Luftdämpfung bei mikromechanischen Strukturen

M. Weinmann

Zusammenfassung:

Luftdämpfungseffekte haben einen wesentlichen Einfluß auf das dynamische Verhalten mikromechanischer
Strukturen. Das Verständnis ihrer Wirkungsweise ist für den Entwurf eines mikromechanischen Bauelementes
wesentlich. Der Beitrag beschreibt ein Verfahren zur Berücksichtigung der Luftdämpfungseinwirkung bei der
Untersuchung des dynamischen Verhaltens mikromechanischer Elemente, basierend auf der Methode der Finiten
Elemente. Hierzu werden heterogene Simulationsprogramme gekoppelt. Als Beispiel dienen Quarzsensoren zur
Vermessung der Oberflächenrauheit. Bei diesen Sensoren wird die hydrodynamische Wechselwirkung als
Sensorprinzip benutzt.

Einleitung

Luftdämpfungseinwirkungen treten in der
Mikromechanik normalerweise als das
Bewegungsverhalten störende Effekte in
Erscheinung, zum Beispiel bei schwingenden
 Membranen oder bei Biegebalken.
Andererseits gibt es auch Anwendungen,
bei denen die Luftdämpfung gezielt als
Sensorprinzip genutzt wird. Eine solche
Anwendung stellen Sensoren dar, bei denen
die abstandsabhängige hydrodynamsche
Dämpfung einer über einer Oberfläche
schwingenden Struktur als Meßverfahren
eingesetzt wird.

Ein solcher Schwingquarz ist in Bild 2 wiedergegeben.


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Oszillator

| MHz-Quarz

Abrasterbewegung

Abb. 1: Darstellung des Meßprinzips

Wie Abbildung 1 zeigt, wird hierbei ein
Quarzschwinger in kleinem Abstand von
einigen um über eine Meßprobe bewegt.

Abb. 2: Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme
des Ouarzschwinsers

Die Energiebilanz eines solchen Schwingers
im stationären Zustand ist in Abbildung 3
wiedergegeben. Die Oszillatorschaltung
muß zur Aufrechterhaltung des eingeschwungenen
 Zustandes den Energieverlust
 den der Schwinger erleidet, ausgleichen.
 Infolge der hydrodynamischen Wechselwirkung
 wird dem schwingenden Sensor
abstandsabhängig weitere Energie entzogen.
Dieser zusätzliche Energieverlust wird in

E