Nr. 8 
Monatsschrift des Württembg. Vereins für Baukunde in Stuttgart. 
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Druckspannungen, so nehmen die Verkürzungen viel rascher 
zu und bei der Bruchgrenze naheliegenden Druckspannungen 
gehören grosse Zusammendrückungen zu geringen- Druckzu 
nahmen. Für Bauwerksberechnungen kann man diese krumme 
Linie durch zwei gerade ersetzen, wie in Abbildung 1 darge 
stellt ist, sodass dann für niedrige Druckspannungen mit einer 
geringern Dehnungsziffer, also höherer Elasticitätszahl zu rechnen 
ist, als für hohe Druckspannungen; dementsprechend ist oben bereits 
als mittlerer Werth der Dehnungsziffer für gute Betonumhüllung 
"ß= 0,oooooö s kür niedrige, und ~ O, 00001 a für hoheSpann- 
ungen angegeben. Für Zugspannungen verhält sich die Sache 
insofern anders, als schon die geringen Zugspannungen ver 
gleichsweise starke Dehnungen zur Folge haben und die Streck 
grenze hier sehr niedrig liegt, nach deren Ueberschreitung die 
Dehnungen dann fast ohne Spannungszunahme bis zum Bruche 
weiter wachsen. 
Diese Verhältnisse einer Berechnung von Verbundkörpern 
in aller Schärfe zu Grunde zu legen, ist nicht angängig, da 
ihre mathematische Einkleidung an sich schon recht verwickelt 
ausfällt und, zu Bauwerksberechnungen verwendet, zu so schwer 
fälligen Formelsätzen führt, dass diese keinen praktischen Werth 
mehr haben würden. Man muss sich mit näherungsweiser 
Ersetzung' des Gesetzes durch mehrere Gerade begnügen, einer 
steilen für niedrige, einer flachem für hohe Druckspannungen, 
einer meist mit letzterer nahezu zusammenfallenden für niedrige 
Zugspannungen und mit einer wagrechten von der Erreichung 
der Streckgrenze an. Diese näherungsweise richtigen Ver 
hältnisse sind in Abbildung 1 gestrichelt veranschaulicht. 
Wendet man nun diese Erörterungen auf die Betrachtung 
gespannter Verbundkörper an, so gelangt man zu nachstehenden 
Erwägungen. 
Bei wachsender Zugbeanspruchung der Verbundkörper tritt 
in der Umhüllung des Eisens bald eine deren Streckgrenze 
überschreitende Spannung auf, die dann kaum noch einer 
Steigerung bedarf, um in dem vom Eisen unabhängigen 
Körper in der bekannten Weise in Kürze den Bruch zu be 
wirken, wie ja auch beim Eisen nach Ueberschreiten der 
Streckgrenze zur Erzielung des Bruches nur geringe Spannungs 
erhöhung erforderlich ist. Bei dem von Eisen freien Körper 
erfolgt die Streckung sehr bald nur noch an der durch Zu 
fälligkeiten schwächsten Stelle, die dann die bekannte Ein 
schnürung annimmt und bricht, während die übrigen Quer 
schnitte kaum eine weitere Formänderung zeigen, also durch die 
Nachgiebigkeit der schwächsten Stelle sozusagen entlastet werden. 
Ist die Umhüllung nun aber in Verbindung mit dem sehr 
viel festem Eisen, welches auch bei Erreichung der Streck 
grenze in der Umhüllung immer noch seiner Festigkeit 
gegenüber geringe Spannungen aufzunehmen hat, so wird 
die Umhüllung verhindert, den zum -Bruche führenden schnellen 
örtlichen Fortschritt der Streckung auszuführen, vielmehr wird 
die umhüllende Masse gezwungen, eine für die ganze Länge 
gleichmässige Streckung anzunehmen, die der Längenänderung 
des Eisens entspricht, und sie kann diese Streckung erleiden, 
ohne zu brechen, da die Streckungen nach Ueberschreitung der 
Streckgrenze bekanntlich um ein Erhebliches fortschreiten können, 
ohne dass dazu eine wesentliche Erhöhung der Spannung er 
forderlich wäre. 
Der bei hoher Belastung der Verbundkörper eintretende 
Vorgang scheint danach folgender zu sein. Zunächst wachsen 
die Spannungen in Eisen und Umhüllung ganz oder nahezu 
geradlinig derart an, dass die elastischen Reckungen des Eisens 
gleich den elastischen und bleibenden der Umhüllung bleiben. 
Ist aber die Streckgrenze des Stoffes der Umhüllung erreicht, 
so giebt diese den weiteren Reckungen des Eisens nach, ohne 
dabei noch höhere Spannungen aufzunehmen, aber auch ohne 
für ein erhebliches Mass der weiteren Reckung Risse anzu 
nehmen. Danach kann man sich die widerstehende Wirkung 
des Mörtels in der Zugseite einer gebogenen Umhüllung so 
denken, dass die Spannung von der Nulllinie aus nach aussen 
nahezu geradlinig zunimmt, bis sie in einiger Entfernung von 
der Nulllinie die Streckgrenze erreicht; alle noch weiter nach 
aussen liegenden Teile der Zugseite leisten dann die der Streck 
grenze entsprechende Spannung, ohne ihre Leistung bei 
wachsender Belastung noch zu erhöhen (Abbildung 2). Wird 
der Körper also nicht gebogen, sondern nur gezogen, so hätte 
man zur Festlegung der Widerstandsfähigkeit des Ganzen 
zuerst den Querschnitt der Umhüllung als mit der Spannung 
an der Streckgrenze wirkend zu berechnen und den darüber 
hinaus erforderten Widerstand allein 
dem Eisen aufzubürden. Erst wenn 
in solcher Weise in letzterem zu 
hohe Spannungen entstehen, er 
scheint der ganze Verbundkörper 
gefährdet. 
Diese Anschauungen scheinen 
bestimmt zu sein, eine zugleich 
sichere und wirtschaftliche Grund 
lage für die Berechnung von 
Verbundkörpern zu schaffen. Wir werden sie unten einer 
schon vielfach unternommenen *) Formelauistellung zu Grunde 
legen, nachdem die älteren namentlich von v. Thullie und 
Melan in höchst verdienstvoller Weise behandelten Grundlagen 
kurz erörtert sein werden. Vorher bleiben jedoch noch einige 
andere Beziehungen der Verbundkörper zu besprechen. 
Voraussetzung für das Zustandekommen der geschilderten 
Tragwirkung und für das Eintreten der übrigen Erscheinungen an 
den Verbundkörpern ist das völlig unverschiebliche Haften 
der Umhüllung an den Eiseneinlagen innerhalb der 
Spannungsgrenzen, die in Frage kommen. Ist dieses Anhaften 
nicht erzielt, kann sich also die Umhüllung beliebig längs den 
Einlagen verschieben, so sind die letzteren fast völlig nutzlos 
j für die Tragwirkung. Bezüglich des Grades dieses Anhaftens 
findet man vielfach das Mass von 40 kg für 1 qcm Eisenober 
fläche angegeben, das alle in dieser Beziehung vorkommenden 
Bedürfnisse übersteigen würde. Dieses durch Versuche fest 
gestellte Mass wird sich erreichen lassen, wenn man das 
metallisch reine Eisen mit der Säure des Cementes überall in satte 
Berührung bringt und dafür sorgt, dass hinreichend lange Zeit 
freie Kieselsäure vorhanden ist, um die kieselsauren Eisenver 
bindungen entstehen zu lassen, auf deren Bildung die Erschei 
nung des Haltens von Eisen im Mörtel zu beruhen scheint. 
Diese Bedingungen sind aber leider bei Bauausführungen selten 
erfüllt. Selbst das reine Eisen ist von der Erzeugung her mit 
Sauerstoffverbindungen bedeckt, trägt meist eine dünne Rostschicht, 
ja häufig Schmutz und Fett auf der Oberfläche; die Vollständig 
keit der Einbettung kann nicht überwacht werden, und die 
unvollkommene Mischung oder die Magerkeit des umhüllenden 
Mörtels stellen das Vorhandensein genügender Mengen von 
nicht abgebundener Mörtelkittmasse oft in Frage. So findet 
man denn beim Aufschlagen solcher Verbundkörper in der 
Mehrzahl der Fälle, dass sich das Eisen ohne weiteres aus der 
Umhüllung löst und dass Verbindungen des Eisens mit den 
Mörtelbestandteilen nicht eingetreten sind, dass die Mörtelsläche, 
an der das Eisen lag, vielmehr einen spiegelnden Glanz zeigt. 
Auch dieser Umstand steht der vollen Ausnutzung der Ver 
bundkörper entgegen; jedenfalls ist es nicht ratsam, auf das 
Vorhandensein erheblichen Widerstandes gegen Scheerspannungen 
zwischen Eisen und Mörtel zu rechnen, aber empfehlenswert, 
fette Mörtel zu verwenden, die dann aber wieder die Folgen 
der Inhaltsunbeständigkeit steigern. 
Um nun einen Ersatz für das recht fragliche chemische 
Anhaften des Eisens an der Umhüllung zu schaffen, werden 
in vielen Anordnungen Mittel verwendet, um ein Haften 
durch Anbringen von Widerständen gegen Ver 
schiebung zu erzielen. Diese kommen alle auf eine solche Ge 
staltung der Eiseneinlagen heraus, dass deren Herausziehen auch 
dann nicht möglich ist, wenn die chemische Verbindung ausbleibt. 
*) G. A. Wayss. Das System Monier. Berlin 1887. — Deutsche 
Bauz. 1886, S. 297. — Recherches sur la thöorie des ciments armös ; 
Sonderschrift von Planat; Paris 18)4. — Annales des travaux publics 
de Belgique 1898, Bd. III, S. 487. — Zentralbl. d. Bauverw. 1897, 
S. 190; 1886, S. 462; 1900, S. 83, 93. — Schweiz. Bauz. 1895, Bd. XXV. 
S. 31; 1897, Bd. XXIX, S. 61; 1899, Bd. XXXIII, S, 41, 49; Bd. XXXVI, 
S 129; Bd. XXXV, S. 235. - Nouv. annales de la constr. 1899, S 1. 
— Revue industr. 1898, S. 48; 1899, Bd. XXX, S. 28, 108, 119. — Le 
gdnie civil 1899, Bd. XXXIV, S. 213, 229, 244, 260. — Zeitschr. f. 
Arch. u. Ing., Wochenausg., S. 897, S. 314. — Gestern Monatsschr. 
f. d. öff. Baudienst 1896, S. 465. — Gewölbebericht des österr. Ing.- 
und Arch.-Ver., Zeitschr. dieses Vereines 1895, Nr. 20 bis 34; auch 
als Sonderabdruck im Selbstverläge des Vereines. — Zeitschr. d. 
österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1896; 8. 365, 305, 593, 606; 1897, 8. 351, 
364; 1899, S. 539. — Annales des ponts et chaussees 1895,^8. 604. — 
Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1890, S. 209, 224. — Bau 
ingenieurzeitung 1901. S. 9. — Revue technique de l’Exposition uni 
verselle de 19CO, , partie, Tome II, Paris, E. Bernard & Cie. 1900, 
S. 36 u„ ff.
        

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