Full text: Einladungs-Schrift der K. Polytechnischen Schule in Stuttgart zu der Feier des Geburtsfestes Seiner Majestät des Königs Wilhelm von Württemberg auf den 27. September 1855 (1855)

  
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Pünkte-f und g der Curven + 2 und + 5, so sind: e! — dl lH und a — a“ cg, die 
Winkel der. Lichtstrahlen: mit:den Normalen. Nun veihiilt sich aber ¢/ hte i = Cos e: 
Cos-æ', folglich jverhalten sich auch: die Lichtintensititen lings der’ Curven 4 5. und 4- 2 
— ¢" hte i, und man wird also allgemein annehmen (können; dass sich: die Lichtinten- 
sitiiten [der Curven +B, = 45114 3504 2; 4=1 04:0 verhalten wie:1: 2:3 :4::5:: 6, 
d.h. dàss-die Cürven 4 5 4 (I. .. gleiche Helléndifferenzen repräsentiren, + Theilt man 
auch oden Radius ce“ (— 0) fin 6 gleiche Theile, so erhält man die 5 Curven:— 5, — 4, 
—— Box Qi calso Gurven gleicher Reflexhelle, welche jedoch, wie schon: gesagt, nur 
nüherungsweise gleichen Hellendifferenzen entsprechen. 
Am einfachsten (werden! diese Curven mittelst‘ „horizontaler Parallelkreise in die‘ hori- 
zontale und: verticale Projection gebracht. Am: zweckmässigsten sind dazu die durch die 
Punkte: d, d/, d^, e, e', e^ b; b/ u.s; f. gelegten- Parallelkreise,./weil. sich lings dieser die 
horizontalen  Projectionen der Lichtcurven auf der unteren. und oberen Hilfte der Kugel 
schneiden. 
Die: horizontalen. und: verticalen. Projectionen. der Lichtéurven ‚erscheinen als Ellipsen 
und. konnten sehr leicht auch: direkt mittelst ihrer Axen construirt: werden. 
Ausser den in Fig. 2 gezeichneten Curven - sind für - mancherlei: Fälle die durch die 
Punkte k und 1 géhenden Curyen, welche ziemlich genau den Hellen + 2%, und — 21 
entsprechen, von Interesse. 
Zum Zweck des Schattirens architectonischer und: ‚gewerblicher Gegenstände nimmt 
man „fast allgemein eine; Richtung „des Lichts an, welche sowohl in horizontaler. „als in 
verticaler Projection mit der Projectionsaxe einen Winkel von 45 Graden bildet. Es ge- 
schieht dieses desshalb, weil man erfahrungsmássig bei einer solchen Richtung die deut- 
lichsten und schonsten Bilder erhiilt. Diese Lichtrichtuhg ist daher auch. in Fig. 2 bei- 
behalten. worden. 
Um nun mittelst; dieser Hilfskugel die Helle irgend. einer Ebene. zu bestimmen, con- 
struirt man eine Normale zu letzterer, zieht durch den Kugelmittelpunkt. eine Parallele mit 
dieser Normalen und untersucht, wo. diese die Kugeloberflàchie schneidet. Offenbar erhält 
man, hiebeï zwei Durchschnittspunkte, von denen: der eiiie auf der Lichtseite, der andere 
auf der Schattenseite der Kugel liegt, falls jene Parallele nicht ziifillig mit der Ebene des- 
jenigen grössten Kreises zusammenfállt, welcher. die Grenze zwischen der Licht- und 
Schattenseite ist. Da nun der Construction zufolge die Kugeloberfliche an jenen beiden Punk- 
ten mit der fraglichen Ebene, parallel ist, so entspricht die Helle: jener, beiden, Punkte der 
Helle dieser Ebene. Dass man für, eine Ebene zwei Hellen findet, kann! nicht auffallen, 
da in der. That die zwei Seiten. einer. Ebené auch. zwei verschiedene. Hellen. reprüsentiren. 
is versteht! sich von selbst, dass die Hellen der. gléichliegenden. Seiten. zisàmmengehóren, 
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