§. 379.
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Waͤhrend der Bewegung des erzeugenden Kreises (von
der Lage QOR aus beginnend) können sich zwei unendlich
nahe Lagen des Durchmessers AR so lange nicht schneiden,
als der Punet Riden Punet R, nicht erreicht hat; vielmehr
schneiden sich erst die Verlängerungen dieser Lagen, und
zwar auf dem Kreise , a,Re.., welcher die Umhüllungslinie
aller (verlaäͤngerten) Lagen abgiebt *). Ist aber ER öin die
Lage QR, gekommen, so wird sie von der folgenden (un⸗
endlich nahen) Lage in einem Puncte geschnitten, welcher nicht
auf ihre Verlängerung, sondern zwischen ihre Grenzpuncte
fällt und dem Kreisbogen R.au, angehoͤrt. Dieß wieder⸗
holt sich so lange, bis die Ak in die Lage , R, tritt, von
wo aus wieder erst die Verlaͤngerungen zum Durchschnitte
kommen. So wie nun die aufeinanderfolgenden H⸗Projec⸗
tionen des Erzeugungskreises sich in Puncten schneiden, deren
Gesammtheit den Bogen R.aud, bildet, so müssen die Lagen
des Kreises selbst sich in ihrer stetigen Aufeinanderfolge paar⸗
weise schneiden und dadurch eine Curve C zum Vorschein
bringen, welche sich in jenen Bogen Renu, projieirt, und
zwar so, daß jeder Punct des Bogens die Projeetion zweier
Puncte von Cist. Diese Curve bildet eine Rückkehreurve
für die Rohrensläche (K. 241, 7) und kann nichts anders
als der um den Cylinder Cgebogene Erzeugungs—
kreis sein. Die unendlich vielen durch die verschiedenen
Punete des Erzeugungskreises beschriebenen Evolventen haben
fämmtlich ihre Rückkehrpunete auf dieser Rückkehrcurve. In
derselben stoßen zwei Mantel der Röhrenfläche zusammen, so
daß von jeder der ebengenaunten Evolventen der eine Zweig
dem einen Mantel, der andere Zweig dem andern Mantel
angehört. Beide Mantel berühren sich in allen Puncten
der Rückkehrcurve; denn bestimmt man die Beruͤhrungsebene
für einen solchen Punct mittels der durch ihn gehenden Tan⸗
genten an der Rückkehrcurve und au der in ihm entsprin⸗
genden Evolvente, so berührt die letztere Tangente beide
Mantel (weil die beiden Evolvenkenzweige sich selbst im Ur⸗
*) Vgl. das zweite Beispiel zu 9. 187.
