Full text: Monatsschrift des Württembg. Vereins für Baukunde in Stuttgart (1898-1904)

t 
No. 10 
Monatsschrift des Württembg. Vereins für Badkdnde in Stuttgart. 
-SO 
aufnehmen darf, wenn bestimmte Spannungen nicht über 
schritten werden sollen, und wie breit dann die Druckzone z 
wird, so setze man die gegebenen Zahlenwerte in die Grund 
gleichungen I., II. und III. unter Benutzung der Erklärungen 
1 und 3 ein und löse dann die drei Gleichungen nach M, 
D und z; überhaupt kann man immer eine Lösung herstellen, 
wenn drei von den 15 angeführten Grössen unbekannt sind. 
Hat man es mit einem Körper zu thun, der ausschliesslich 
ein Moment M und keinen Längsdruck D aufzunehmen hat, 
so setze man überall D — o. Die Lösungen für den Fall der 
Ausrechnung der Plattenmasse aus einem bestimmten Biegungs 
momente lauten dann: 
5 a) 
6 a) 
d 
«+ v Um 
Sit 
t = ■ 
III. unverändert und 
fs e 
Sd 
‘N‘-t) + +} 
Wirkt ein vorhandener Längsdruck nicht, wie hier an 
genommen ist, in der Höhenmitte, sondern in einer beliebigen 
Lage, so füge man den Druck in der Höhenmitte positiv und 
negativ zu und schlage das so frei werdende Moment zu dem 
schon wirkenden hinzu. Auf diese Weise kann jeder Fall mit 
den Grundlagen der Abb. 10 in Uebereinstimmung gebracht 
werden. 
III. Einige Anwendungsbeispiele. 
Beispiel A. Zwischen eisernen Balken von 2,5 m Teilung 
sollen Fachhüllungen aus glatten Verbundplatten, v 1, her 
gestellt werden. Die zu tragenden Lasten sind an Cementputz 
mit Linoleum 50 kg/qm, an Deckenputz 40 kg, qm, für die 
Platte selbst schätzungsweise 330 kg/qm, an Verkehrslast 
600 kg/qm, im ganzen 1020 kg'qm, oder 0,102 kg für 1 cm 
eines 1 cm tiefen Plattenstreifens. 
Sa sei für guten Beton 40 kg/qcm, die Streckgrenze für 
Zug im Beton s af — 6 kg/qcm, s e 1000 kg qcm, E e = 
2 100000 kg,qcm, Ed — 200000 kg/qcm, E z = 80000kg/qcm, 
also nach 1. 
h o 1 sin nm 
nach 3. 
n 
40 
6 
2 100 000 
1000 
80 000 
40 
2 100 000 
1000 
200 000 
0,42 
3,84 
1 
M 
-^r-AI)= 4 ' 06 - 
Das Biegungsmoment des Plattenstreifens von 1 cm ist 
0,102 250 2 
8 
795 cmkg. 
F 
Die Einlagen bestehen aus 6 mm starkem Drahte mit 
0 6 2 -I 
--- /— 0,282 qcm Querschnitt und a — 1,5 cm Ab 
stand ihrer Mitte von Plattenunterkante. 
Da hier D = 0 ist, so wird nach 5 a): 
1)5 + ^^6 ( 795 - 1 • 6 • ■= 1,5 + 13,9 
15,4 cm, 
B = L5+ " 4M 795 " 1 ' 6 ' 2 
womit das angenommene Eigengewicht von 330 kg/qm gut 
übereinstimmt. 
Nach (III) ist ferner z 
0,42 
1,42 
(15,4—1,5) = 4.11 cm, 
also liegen die obersten 4 cm unter Druck. 
Weiter ist nach 6 a) die Teilung der Drähte: 
0,282 . 1000 
ShoY - 1 • 6. [(15,4 -md(i -^S)+ 
148,5 cm. 
Da man die Drähte thatsächlich enger legen wird, so ist 
die Platte reichlich stark. 
Der Abstand y 0 von der Nulllinie, wo die Zugspannung 
Sn voll erreicht wird (Abb. 10), ist nach 2.: 
y 0 — 0,158 (15,4 — 1,5 — 4,11) 1,55 cm. 
Beispiel B. Unter einem 7,5 m tiefen Ausstellungs 
saale, der für 600 kg/qm Last einzurichten ist, soll eine Henne- 
bique-Platte mit unten vorspringenden Rippen angelegt werden, 
deren Rippen 0,15 der Plattenlänge einnehmen, v 0,15. Das 
Eigengewicht mit Fussboden wird zu 110+350 460 kg/qm ge 
schätzt, also ist die ganze Belastung 1060 kg,qm. Bei sehr guter 
Ausführung sollen $«* = 500 000 kg/qm, s, 16000000 kg/qm, 
Sr 60 000 kg/qm zugelassen werden; ferner ist E e 
21000000000 kg;qm, Ed 2 000000000 kg/qm und E x 
800000000 kg/qm, folglich nach 1. 
60 000 
16 000 000 
21 000 000 000 
800 000 000 
nach 3. 
n 
500 000 21000000000 
16 000 000 
2. 1,326 2 ( 
[ 1—0,0988 
500 000 
2 000 000 000 
0,326.3,652 
0,0988; 
0,326; 
— 0,15.60 000 
)] 
Das Moment für 1 m Breite ist 
\ 
3 /J) 
1060.7,5 2 
8 
54 000. 
7470 kgm. 
Jede der Rippen erhält um a 0,02 m von der Unter- 
0 025 2 
kante 6 Drähte von 2,5 cm Durchmesser, also f - 6 ’ — u 
■ 0,002 94 qm. Nach 5 a. wird: 
V 
d 0,02 + 
nach III. 
1 
54000 
^7470 - 
0,372 
0,15.60 000 
0,392 m 
0,C 
0,02 
0,326 
1,326 
(0,392 - 0,02) 0,0915 m 
0,002 94 
0 091 5 
500 000 ’ /; — 0,15.60 000 . [(0,392 - 0,0915) 
= 2,33 m. 
1 
16 000 000 
0,0988 0,02.0,0988 
2 J + 2 J 
v t ist also 0,15.2,33 = 0,35 m. In Teilungen von 
233 cm sind also 35 cm breite Rippen anzubringen, in denen 
die sechs 2,5 cm starken Rundeisen auch Platz finden, die obere 
volle Platte wird 9,15 cm dick. Es ist aber noch festzustellen, 
ob diese 9,15 cm dicke Platte von Rippe zu Rippe die nötige 
Tragfähigkeit besitzt. Die Eigenlast von Fussboden und Decke 
ist 110-j-0,0915'2200 310, die ganze Last 910 kg/qm. Für 
die glatte Platte ist >- 1. Die über den Rippen durchlaufende 
Platte kann als an beiden Enden eingespannt angesehen werden. 
Da die Rippen die Platte auch in diesem Sinn erheblich ver 
stärken, so wird das Moment mitten zwischen zwei Rippen mit 
910. (2,33 - 0.35) 2 . , , ...... .... . 
— -L— '—— = 149 mkg als das ungünstigste eingeführt. 
Die Spannung s s t wird hier nur mit 40000 kg/qm eingesetzt. 
Da im untern Teile dieser Platte Druck- und Zugspannungen 
rechtwinkelig zu einander wirken, also ist: nach 1. 
40 000 21000 000 000 
und nach 4 
N 
16 000000 
500 000 
800 000 000 
0,326.3,652 
2.1 326 2 v 
[l — 0,066 ^1 — 0, ° 3 66 )]} = 45 250. 
0,066 
1 . 40 000 
Drähte von 6 mm Durchmesser, also 
O 006 2 // 
f ' ^ 0.000028 3 qm 
Querschnitt liegen mit der Mitte a 0,015 m von der Unter 
kante, über den Rippen von der Oberkante der Platten entfernt. 
Demnach ist nach 5 a) 
d — 0,015 + j/” L_ fl49 — 1 . 40000 0,015 ) 
45250 V 2 J 
0,015 + 0,0565 = 0,0715 m,
	        

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