Full text: Abhandlungen

  
  
  
186 Anmerkungen. 
Es ist kaum nötig zu bemerken, daß die Wellen nur dann 
kugelförmig bleiden, wenn in jedem Augenblick alle Teile des 
Mediums sich gleich schnell in derselben Richtung bewegen, 
und daß jetzt der Zustand nicht, wie in $ 2 stationär sein 
kann. 
36) Zu S. 131. Es ist unmöglich, hier auf die schwierige 
Theorie der in diesem Paragraphen besprochenen Wasserwellen 
einzugehen, und man möge Dopplers Entwicklungen als nicht 
uninteressante Folgerungen aus gewissen nicht weiter zu dis- 
kutierenden Annahmen betrachten. Ich muß mich darauf be- 
schränken, zu bemerken: 
a) daß die in Fig. 10 gezeichnete und durch die Glei- 
chung (9) dargestellte Parabel wirklich die Grenze angibt, die 
bei der Voraussetzung ” = Vmt durch die Wellen nicht über- 
schritten werden kann; 
b) daß jetzt eine Konstruktion wie die Huygenssche nicht 
ohne weiteres angewandt werden kann, und somit der Begriff 
»Strahl« seine Bedeutung verliert; ferner daß die durch (11) 
bestimmte Größe «’ (die jetzt von der Länge des Weges wu ab- 
hängt) jedenfalls nur eine gewisse mittlere Geschwindigkeit ist; 
c) daß von »stehenden« Wellen schwerlich die Rede sein 
kann, und daß die Bedeutung der inneren Parabeln in Fig, 11 
mir nicht klar ist; Doppler hätte angeben müssen, welche 
Durchkreuzungspunkte in Fig. 10 durch eine Linie verbunden 
werden sollen; 
d) daß das untere Vorzeichen in der Formel 7 = nt — V mt 
(S. 133, Z. 7 v. u.) unzulässig ist, da, wenn man es annimmt, 
r für kleine Werte von £ negativ wird; 
e) daß der Fall, daß sich der Beobachter und die Quelle 
mit veränderlicher Geschwindigkeit bewegen, sich nicht auf 
den Fall einer ungleichförmigen Ausbreitung der Wellen zu- 
rückführen läßt. Ob die Grenzlinie in Fig. 12 richtig ge- 
zeichnet sei, habe ich nicht geprüft. 
37) Zu S. 135. Leider können wir Doppler die Ehre, 
dies getan zu haben, nicht geben. Die von Poncelet  be- 
schriebenen Erhebungen und Vertiefungen der Wasserfläche 
haben fortwährend dieselbe Lage gegen die Spitze, und eine 
Theorie der Erscheinung muß also jedenfalls die Möglichkeit 
von Wellen zeigen, die sich genau mit der Geschwindigkeit 
der Spitze über das Wasser fortpflanzen. KEine Betrachtung 
dieser Art sucht man bei Doppler vergebens.
	        

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