Entwerfen

Strukturtyp:: Zeitschrift

Sammlung:: Zeitschriften

Lizenz:: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Band

Persistenter Identifier:: 1571051867188_1968

Titel:: ARCH+ : Studienhefte für architekturbezogene Umweltforschung und -planung

Jahrgang/Band:: 1968, Jg. 1, H. 1-4

Erscheinungsjahr:: 1968

Sprache:: deutsch

Strukturtyp:: Band

Standort:: Universität Stuttgart, Institut für Grundlagen moderner Architektur und Entwerfen

Lizenz:: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Sammlung:: Zeitschriften

Ausgabe

Titel:: Heft 2: Kybernetik, Systemtheorie

Strukturtyp:: Ausgabe

Artikel

Titel:: Systemtheorie

Autor:: Maser, Siegfried

Strukturtyp:: Artikel

Siegfried Maser SYSTEMTHEORIE - ÜBER DIE DARSTELLUNG WISSEN- SCHAFTLICHER ERKENNINIS Gliederung I Einleitung II Definition wissenschaftstheoretischer Grundbegriffe II Systemklassifikation IV Methodologie / Literatur I! Definition wissenschaftstheoretischer Grundbegriffe Verstehen wir unter einem System vorläufig eine geord- nete oder gegliederte Menge von Elementen oder Teilen, so gilt es zunächst, die Begriffe "Menge" und "Ordnung" bzw. "Gliederung" zu präzisieren, Als Definition des Be- griffes der Menge kann die CANTORsche Bestimmung [3] übernommen werden: Definition 1: I Einleitung Unter einem System versteht man, vom griechischen systema herkommend, ein Zusammengesetztes, eine Zusam- menstellung, ein geordnetes Ganzes, eine Anordnung von Teilen zu einem Ganzen.Dieses Ganze ist als solches "ge- gliedert“nicht bloss "gehäuft" (KANT [10]).So versteht man beispielsweise unter dem Kosmos das System der Welt, das geordnete Ganze realer Sachverhalte oder unter einem Planetensystem die Anordnung verschiedener Planeten zu einem gegliederten Ganzen, Eine Wissenschaft ist ent- sprechend ein geordnetes System von allgemeingültigen Sätzen. In der Mathematik wird der Begriff des Systems meist synonym für einen Kalkül verwendet : Ein mathe- matisches System ist eine formalisierte mathematische Theo- rie. Solche formalen Systeme sind Leerformen möglicher Gliederung von Teilen in einem Ganzen und als solche sind Kalküle Hilfsmittel zur Beschreibung beliebiger Systeme. Unter Systematik versteht man im allgemeinen die Kunst , einen Stoff nach seinem sachlichen und logischen Zusam- menhang zu gliedern. Systematisch heisst soviel wie plan- mässia oder methodisch. Im folgenden werden zunächst wissenschaftstheoretische Grundbegriffe definiert (Il), ferner mögliche Systemklassi- fikationen angegeben (III) im Hinblick auf eine allgemeine Methodoloaie (IV) zur Darstellung beliebiger Systeme, ARCH + 1(1968)H2 Jede Zusammenfassung M von bestimmten, wohl - unterschiedenen Objekten a; ‚den sog. Elementen von M , zu einem Ganzen heisst eine Menge, In Zeichen: M = {91:92 e40rQir 44 ‚a } ‘ n heisst die Anzahl der Elemente oder die Mäch- tigkeit der Menge M. a.€ M bedeute, dass a; Element der Menge M ist, a;€ M bedeute ‚dass a, nicht Element der Menge M ist. Beispiele: en (1.) Menge der Ziffern: M} =10,1,2, „7879 }: n= 10 Es gilt: 5€ M.,8 € M, ‚aber 16€ My. xEM,- (2.) Menge der Buchstaben: M, = {ab dk .z}; n=26 Es gilt: x SC aber 3& M.. (3.) Menge der Gegenstände in einem Raum: M. ={1Tisch, 4StüUhle, 2Schränke, ] Teppich, 92 Bücher}; n= 100 Die Allgemeinheit der CANTORschen Definition garan- tiert eine sehr allgemeine Anwendungsmöglichkeit der folgenden Systemtheorie, Die Problematik der mengen- theoretischen Antinomien kann im Einzelfa!l operativ ( LORENZEN [11] ) oder mit Hilfe der RUSSELLschen Typentheorie [14] ausaeschlossen werden. Definition 2: Besitzt eine Menge M endlich viele Elemente a., so heisst M endlich.Sonst heisst M eine unendliche Menge. )

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