Verschiebt man wieder, um die dem Maximum des 
Angriffsmomentes entsprechende ungünstigste Last 
stellung zu finden, die Lasten P, Q und T, welche ihren 
gegenseitigen Abstand nicht ändern, um dl nach rechts, 
so wachsen p und Ai um dl und nehmen q und A 2 um — dl 
ab, mithin erhält man, nach Einführung der Werthe R 
und S aus Gleichung 8, durch Differentiation der Glei 
chung 9 
dPM 
dl ' 
P — T-. 
Q~ T i 
Je nachdem dieser Ausdruck, nach Einführung der 
Zahlenwerthe, positiv oder negativ, also 
10) . . . Pb — Qa + j{s.a — r.b)^o 
wird, müssen die Lasten beziehungsweise nach rechts oder 
nach links verschoben werden, um die Gurtspannung bezie 
hungsweise zu vermehren oder zu vermindern. Dieser 
Ausdruck ändert sich aber nicht, so lange P, Q und T 
sich nicht ändern. Das relativ grösste Angriffsmoment ent 
steht daher, so lange P, Q und T dieselben bleiben, für 
diejenige Stellung derselben, bei welcher jener positive in 
den negativen Werth übergeht, insbesondere also die Last 
T über einem der "Knotenpunkte E oder F des durchschnit 
tenen Feldes steht. Das Maximum des Angriffsmomentes 
wird mithin erhalten, wenn 
11) 
P-P-J 
a 
6’ 
¥ S 
d. h. wenn die Lasten P— T-j und Q — T-j der zu 
beiden Seiten des Drehpunktes befindlichen 
Strecken diesen letzteren proportional oder jene, 
auf die Längeneinheit vertheilten Lasten beider 
Strecken einander gleich werden. 
Stellen P, Q, R und S statt einzelner Lasten Resul 
tanten von Einzellasten dar und bezeichnet z. B. 
P die Resultante der n Einzellasten PiP 2 ... P u mit den 
Abständen p x p 2 .. ,p n vom linken Stützpunkte, so ist 
PlPl + P2P2 + • • • • PitPn _ -Pp 
l ~ l " 
12) 
Haben die Bezeichnungen 
SQq 2Rr 
und 
2Ss 
die ana- 
l ' l — l 
löge Bedeutung für Q, E und S, so erhält man, wenn sie 
in Gleichung 5 und 9 eingeführt werden, für innerhalb 
der Stützen wirkende Lastencomplexe bezw. das Angriffs 
moment 
13) 
dessen Maximum sich aus Gleichung 7 
AP_« 
2Q~b 
14) 
und 
15) 
•x= Sl+JSl. b + ±2« +„. 
i L 
dessen Maximum sich aus Gleichung 11 
IQ — ITj 
A 
a 
b 
ergeben wird. 
Graphische Behandlung. Wirken zwischen 
den beiden Stützen die beliebig von einander entfernten 
Kräfte P, Q, E, S, s. Textfig. 3 und 4, so ergiebt sich aus 
dem mit Hülfe einer willkürlich gewählten Poldistanz 
oO = H abgeleiteten Kräftepolygone der letzteren Figur 
bekanntlich das in Textfig. 5 dargestellte Seilpolygon, indem 
man gh, hi, ik, kl, Im bezw. parallel zu aO, dO, eO, fO, 
bO und die Schlusslinie gm zieht, worauf die zu letzterer 
Parallele cO die Auflagerdrucke A und B bestimmt. Da 
nun das Angriffsmoment für einen, in dem beliebigen Ab 
stand x vom linken Auflager gelegenen, lothrechten Schnitt 
bekanntlich dem Product aus der Resultante E l aller links 
von demselben thätigen, äusseren Kräfte in deren normalen 
Fi*. 3. 
4 P Q R AB 
Abstand r von dem Schnitte gleich, also a M=E'r ist, 
R' durch den Schnittpunkt der durchschnittenen Polygon 
seiten nm und hi geht und hier gleich A — P, also der 
Grösse cd gleich ist, so erhält man — weil hi zu dO und 
mn zu cO parallel ist — mit Bezug auf die Figuren 4 und 5 
die Proportion 
woraus folgt 
18) a M — E l r — H.y . 
Das Angriffsmoment für einen beliebigen, lothrechten 
Schnitt ist mithin der in demselben enthaltenen Ordinat e 
des Seilpolygons proportional und, wenn die Pol 
distanz oder constante Horizontalspannung H als Kraft 
einheit gilt, derselben gleich. Das grösste Angriffsmo 
ment für den untersuchten Querschnitt ergiebt sich, wenn 
zuvor die ungünstigste Stellung der Lasten P, Q, E und 
S für denselben ermittelt ist. 
ß. Gleiche und gleichförmig auf Knotenpunkte 
vertheilte Lasten. 
Analytische Behandlung. Erhält der Träger n 
gleiche Felder mit der Weite l, also n — 1 Knotenpunkte 
und hat in jedem Knotenpunkte die grösste Last k zu 
tragen, so wird für den beliebigen, mten Knotenpunkt 
P=bn. e = = 
mithin ergiebt sich, wenn nl = l gesetzt wird und a, b 
dieselbe Bedeutung behalten, für einen beliebigen, zwischen 
die Stützen fallenden Drehpunkt aus Gleichung 5 das 
reducirte Angriffsmoment 
k 
19) a Jf m rnax = 2 w [w(m + l)b + (w—m){n—1—m)a\ . 
* 
Fällt der Drehpunkt mit dem mten Knotenpunkte zu 
sammen oder in eine, durch ihn geführte, Lothrechte, so 
wird noch a = ml und b = (n — m)l, mithin, wenn diese 
Werthe in Gleichung 19 eingeführt werden, 
7,2 
20) ... . a J/ m max = — m(n—m). 
Fällt der Drehpunkt in die Mitte des Trägers, in 
Yl • 
welchem Fall m — -^, so erreicht dieses Angriffsmoment 
sein absolutes Maximum 
21) a Afmax = U.§. 
O 
Graphische Behandlung. Wirken zwischen den 
beiden Stützen die beliebigen, aber unter sich gleichen 
Kräfte P, s. Textfig. 7 und 8, so ergiebt sich mit Hülfe der 
willkürlich gewählten Poldistanz oO = H bekanntlich das 
in Textfig. 7 dargestellte Seilpolygon, indem man OiL, li2,, 
2i3i... parallel zu 10, 2 0, 3 0 .... und die Schlusslinie 
I Oi 81 zieht, worauf die zu letzterer Parallele oO die glei-