- ■ ■ 
tl 
xß 
uß 
u, ß 
vß 
I 
v,ß 
—1 
-0,2876 
—0,2876 
—0,75 
— 
—0,2109 
— 
—0,1004 
—0,6709 
— 
— 
0 
—0,6 
— 
—0,1500 
— 
— 
—0,5 
— 
—0,1003 
— 
+ 0,4376 
-0,4472 
— 
— 
— 
+ 1 
-0,4 
— 
+ 0,0407 
— 
_ 
—0,3418 
— 
0 
— 
—0,25 
— 
+0,0704 
— 
— 
— 0,24 
— 
+ 0.0859 
— 
— 
-0,2 
— 
+0,1262 
— 
— 
—0,125 
— 
+0,2101 
— 
— 
—0,1054 
+ 1 
+0,2436 
— 
— 
0 
+0,4376 
+0,4370 
— 
• 
+0,1054 
+0.2436 
+ 1 
— 
— 
+0,125 
+ 0,2161 
— 
— 
— 
+ 0,2 
+0,1262 
— 
— 
— 
+ 0,24 
+0,0859 
— 
— 
— 
+0,25 
+0,0764 
— 
— 
— 
+0,3418 
0 
— 
— 
— 
+0,4 
-0,0407 
— 
— 
— 
+0,4472 
— 
— 
+ 1 
— 
+ 0,5 
—0,1003 
— 
+ 0,4376 
— 
+0,6 
—0,1500 
- 
— 
— 
+ 0,6709 
— 
— 
0 
+ 0,75 
—0,2109 
— 
—0,1004 
+ 1 
—0,2876 
— 
—0,2876 
— 
Aus vorstehender Tabelle folgt einmal, dass für alle 
Werthe von x, die zwischen den Grenzen + 0,1054.1 und 
— 0,1054.1 liegen, immer zwei Punkte vorhanden sind, 
wo das Gewicht liegen muss, um an der im Abstande x 
links von der Mitte befindlichen Stelle das ßiegungsmo- 
ment 0 hervorzubringen. Für alle übrigen Stellen giebt 
es nur einen solchen Punkt. 
Aus der Tabelle folgt ferner, dass in der Mitte des 
Fachwerkträgers, für welche x — 0 ist, der bezw. rechts 
und links von der Mitte liegende Abstand u—ui =0,4376 J 
wird. Die beiden hierdurch bestimmten Punkte bilden 
die Grenzen zwischen den Strecken, deren Belastungen 
positive und den Strecken, deren Belastungen negative 
Momente in der Mitte des Fachwerkträgers hervorbringen. 
Man erhält also das grösste positive Biegungsmoment 
in der Mitte, wenn man ausschliesslich die ersteren und 
das grösste negative, wenn man ausschliesslich die letz 
teren belastet annimmt. Fig. 19 stellt daher den Bela 
stungszustand dar, welcher das grösste positive Biegungs 
moment in der Mitte des Fachwerkträgers hervorbringt. 
Beträgt die bewegte Belastung der Brücke für den m 
q — 200 kg, also 0,2 kg für den mm, wovon das Kabel 
den Antheil n.m übernimmt. Nach dem Früheren ist we 
gen Mi = 0, n» — n, Zi — 0, £ 2 = 0,4376.1 und, nach Ein 
führung der bekannten Zahlenwerthe, 
218). 
n= r 
4' 
2Pz 2 — +V 4 z\ 
O7m =0Ä 
1 ‘ (' + 20 ' E Ff 2 
daher nq = 0,5Q6G . 0,2 = 0,11932 kg, also 119,32 kg fin 
den m der Horizontalprojection des Kabels. Die hier 
durch veranlasste Kabelspannung erzeugt in dem Fach 
werkträger dasselbe Biegungsmoment, welches eine loth- 
recht aufwärts wirkende, gleichförmig über dessen m ver 
breitete Belastung von 119 kg hervorbringen würde, mit 
hin beträgt das Angriffsmoment des Fachwerkträgers für 
dessen Mitte 
219). 
0,11932 ^0,4376 
0,4376 2 + 0,4376 
,00872 r-. 
Diesem wirkt das Widerstandsmoment W M— — F,h 2 ent- 
«/ 2 
gegen, woraus die Gurtspannung des Fachwerkträgers 
2 a ilf 2.0,00872.28000 2 „ , , 
■=0,9114 kg 
220). s — ^ — 
Fi h 
1500.1000 
für den qmm beträgt. Nach obiger Tabelle I erreicht das 
Biegungsmoment für x = 0,1054.1, welchem der Werth 
u = 0,2436.1 entspricht, sein Maximum. Für diesen, in 
Fig. 20 dargestellten Belastungszustand erhält man, indem 
Fig. 20. 
man nach dem Früheren n x — 0, w g — n, — 0 und einmal 
7i ^ i fioAoni i a 0,9315+0,3529 
z 2 =<, das andremal z 2 — 0,2436.1 setzt, n—- 
u 
0,6422, woraus für diesen Werth und für x~0ß 054. L 
u = 0,2436.1 221) 
— *) r(^+w)(3l — u) ^~l nq(l 2 — x*) _ 
2 L 21 ' j 2 
0,009791 kgmm gefunden wird. Hieraus ergiebt sich nach 
Einführung der bekannten Zahlenwerthe für den qmm die 
Gurtspannung 
222) 
1,0234 kg. 
_ 2 °-M 2.0,009791.1 2 
Fih 15000.1000 
Werden auf diese Weise für verschiedene Werthe von x 
die zugehörigen Werthe von s berechnet, so ergiebt sich 
nachstellende Tabelle II, 
xß 
n 
&M 
kg. mm. 
s 
kg. qmm. 
0,0 
0,5966 
0,00872 . P 
0,911 
0,1054 
0,6422 
0,00979 . P 
1,023 
0,125 
0,6232 
0,01020. P 
1,067 
0,2 
0,5590 
0,01179. P 
1,233 
0,25 
0,5225 
0,01277 . P 
1,356 
0,3418 
0,4657 
0,01427. P 
1,492 
0,4 
0,4354 
0,01493 . P 
1,561 
0,5 
0,3964 
0,01500 . P 
1,568 
0,6 
0,3552 
0,01481 . P 
1,54a 
0,75 
0,3119 
0,01177 . P 
1,231 
1,00 
0,2596 
0,0 
0,0 
worin l = 28000 mm zu setzen ist. Werden die zu bei 
den Seiten von der Mitte aus und zwar in den Abständen 
x — 0,25.1, 0,5.1, 0,75.1 entstehenden Spannungen als 
Ordinaten aufgetragen, so ergiebt sich die graphische Dar 
stellung der Fig. 21, woraus hervorgeht, dass die Maximen 
Fig. 21. 
der Biegungsmomente in den Entfernungen x — ±l/ 2 von 
der Mitte sich befinden. 
e. Die grössten Spannungen in den Gurten 
des Fachwerkträgers. Die durch eine gleichförmig ver 
theilte Eigengewichtsbelastung in der beliebigen Entfer 
nung x von der Trägermitte hervorgerufenen Biegungs 
momente entsprechen einer Parabel und sind, wenn a Af 0 
das grösste Biegungsmoment in der Mitte darstellt, 
mithin auch die ihnen proportionalen, in den Gurtungen 
hervorgerufenen Spannungen, unter denen nach dem Frü 
heren die grösste 1,341 kg für den qmm beträgt, 
224) s P = 1,341 (l-fs) 
Da sich die Temperaturspannung nach demselben 
Gesetze ändert und nach dem Früheren die grösste Span 
nung in der Mitte 2,404 kg beträgt, so ist die Temperatur 
spannung 
225) St = 2,404 (l-Q 
Berechnet man die Werthe von s p und s t für ver 
schiedene Werthe von x, stellt sie mit der durch die Ver 
kehrsbelastung hervorgerufenen Spannung s q zusammen und 
addirt alle zu der Gesammtspannung s, so erhält man 
umstehend
        

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