Volltext: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft 1 (1,1)

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b) Gleichförmig vertheilte Belastung. 
Für eine aus 3 Semmeringmaschinen von je 56000 Kg. 
Gewicht, wovon die vorderste rückwärts steht, und 2axige 
Lastwagen von je 15600 Kg. Gewicht ergiebt sich für 
nachstehende Spannweiten die grösste gleichförmig ver 
theilte Verkehrsbelastung pro Geleise *). 
Spann 
weite 
in Mtr. 
V erkehrsbelas- 
tung. p. lfd* 
Mtr. in Kg. 
Spann 
weite 
in Mtr 
jVerkehrsbelas- 
Jtung. p. lfd. 
| Mtr. in Kg. 
Spann 
weite 
in Mtr 
V erkebrsbelas- 
Itung. p. lfd. 
Mtr. in Kg. 
“T“ 
27440 
12 
6890 
36 
5440 
2 
13720 
15 
6160 
40 
5250 
3 
12970 • 
18 
6090 
45 
5000 
4 
11900 
21 
5940 
50 
4830 
5 
10970 
24 
5760 
60 
4380 
6 
10260 
27 
5720 
70 
4110 
8 
8730 
30 
5670 
80 
3870 
10 
7960 
33 
5590 
90 
3660 
100 
3470 
2. Bestimmung der kleinsten Widerstands 
momente. 
Bezeichnet j s ! die j Zu ^P annilll 8 I } n ( | er äussersten Faser, 
\p\ IDruckspannungJ 
H den Abstand derselben von der neutralen Axe. 
Kl 
t das Trägheitsmoment des Querschnitts, so ist das 
kleinste Widerstandsmoment 
33“) 
33 b ) 
v 7lfm in — 
entweder 
oder 
s 
ds 
p 
Op 
t 
t 1 
S 'D 
worin das mit dem kleineren der Quotienten ' und 1 ge- 
a s a p 6 
bildete Product zu wählen ist. Da für Schmiedeisen 
,s‘ =p gesetzt und alsdann der Querschnitt symmetrisch an 
genommen werden kann, so ist auch a K — a v und in diesem 
gewöhnlicheren Falle = - , also beide Werthe gleich. 
8 a a a p ° 
Die zulässige Anspruchnahme, s auf Zug und p auf Druck, 
beträgt für Quadrat-Ctm. und Kg. bei 
s p 
Walzeisen, gewöhnliche Sorte . . 7 . 
600 
600 
,. sehr gute Sorte 
700 
700 
bestem Nieteisen 
800 
: 
Gusseisen, gute Sorte 
220 
1200 
beste Sorte 
300 
2000 
Eichenholz oder Tannenholz, trocken . . 
80 
60 
3. Bestimmung der Trägheitsmomente der 
Trägerquerschnitte. 
Zur Ermittelung des Trägheitsmomentes dient die 
Gleichung: 
34) t > a * • “Tkfmax • 
In dem zu wählenden, meist I-förmigen Querschnitte 
werden gewöhnlich alle Abmessungen bis auf eine ange 
nommen und diese aus dem für t gefundenen Werthe be 
stimmt. 
Der durchweg angewandte I-förmige Querschnitt der 
geschlossenen Balken ist entweder 
*) Vgl. Allgem. Bauztg., Wien, 1854 p. 142 ff. Nach der 
österr. Ministerialverordnung, betr. die bei Erbauung eiserner 
Brücken zu beobachtenden Sicherheitsrücksichten d. d. 30. Aug. 
1870 beträgt die kleinste zufällige Belastung bei 
1 Mtr. Spannweite 20 Tons p. 1. Mtr. Geleise 
2 „ ,, lö ii ii ii „ ,, 
5 „ ii 10 ii ii ii ti ‘i 
20 ,, „5 ,, „ ,, „ „ 
30 „ und mehr „ 4 „ „ „ „ „ 
wobei für die dazwischen liegenden Spaunweiten zu interpolireu 
ist Ztschr. d 5. Ing.-Ver. Wien, 1870. p. 222. 
1) der massiv gewalzte, oder er besteht 
2) aus dem massiv gewalzten und je 2 Gurtungsplatten, 
3) aus einem Stehblech und je 4 Winkeleisen, oder 
4) aus einem Stehblech, je 2 Gurtungsplatten und je 
4 Winkeleisen, 
deren zweckmässigste Höhe und Abmessungen, falls die 
selben nicht durch specielle Umstände gegeben sind, aus 
Gleichung 1 -5, sowie aus den oben angegebenen gang 
barsten Stärken der Bleche, Flacheisen, Winkeleisen und 
Massivbalken bestimmt werden können. Die Trägheits 
momente dieser Querschnitte lassen sich durch Abzug der 
Trägheitsmomente ihrer lichten Querschnittstlieile von dem 
Trägheitsmoment ihres vollen Querschnitts finden. Be 
zeichnet 
h die Höhe | j es vollen Querschnitts, 
b die Breite | 
hi 7*2 th die Höhen ( der lichten Querschnitte in abnehmender 
b { b 2 b.i die Breiten J Reihenfolge, 
wobei von sämmtlichen Breiten die Nietlöcher abgezogen 
sind, so beträgt das Trägheitsmoment 
des massiv gewalzten Querschnitts zu 1 
35) t = l 2 (bh 3 - i,V), 
des zusammengesetzten Querschnitts zu 2 oder 3 
36) . . . . t — ^ (bh a — byhi a — bih-i*), 
des zusammengesetzten Querschnitts zu 4 
37) . . t — 12 {bh a — bihi 3 — — b 3 h 3 a ), 
woraus eine Abmessung bestimmt werden kann, wenn 
die übrigen bekannt sind. Erhalten die Gurtungen län 
gerer Träger nach ihrer Mitte, dem Wachsen ihres An- 
griffsmoments tt Af x entsprechend, einen zunehmenden Quer 
schnitt, so ergiebt sich das Trägheitsmoment desselben für 
die Abscisse x aus der Gleichung (34) 
a* „7,t a» (P + q) y { [ 
38) . 
■ x) ■ 
t > “ s • a AT x > 
s - s 
Für Träger bis zu 6, 8 und 10 Mtr. Spannweite genügen 
bzw. 1, 2 und 3 verschiedene Gurtungsquerschnitte. Ist 
ein solcher Querschnitt gebildet, mithin dessen Trägheits 
moment t l und Abstand a s x bekannt, so ergiebt sich die 
Entfernung, auf welche dieser Querschnitt genügt, aus 
39) 
<-w 
2 • 
s . t 1 
(P + q) a B 1 
4. Bestimmung; des Flächeninhaltes der 
Trägerquerschnitte. 
Bei Zusammensetzung des Trägerquerschnittes ist es 
für die Praxis bequem, statt seines Trägheitsmomentes, 
seinen Flächeninhalt in Rechnung zu ziehen. Bezeichnet 
c den Abstand der Resultanten aller Spannungen und 
Pressungen des Trägerquerschnitts, so erhält man für 
walzeiserne Träger, bei welchen s = p, auch 
40) ... . w 71fmin=s c= tt lfmax, 
41) 
mithin den Flächeninhalt des halben Trägerquerschnitts 
f “Tlfmax 
2 s . c 1 
worin 
42) c = 
d. h. dem Quotienten aus dem statischen Momente des 
halben in das Trägheitsmoment des ganzen Trägerquer 
schnitts oder dem Abstande der Schwerpuncte der auf 
die grösste constante Zug- und Druckspannung bezoge 
nen Quersclmittshälften gleich ist, welche letztere aus Drei 
ecken bestehen, deren Grundlinien parallel zur neutralen 
Schichte sind und deren Scheitel in derselben liegen. Be 
zeichnet b die in der äussersten Faser gelegene Grundlinie, h 
deren Abstand von der neutralen Axe, ßt ß 2 . .. ß n die 
den vorerwähnten Breiten b, b,. . . b n der lichten Quer 
schnitte entsprechenden, reducirten Breiten, hi h t . . . />„ de 
ren Abstände von der neutralen Axe, so ergiebt sich für
	        

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