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bunden. Während der untere Windverband durchweg der 
Mittellinie der unteren Gurtung folgt, liegt der obere in 
einer wagrechten Ebene und nur in den beiden mittleren 
Feldern in zwei geneigten Ebenen, welche sich in der Axe 
der Scheitelcharniere schneiden. Die an dieser Stelle an 
gewandten, zur Vernietung mit den Diagonalen dienenden 
U-förmigen Anschlussbleche, welche charnierbandartig in 
einander greifen, s. Fig. 17, und durch die an der Scheitel- 
Transversale angebrachten Ansätze, s. Fig. 14 und 16, 
gegen Seitenverschiebung gesichert sind, in Verbindung 
mit der an dieselben angeschlossenen Diagonalen vermit 
teln die Uebertragung des Winddruckes auf die Stütz 
punkte, welche an den Kämpfern durch die Bolzenlager 
und an den Enden des Obergurts durch je zwei backen 
artige Ansätze der Gleitlager hergestellt sind. Obwohl 
beide Windverbände horizontal unverschieblich sind, so 
können sie den bei Temperaturwechsel eintretenden, verti 
kalen Bewegungen der Bogenträger folgen, ohne nachthei 
ligen Spannungen ausgesetzt zu sein oder Verbiegungen 
zu erfahren. 
Die Kämpfer- und Scheitel-Charniere bestehen 
in Stahlbolzen, welche in innerhalb runde, ausserhalb eckige 
Stahlhülsen und sammt diesen in die beiden Enden der 
beiden Bogenschenkel eingelassen sind, s. Fig. 15, und so 
eine drehende Bewegung der Bogenschenkel um die Bolzen 
gestatten, aber eine Drehung derselben um die Bolzenhülsen 
ausschliessen. Die in Fig. 15 und 16 dargestellten Scheitel 
bolzen besitzen die nöthigen, scheibenartigen Ansätze vor 
und hinter den staffelartig verstärkten oberen Bogenschen 
kelenden, um eine seitliche Verschiebung zu verhindern. 
Das in Fig. 4 bis 6 dargestellte Kämpfercharnier besteht 
in einer, auf einem Bock ruhenden, gusseisernen Lagerschale, 
welche mit ihrer Fussplatte durch je 4 starke Kippen ver 
bunden ist. Diese Fussplatte ruht in einer Vertiefung der, 
mittelst vier Schraubenbolzen mit dem Quadermauerwerk 
verankerten, unten überdiess mit Querrippe versehenen Un- 
terlagplatte und ist innerhalb derselben durch doppelte 
Keile, wie Fig. 4 deutlich zeigt, regulirbar. 
Die constructive Befestigung der Fahrbahn auf den 
Bogenträgern sowie des Geländers auf den Querschwellen 
geht aus den Figuren 3, 11, 12, 13 und 14 deutlich her 
vor, während Fig. 18 den verschieblichen Stoss des Gelän 
derholmes darstellt. 
Taf. V. Brücke über die Ruhr bei Düssern *). 
1. Allgemeine Anordnung. Diese in der Linie 
Duisburg-Quackenbrück erbaute Brücke führt 2 Eisenbahn 
geleise mit 3,56 m Axendistanz normal, gerade und mit 
0,005 Gefäll über 3 Stromöffnungen von je 48 m lichter 
Weite mittelst 4, je 1,78 m i. M. von einander abste 
hender Bogenträger. Die Fahrschienen ruhen, mittelst 
gusseiserner Lagerstühle und Klemmplatten nebst Schrau 
ben befestigt, s. Fig. 10 und 11, auf massiven, im Quer 
schnitt I-förmigen, je 0,84 m von einander entfernten 
Querträgern, welche mittelst verkröpfter Winkellappen, 
s. Fig. 17, auf die Bogenträger und über den Bogenzwickeln 
auf die durch vertikale, je 3 m entfernte Pfosten unter 
stützten Langträger genietet, mit Längsbohlen belegt 
und an den Enden durch schmiedeiserne Geländer, s. Fig. 
8 und 16, verbunden sind. Die Bogenträger ruhen mittelst 
schmiedeiserner Keile auf geneigten gusseisernen, mit den 
Unterlagquadern verankerten Stützplatten, jene Langträger 
mittelst Bleiplatten auf gusseisernen, mit ihren Unterlag 
quadern verankerten Gleitlagern. Die vier Bogenträger 
und die mit ihnen verbundenen Langträger werden durch 
15, mit Fach werk ausgesteifte Querverbände in lothrechter 
Lage erhalten und durch zwei mit ihren äussersten Gurten 
vernietete Horizontalverbände gegen seitliche Verbiegung 
durch die Seitenstösse des Windes und Verkehrs geschützt. 
2. Statische Berechnung. A. Die Bogenträ 
ger. Als Mittellinie des Bogenträgers ist eine gemeine 
Parabel von der Spannweite Z=48m. der Pfeil höhe /=5,95 m, 
*) Bearbeitet und veröffentlicht mit Genehmigung der 
Rheinischen Eisenbahngesellschaft nach der von A. Ben 
del aufgestellten Berechnung und Construction. 
der auf den Mittelpunkt ihrer Sehne bezogenen Gleichung 
ihrer Ordinaten y=f—J. , 2 -x- und ihrer Tangenten = 
\l'/2) dcc 
f 
tang «= —2. ' -x zu Grunde gelegt, woraus sich für 
nachstehende 9 Abscissen x die folgende Tabelle I ergiebt. 
Nr. 
X 
tang u 
Winkel. 
Sin. a 
Cos. u 
0 
0 
0,00000 
0° 0' 0" 
0,00000 
1,00000 
1 
3 
0,061979 
3° 32' 48" 
0,061861 
0,998085 
2 
6 
0,123958 
7° 3' 58" 
0,123015 
0,992405 
3 
9 
0,185937 
10° 31' 59" 
0,182803 
0,983150 
4 
12 
0,247916 
13° 55' 26" 
0,240633 
0,970616 
5 
15 
0,309895 
17° 13' 5" 
0,296002 
0,955185 
6 
18 
0,371875 
20° 23' 56" 
0,348554 
0,937289 
7 
21 
0,433854 
23° 27' 12" 
0,398002 
0,917385 
8 
24 
0,495833 
26° 22' 25" 
0,444223 
0,895917 
Die Verkehrsbelastung ist zu bzw. 4000 und #=2000 
kg für den m Geleise und Träger und zwar für den mitt 
leren, auf je 14,28 m von dem Scheitel reichenden Theil 
des Bogenträgers, wo die Querschwellen direct auf ihm 
ruhen, als gleichmässig vertheilt, in den übrigen, mit 
Vertikalpfosten versehenen Trägertheilen als in Entfernun 
gen von je 3 m wirkende Einzellast P=3.2000=6000 kg 
angenommen. Hieraus und mit Hülfe der Gleichungen 21 
und 22 ergibt sich nun für die, in nachstehenden Abstän 
den x links und rechts vom Scheitel wirkenden, Lasten 
P folgende Tabelle II der lothrechten und wagrechten 
Stützendrucke A und H nebst deren Summen für m und kg. 
Abstand. 
Lothrechter Stützendruek A 
für 
für 
Wagrechter Stützendruck 
p 
H für links- oder rechts- 
vom 
Scheitel. 
linksseitige 
Last P. 
rechtsseitige 
Last P. 
seitige Belastung P 
14,28 m 
2393 kg *) 
607 kg 
2837 kg*) 
17,28 „ 
5160 „ 
840 „ 
4081 „ 
20,28 „ 
5535 „ 
465 „ 
2317 „ 
23,28 „ 
5910 „ 
90 „ 
454 „ 
18998 „ 
2002 „ 
9689 „ 
Die statische Berechnung erstreckt sich auf die Er 
mittelung der in verschiedenen Querschnitten erzeugten 
grössten Druck- und Scheerspannungen. Die grössten Druck 
spannungen in den beiden äussersten Lamellen der Bogen 
sowie die grössten Scheerspannungen werden durch das 
Zusammenwirken der Verkehrs last bei ihrer ungünstig 
sten Stellung des Eigengewichts und der grössten Tem 
peraturdifferenz hervorgebracht, wobei sich erstere aus 
der hierdurch erzeugten grössten Normal- und Biegungs 
spannung zusammensetzen. 
a. Die Maximalspannungen durch die Ver 
kehrslast ergeben sich aus den Gleichungen 152, 153, 
worin nach Gleichung 149, 150 und 151 die Normalkräfte 
N und Angriffsmomente a M, ferner die Flächeninhalte f, 
Trägheitsmomente t und Widerstandsmomente — zu ermit- 
a 
teln sind. 
o:) Ermittelung von N und für die Quer 
schnitte 0 bis 8 des Obergurts bei der nach Text 
figur 5 auf Texttafel B, Fig. 1 ausgeführten, graphischen 
Bestimmung der ungünstigsten Laststellung. 
Im Scheitelquerschnitt o findet, nach Textt. 3, 
Fig. 1 und 3, die ungünstigste Belastung innerhalb der 
Grenzen p 2 = + 10,1m statt. Hierfür ergiebt sich nach 
Gleichung 35, worin p x = o zu setzen ist, A=qp 2 = 
2000.10,1=20200 kg und, nach Gleichung 38, wegen der auf 
beiden Seiten des Scheitels liegenden, gleichen Belastung 
6000 
i • -r, UUUU 
hier, wegen P=---=3000, aus Gleichung 21 
ü = 3000.?iiy’ 2 ?=2393 kg, 
Gleichung 22 
•48 
//=3non S.t^e 4 —SO.OP. 14,28^+26.21^ = ^ kg 
64.24 3 -5,95