xv RATTATO V. ‘CAPA: VI. 284
primieramente fi renda PQRO in una figura, e fimile, € fi- Laftr.ai
glilmente fituata , come è il rettilineo H IG, ficcome abbiamo fatto Lat, Ss
nella prop .3.5: »_€ fia E DF fopra E F fua bafe corrifpondente a H ig. 14
G. indi tra HG, e EF fi trovi la media proporzionale BA, e fia
HG a BA, come BA a EF in proporzione . E fopra la BA me-
dia $ innalzi un rettilineo {imile, e fimilmente ‘pofto , come HIG,
guale e BCA, e farà efeguito quanto fi defidera , perchè il rettilineo
H1G farà al rettilineo BC A , come lo fteflo BCA al rettilineo E
pE uguale al trapezio PQRO:
| D E D U ZANE:
Uelte propofizioni tutte, che rifguardono la proporzione di que-
Q {to Capitolo fi debbono intendere non folamente delle. figure
rettilinee , ma anche curvilinee, che fi poffano far fimili co-
me de’ circoli dell Elitdi, delle Parabole , ed Iperbole, e loro metà.
Onde fe fopra a' loro diametri proporzionali fi conftituirà un Circo-
b, o Eliffe fimile , o qualunque, altra figura, purchè fi poili far fi-
mile all’ altra © ‘confeguirà quelle affezioni ‘tutte di proporzione , €
corrifpondenza , che {ono e{prelle in quefto Capitolo ; come diremo
apprello . o -
- CAPO SETTIMO 21
Delle Figure Ifoperimetre .
E Figure Ifoperimetre ‘fono quelle, che hanno la ftefla cir-
Hi conferenza, cioè fono circondare : da linee uguali pofte in-
i fieme ; fe fofiò mélté fanno la ftefla lunghezza © nel’ che
HE ia fi ha da fapere, che inon ‘per queto ; che una pianezza ab»
bia lo fteffo ‘ambito, 0 contorno, che un’altra; non per queilto ha la
lella! capacità, ‘anzi come provo nel ‘Tratt. 29. del noftro Euclide
alla prop. ‘474 1e158:i quelle fono’ |più capaci , che hanno più lati, ed
angoli , € quefti più uguali fra loro, e però un rettangolo lungo die=
ct/piedi,, ‘e ‘largo: due , conterrà» 20%: piedi’ quadrati, € farà di contor-
no 24. piedi , e» parimente uN quadrato di 6. piedi per lato avrà lo
fleffo contorno 3; Cioè 24. piedi; ma di “continenza molto più , per-
chè ‘conterrà 36. . piedi quadri; nia fe taluno lvolefle un, contorno
uguale ad--um’ altro., e la ftefla capacità di piano, quefta fi dovrà. fa»
te non (enza induftrià, come’ vedremo nelle feguenti Oflervazioni . '
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