Vergleichung
der Theorie
mit den
Versuchen.
——6 10 P——
P ; ; ;
ri für welches wenigstens enge Grenzen vorhanden sind, gegeben*), so ist Alles bestimmt, und man hat
M P M
a+ 3b a+ 2b
Da P wahrscheinlich klein ist im Verhültniss zu S, so kann man, als Annäherung, = in die Formeln
= 0 Setzen; dadurch erhält man die einzige Gleichung:
M
A
Mit Rücksicht auf die Regelmüssigkeit der Gitterconstructionen, kann man die Grüssen a und Sb
(4) 8
einfacher ausdrücken. Im gewöhnlichen Falle, wo die Stäbe unter 45° liegen, ist a, beziehungsweise b
(vergl. Fig. 25), für jeden Stab gleich der Hälfte seiner Länge gerechnet von Mitte zu Mitte der Pfosten
und Flantschen. Nennt man also l die Gesammtlünge der gespannten, l' die der gepressten Stübe , so
wird für den erwähnten Fall:
2 M EP 9M
6) owe omar: AT
Sul ZA
1 di If 8 1
2
(6) und, wenn T £z 0 dst :. S = mM.
S 1
Ist der Winkel der Stibe mit dem’ Horizont allgemein =' &, so hat man für jeden Stab: a oder b
= seiner Länge multiplicirt mit sin x cos e; folglich:
Sa = lsin «608 a; Zh =I sin cos o.
Beide Grissen werden Maxima, folglich S und P Minima fiir ¢ = 459. .— Gewöhnlich ist ] = K,
wodurch die Formeln noch einfacher werden.
Die bisher entwickelte Theorie soll hun beispielsweise auf die bei den Versuchen erlangten Gitter-
brüche angewendet, und“ dadurch‘ zugleich ihre Richtigkeit auf' die Probe gestellt werden. Man kann
nämlich aus: den: entsprechenden Belastungen. des Modells die Kräfte berechnen, welche beim Brüche in
den Verbandstäcken des Gitters, von denen der Bruch ausging, thätig waren.
Andererseits lüsst "sich
die Festigkeit dieser Theile auch direkt ermitteln. Ist nun die Theorie richtig, so miüssen beidé Resul-
tate mit einander übereinstimmen.
Fast alle Gitterbrüche: bestanden, wie oben beschrieben, darin, dass die Nieten an den Fläntschen,
*) Dieses Verhiltniss liegt jedenfalls zwischen 0 und 1, und bei der geringen Dicke der Stäbe ist es
wahrscheinlich, dass es näher an 0 liege, als an 1. Gewisse bei den Gitterbrüchen beobachtete Erscheinungen stimmen
* fi^ di . J " 701 1 ny S dene 3 ^ : E
hiermit überein. So z. B. zeigten die Flantschen nach dem Bruche in der Regel eine schwache Biegung gegen
einander. hin, offenbar eine. Folge davon, dass die gespannten Stäbe stärker darauf gewirkt hatten als die gepressten.
Schon, v or -dem Bruche mag. diese. Biegung stattgefunden haben; wenigstens wäre: dadurch der Umstand erklürlich,
dass von allen gespannten Stüben: gerade der der Diagonale am ‚nächsten liegende zuerst nachgab'(und zWdr am
. 4 Hee A € €
AT, 7 "ei 1 à x ei schwächere .Ni alte ju" aie m A .
obern Ende, weil er daselbst.durch eine schwüchere.Niete gelíalten war, als am untern) In Folge: dieses ersten
Bruches wurde. nun. der, folgende. Stab. mehr in Anspruch Benommen, und. so: setzte sich ‘die Zerstórüng schnell
weiter fort. Dass übrigens die Nieten und nicht die Stübe risen, ist bei dem verhältnissmässig geringen‘ Quer-
SSIB £ 5 LM.
schnitte der ersteren nicht zu verwundern.
