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S 6~—
Fig. 26.
und die Schwerpunkte seines gezogenen und gedrückten
Theiles bezw. die Abstände h s , h v und c B , c p von der neu
tralen Axe haben, s. Textfig. 27, ist
62) c = c s + c p ,
worin c s und c p , jeder für sich, zu ermitteln ist. Wird die
Spannung der äussersten Faser des gezogenen Theiles
als Spannungseinheit angenommen, so ist
d. h. dem halben, durch Gleichung 61 gegebenen, Hebels
arme c gleich. Die reducirten Breiten des gedrückten
Theiles werden aus seinen Breiten bbib2...b n und ßi ß 2 ■.. ß n
durch Multiplication mit dem Quotienten ~ aus den Ab-
iIb
ständen der äussersten Fasern erhalten, wodurch sich zwar
der Inhalt der reducirten Querschnittsfläche vermindert,
aber der Hebelsarm Cp nicht ändert. Man erhält mithin,
nach Einführung der zugehörigen neuen Werthe, ebenfalls
64) Cp = |,
d. h. gleich dem halben, durch Gleichung 28 gegebenen
Hebelsarme c. Etwaige, in den Querschnitten vorkommende
Nietlöcher sind bei der Bestimmung von c durch die ent
sprechende Verminderung der reducirten Breiten zu berück
sichtigen.
ß. Graphischer Weg.
Sind die Querschnitte der grössten constanten Zug
spannung und Druckspannung bestimmt, welche für zur neu
tralen Axe symmetrische Querschnitte einander gleich
sind, so ermittelt man die Flächeninhalte der einzelnen
verschiedenen Theile dieser Querschnitte und sucht die Lage
ihrer, zur neutralen Axe parallelen Schwerlinien auf. Setzt
man hierauf jene Flächeninhalte mittelst eines willkürlich
gewählten Poles und Maassstabes zu einem Kräftepolygone
zusammen, entwickelt unter Benutzung jener Schwerlinien
das zugehörige Seilpolygon, und schneidet die erste
durch die letzte Polygonseite, so ist die durch deren
Durchschnittspunkt gelegte, zur neutralen Axe parallele
Linie dieSchwerlinie des untersuchten Theiles des redu
cirten Querschnittes, welche zugleich die Lage des Angriffs
punktes der Resultante aller Druck- oder aller Zugspan
nungen bestimmt.
Beispiel. Bei dem in Textfigur 28 dargestellten,
unsymmetrischen Träger von 100 Cmtr. Höhe besteht der
Obergurt aus zwei, je 33 x 1 Cmtr. starken Horizontal
platten, der Untergurt aus zwei, je 16 x 1 starken Vertikal
platten, welche bezw. mittelst zweier, je 9x9x1 Cmtr.
starker Winkeleisen und mittelst zweier Nietreihen direct an
das 1 Cmtr. dicke Stehblech angenietet sind. Die neutrale
Axe befindet sich alsdann in dem Abstande 57,6 Cmtr.
von der äussersten gezogenen und in dem Abstande
42,4 Cmtr. von der äussersten gedrückten Faser. Um die
Fläche der grössten constanten Spannung zu finden, ist die
in der Entfernung 57,6 Cmtr. von der neutralen Axe herr
schende grösste Zugspannung als Spannungseinheit angenom
men und durch Verbindung der Puncte a, b, c und d mit dem
Schraffirung hervorgehobene Querschnitt der grössten con
stanten Zugspannung gewonnen. Die grösste constante
Druckspannung in der äussersten Faser der 33 Cmtr. brei
ten Horizontalplatte des Trägers vermindert sich in dem
Verhältnisse
42,4
57,6
der entsprechenden Abstände der äusser
sten Fasern von der neutralen Axe, beträgt daher in dem
Abstande von 42,4 Cmtr. 33 • = 24,29 Cmtr. Diese
57,b
sowie alle übrigen, auf die Spannungseinheit bezogenen
Druckspannungen ergeben sich, indem man durch Parallele
zur lothrechten Trägeraxe die Theilpunkte e, f, g . ..q der
äussersten Faser der Horizontalplatte auf eine zur neutra
len Axe parallele und 57,6 Cmtr. von ihr abstehende Linie
nach e\ f', g l ... q l projicirt und diese letzteren Theil
punkte sämmtlicb mit 0 verbindet, wodurch man den durch
Schraffirung hervorgehobenen Querschnitt der grössten
constanten Druckspannung erhält. Nach Gleichung 61
ergiebt sich nun, mit Bezug auf die Abmessungen der
Figur 28, der Abstand des Schwerpunktes der Fläche mit
der grössten constanten Zugspannung
Ca ~ 2 /a ■
5.57,6 2 —4,131.47,6* + 3,958.45,6 2 — 3,611.41,6 2
5.57,6 —4,131.47,6 + 3,958.46,6 - 3,611.41,6
+ 0,722.41,6 2
+ 0,722.41,6
45,97 Cmtr.
*