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Monatsschrift  des  Württembg.  Vereins  für  Baukdnde  in  Stuttgart.

No.  3

Vortrag  des  Herrn  Regierungsbaumeisters  Mörsch  aus  Neustadt  a.  H.

über

„Theorie  der  Betoneisenkonstruktionen“.
(Fortsetzung  und  Schluss.!

Die  bisherigen  Berechnungsmethoden  gelten  nur  für  den
rechteckigen  Querschnitt,  sind  also  für  die  Berechnung  der  Deckenplatten ­
  und  Gewölbe  massgebend.  Es  ist  klar,  dass  die  Platten,
frei  aufliegend  oder  eingespannt,  kontinuierlich  mit  mehreren
Oeffnungen  sein  können  und  dass  demgemäss  gewisse  Typen
für  die  Form  der  Eiseneinlage  unterschieden  werden  können.
Zu  den  frei  aufliegenden  armierten  Betonplatten  gehören
die  Monierplatten,  die  als  Fusswegbelage  eiserner  Brücken  und
Fussstege  dienen,  ferner  die  Deckenplatten  von  Plattendurchlässen, ­
  die  Decken  nach  System  Holzer  u.  s.  w.  Bei  allen
diesen  Konstruktionen  liegt  die  Eiseneinlage  in  der  Richtung
des  Zuges  möglichst  nahe  der  Plattenunterkante,  natürlich  noch
in  einer  solchen  Entfernung  von  derselben,  dass  das  Eisen  ge-Fig.9.



nügend  vom  Beton  umhüllt  ist.  Anders  ist  der  Fall  bei  der  an
den  Enden  eingespannten  Platte  oder  bei  der  kontinuierlich  über
mehrere  Stützen  fortlaufenden  Platte.  Hier  sind  die  Momente
in  der  Nähe  der  Stützen  negativ  und  die  Stützenmomente  selbst
sind  ziemlich  grösser  als  die  positiven  Maximalmomente  in  den
Feldmitten.
Es  müssen  also  hier  über  den  Stützen  und  in  der  Nähe
derselben  Eisen  an  der  Oberkante  liegen  und  man  gelangt  so  zu
den  abgebogenen  Eisen.
Die  einfachen  abgebogenen  Eisen  genügen  gewöhnlich  nicht,
da  die  Nutzlast  ihre  Lage  wechseln  kann  und  dadurch  die
Momente  sich  ändern.  Man  erhält  vielmehr  bei  einer  kontinuierlichen ­
  Decke  eine  positive  und  eine  negative  Maximalmomentenlinie,
  welcher  die  Armierung  zu  entsprechen  hat.  Damit  ergibt
sich  gewöhnlich  die  in  der  Abbildung  Fig.  9  c  dargestellte  Anordnung ­
  der  Eiseneinlage.  Häufig  wird  auch  noch  eine  durchgehende ­
  obere  Einlage  nötig;  namentlich,  wenn  eine  kleine  Spannweite ­
  an  eine  grosse  anstösst.
Die  armierten  Deckenkonstruktionen  haben  eine  derartige
Mannigfaltigkeit  erlangt,  dass  die  Zahl  der  Systeme  nicht  aufgezählt ­
  werden  kann,  es  werden  nahe  an  300  sein  und  fast
jede  Woche  taucht  wieder  ein  neues  System  auf,  das  in  den
meisten  Fällen  keine  Verbesserung  bedeutet.  So  zeigen  verschiedene ­
  Deckensysteme  den  Grundfehler,  dass  über  den  Trägern
die  Eiseneinlagen  der  Decke  unten  liegen  und  nicht  an  die
Oberkante  gerückt  sind,  wie  es  die  Rechnung  erfordert.  Einen
Fortschritt  bedeuten  diejenigen  Deckenkonstruktionen,  bei  welchen
darauf  ausgegangen  ist,  den  Abstand  zwischen  Zug-  und  Druckzone ­
  möglichst  zu  vergrößern,  ohne  dass  dadurch  das  Eigengewicht ­
  wesentlich  erhöht  wird.  Dies  wird  erzielt  durch  Anordnung ­
  von  Rippen,  welche  durch  zwischeslliegende  Hohlsteine
begrenzt  sind  und  welche  im  unteren  Teil  die  Eiseneinlage  aufnehmen. ­
  Diese  Anordnung  zeigt  auch  unsere  Zellendecke,  die
Ihnen  nachher  unter  den  Lichtbildern  vorgeführt  werden  wird.
Denken  wir  uns  bei  diesen  Rippendecken  die  Hohlsteine,
d.  h.  die  Zwischenfüllung  zwischen  den  Stegen,  weggenommen,
so  entsteht  eine  Decke,  welche  aus  aneinander  gereihten
T-Trägern  aus  Beton  mit  Eiseneinlage  im  unteren  Teil  der  Stege
besteht.  Werden  nun  diese  nach  unten  vorstehenden  armierten
Rippen  weiter  auseinander  gelegt  und  entsprechend  stärker  ausgebildet, ­
  so  wird  die  obere,  die  Druckgurtung  bildende  Betonschicht ­
  als  eine  zwischen  die  Rippen  gespannte  ebene  Betondecke
nach  den  besprochenen  Grundsätzen  mit  Eiseneinlage  zu  versehen
sein.  Dadurch  entsteht  die  Plattenbalkenkonstruktion,  bei  welcher
die  Decke  mit  den  Betoneisenunterzügen  ein  tragfähiges  T-Profil

bildet.  Vom  theoretischen  Standpunkt  aus  bildet  eine  durch
Rippen  verstärkte  Platte  eine  sparsamere  Materialausnützung  dar
als  eine  Platte  konstanter  Dicke.  Bis  zu  einer  gewissen  Spannweite ­
  jedoch  werden  die  grösseren  Einschalungskosten  der  Rippen
die  Ersparnis  an  Material  ausgleichen,  so  dass  die  Plattenbalken
erst  etwa  von  3—4  m  Spannweite  an  vorteilhaft  ausgeführt  werden
können.
Bei  der.  Plattenbalken  kommt  die  Decke  immer  auf  eine
gewisse  Breite  zur  statischen  Mitwirkung  mit  dem  Unterzug.
Sind  indessen  die  Biegungsmomente  negativ,  wie  es  an  eingespannten ­
  Trägerenden  oder  über  den  Mittelstützen  durchlaufender
Träger  der  Fall  ist,  und  wird  wieder  von  der  Zugfestigkeit  des
Betons  abgesehen,  so  wird  sich  die  Berechnung  ebenso  gestalten,
wie  wenn  die  Decke  gar  nicht  vorhanden  wäre,  d.  h.  man  wird
ebenso  verfahren  müssen,  wie  es  vorhin  für  den  rechteckigen
Querschnitt  gezeigt  wurde  nur  mit  dem  Unterschied,  dass  sich
die  Zugzone  mit  den  Eiseneinlagen  im  oberen  Teil,  die  Druckzone
aber  im  unteren  Teil  des  Querschnitts  befindet.
Wird  die  Eiseneinlage  des  Stegs  auf  die  wirksame  Plattenbreite ­
  b  gleichmässig  verteilt  gedacht,  so  kann  auch  bei
positivem  Biegungsmoment  die  Berechnung  für  den  rechteckigen
Querschnitt  erfolgen,  wenn  hienach  die  neutrale  Achse  innerhalb ­
  der  Deckenplatte  zu  liegen  kommt  oder  mit  dem  unteren
Plattenrand  zusammenfällt.
In  Wirklichkeit  fällt  die  neutrale  Achse  immer  in  die
Nähe  der  Plattenunterkante,  es  kann  daher,  wenn  sie  etwas
tiefer  als  diese  Kante  zu  liegen  kommt,  das  schraffierte  Stück
des  Stegs  (Fig.  10),  in  welchem  noch  geringe  Druckkräfte  wirksam ­
  sind,  ohne  grosse  Ungenauigkeit  einfach  vernachlässigt
werden.  Handelt  es  sich  nur  darum,‘die  Eiseneinlage  zu  ermitteln,
so  kann  als  Hebelarm  zwischen  Zug  und  Druck  der  kleinste
erreichbare  W'ert,  nämlich  der  Abstand  zwischen  der  Eiseneinlage ­
  und  der  Mitte  der  Deckenplatte  gewählt  werden.
Die  obere  Randspannung  des  Betons  der  Deckenplatte  bewegt ­
  sich  nicht  innerhalb  so  enger  Grenzen  wie  dieser  Hebelarm
von  Z  und  D  (Fig.  10)  und  man  muss,  um  dieselbe  zu  berechnen,
folgenden  genaueren  Weg  einschlagen.
Fig.  10.
Biegung  der  Plattenbalken.

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2  ,n.  k.  f,  +d *  2  d  d 2
2  .  (n  .  f  e  +  d)  J  X  '  2  <i  (2  x—d)

-

n  (k—x)

Die  Neutralachse  liege  im  Abstand  x  vom  oberen  Plattenrand ­
  innerhalb  des  Steges,  k  sei  die  Entfernung  der  Eiseneinlage ­
  von  demselben  Rand,  f  e  bedeute  den  auf  die  Einheit  der
wirksamen  Plattenbreite  reduzierten  Querschnitt  der  Eiseneinlage. ­
  Werder,  sodann  der  Einfachheit  halber  die  geringen  Druckkräfte ­
  in  der  schraffierten  Fläche  des  Stegs  vernachlässigt,  so
erhält  man  unter  der  Voraussetzung  eines  konstanten  Elastizitätsmoduls ­
  E  i,  des  gedrückten  Betons  den  Abstand  der  neutralen
Achse
2  .  n  .  k  .  f e  -f  d 2
2  (n  .  f.  +  d)
Der  Abstand  des  Mittelpunktes  der  Druckspannungen  oder  die
Entfernung  des  Schwerpunktes  des  von  diesen  dargestellten  Trapezes ­
  von  der  neutralep  Schichte  berechnet  sich  zu
d  d 2
2  T  6(2  x-  dl
Ist  der  Druckmittelpunkt  bekannt,  so  lässt  sich  die  Druckkraft ­
  D  =  Z,  sowie  die  Spannung  *  e  berechnen  und  man  erhält
b  —