Ueber das farbige Licht der Doppelsterne ete. 9
keit, so findet man, da in Formel (1) das untere Zeichen zu
gelten hat, # = co, d. h., die einzelnen Schallwellen ‚erreichen
niemals das Ohr des Beobachters, und die Tonerzeugung, wie-
wohl an und für sich vorhanden, ist für die Wahrnehmung
des Beobachters so gut wie gar nicht da. Entfernt sich aber
dagegen die Tonquelle selbst mit derselben Geschwindigkeit
vom Beobachter, so findet man (da in Formel (2) das untere
Zeichen zu gelten hat) x = 2m; d. h., der Beobachter vernimmt
die nächst tiefere Octave desjenigen "Tones, welchen an und
für sich der schallende Körper hervorbringt. — Nimmt man
endlich an, dass sich die Quelle dem Beobachter mit einer
Geschwindigkeit annähert, die jener der fortschreitenden Wellen
selbst gleich kommt: so hat man, da in Formel (2) das obere
Zeichen?) zu gelten. hat, wegen «u = a, % = 9 = 0, d.h,
die einzelnen Wellenschläge treffen alle im nämlichen Augen-
blicke beim Beobachter ein, oder was dasselbe ist, in unendlich
kurzen Zeitintervallen, welcher Umstand einen unendlich hohen
Ton, der gar nicht mehr vernehmbar wird, begründen würde.
Um auf einige ganz specielle numerische Beispiele über-
zugehen, werde vorausgesetzt, die Geschwindigkeit des Schalles
bei 10° R6aumur, d. i. @, sei 1024 par. Fuss, und man frage
z. B. um die Geschwindigkeit &«, mit der sich ein Beobachter
gegen die Schallquelle bewegen muss, damit er das sogenannte
1 1
grosse U als D vernehme, so erhält man wegen n = 64 * = 7
und @ = 1024 nach Formel (1); «x = 128’ als Geschwindigkeit
in der Sekunde. Umgekehrt zeigt die nämliche Formel, dass
sich der Beobachter mit einer Geschwindigkeit von 114 Fuss
in der Sekunde von der Schallquelle entfernen müsste, damit
das D als grosses 0 vernommen würde, Noch viel günstiger
für die Wahrnehmung irgend einer Tonänderung sind andere
sich näher liegende Töne, da sie bei absoluter gleicher Fort-
pflanzungsgeschwindigkeit des Schalles dennoch einander näher
liegende Schwingungszahlen darbieten. So z. B. bedarf es wegen
1 ; era
n = — und z = und a — 1024 nur einer Geschwindig-
120 128
keit «x = 68’ von Seite eines Beobachters, um den Ton H
als ce zu vernehmen: Ein geübtes Ohr unterscheidet aber be-
kanntlich Tonunterschiede bis auf einen Viertelton, und es
bedürfte daher gar nur nach Formel (1) einer Geschwindigkeit
&% von kaum 17’ in der Sekunde, um bei dem Tone H/ eine