Full text: Erste Abtheilung. Eiserne Brücken. Heft III (1,3)

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S 6~— 
Fig. 26. 
und die Schwerpunkte seines gezogenen und gedrückten 
Theiles bezw. die Abstände h s , h v und c B , c p von der neu 
tralen Axe haben, s. Textfig. 27, ist 
62) c = c s + c p , 
worin c s und c p , jeder für sich, zu ermitteln ist. Wird die 
Spannung der äussersten Faser des gezogenen Theiles 
als Spannungseinheit angenommen, so ist 
d. h. dem halben, durch Gleichung 61 gegebenen, Hebels 
arme c gleich. Die reducirten Breiten des gedrückten 
Theiles werden aus seinen Breiten bbib2...b n und ßi ß 2 ■.. ß n 
durch Multiplication mit dem Quotienten ~ aus den Ab- 
iIb 
ständen der äussersten Fasern erhalten, wodurch sich zwar 
der Inhalt der reducirten Querschnittsfläche vermindert, 
aber der Hebelsarm Cp nicht ändert. Man erhält mithin, 
nach Einführung der zugehörigen neuen Werthe, ebenfalls 
64) Cp = |, 
d. h. gleich dem halben, durch Gleichung 28 gegebenen 
Hebelsarme c. Etwaige, in den Querschnitten vorkommende 
Nietlöcher sind bei der Bestimmung von c durch die ent 
sprechende Verminderung der reducirten Breiten zu berück 
sichtigen. 
ß. Graphischer Weg. 
Sind die Querschnitte der grössten constanten Zug 
spannung und Druckspannung bestimmt, welche für zur neu 
tralen Axe symmetrische Querschnitte einander gleich 
sind, so ermittelt man die Flächeninhalte der einzelnen 
verschiedenen Theile dieser Querschnitte und sucht die Lage 
ihrer, zur neutralen Axe parallelen Schwerlinien auf. Setzt 
man hierauf jene Flächeninhalte mittelst eines willkürlich 
gewählten Poles und Maassstabes zu einem Kräftepolygone 
zusammen, entwickelt unter Benutzung jener Schwerlinien 
das zugehörige Seilpolygon, und schneidet die erste 
durch die letzte Polygonseite, so ist die durch deren 
Durchschnittspunkt gelegte, zur neutralen Axe parallele 
Linie dieSchwerlinie des untersuchten Theiles des redu 
cirten Querschnittes, welche zugleich die Lage des Angriffs 
punktes der Resultante aller Druck- oder aller Zugspan 
nungen bestimmt. 
Beispiel. Bei dem in Textfigur 28 dargestellten, 
unsymmetrischen Träger von 100 Cmtr. Höhe besteht der 
Obergurt aus zwei, je 33 x 1 Cmtr. starken Horizontal 
platten, der Untergurt aus zwei, je 16 x 1 starken Vertikal 
platten, welche bezw. mittelst zweier, je 9x9x1 Cmtr. 
starker Winkeleisen und mittelst zweier Nietreihen direct an 
das 1 Cmtr. dicke Stehblech angenietet sind. Die neutrale 
Axe befindet sich alsdann in dem Abstande 57,6 Cmtr. 
von der äussersten gezogenen und in dem Abstande 
42,4 Cmtr. von der äussersten gedrückten Faser. Um die 
Fläche der grössten constanten Spannung zu finden, ist die 
in der Entfernung 57,6 Cmtr. von der neutralen Axe herr 
schende grösste Zugspannung als Spannungseinheit angenom 
men und durch Verbindung der Puncte a, b, c und d mit dem 
Schraffirung hervorgehobene Querschnitt der grössten con 
stanten Zugspannung gewonnen. Die grösste constante 
Druckspannung in der äussersten Faser der 33 Cmtr. brei 
ten Horizontalplatte des Trägers vermindert sich in dem 
Verhältnisse 
42,4 
57,6 
der entsprechenden Abstände der äusser 
sten Fasern von der neutralen Axe, beträgt daher in dem 
Abstande von 42,4 Cmtr. 33 • = 24,29 Cmtr. Diese 
57,b 
sowie alle übrigen, auf die Spannungseinheit bezogenen 
Druckspannungen ergeben sich, indem man durch Parallele 
zur lothrechten Trägeraxe die Theilpunkte e, f, g . ..q der 
äussersten Faser der Horizontalplatte auf eine zur neutra 
len Axe parallele und 57,6 Cmtr. von ihr abstehende Linie 
nach e\ f', g l ... q l projicirt und diese letzteren Theil 
punkte sämmtlicb mit 0 verbindet, wodurch man den durch 
Schraffirung hervorgehobenen Querschnitt der grössten 
constanten Druckspannung erhält. Nach Gleichung 61 
ergiebt sich nun, mit Bezug auf die Abmessungen der 
Figur 28, der Abstand des Schwerpunktes der Fläche mit 
der grössten constanten Zugspannung 
Ca ~ 2 /a ■ 
5.57,6 2 —4,131.47,6* + 3,958.45,6 2 — 3,611.41,6 2 
5.57,6 —4,131.47,6 + 3,958.46,6 - 3,611.41,6 
+ 0,722.41,6 2 
+ 0,722.41,6 
45,97 Cmtr. 
*
	        
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